وبلاگ blog" name="description" />, Weblog, Daily, Writing, PersianBlog, persianweblog , Blog , Persian , Iran , Iranian, Farsi, Weblogs, Blogs, وبلاگ, يادداشت روزانه, پرشين بلاگ , وبلاگ فارسی , وبلاگ ایرانی , وب نوشت " name="keywords" /> <-BlogTitle->
 

<-blogTitle->

<-BlogDescription->

<-PostTitle->
ساعت <-PostTime-> روز <-PostDate->  کلمات کلیدی: <-TagName->
<-PostContent->
لینک دائم لینک دائم   لینک دائم نظر شما (<-count->)   لینک دائم نویسنده: <-PostAuthor->  
← صفحه بعد صفحه قبل →
 
<-PageContent->

 
 
 
 
donestani.persianblog.irبه این وبلاگ علمی سر بزنید دریافت کد خداحافظی

مروری بر نظریه آشوب و زمینه آن

سرنوشت اینگونه به در می کوبد...

 

 

پدیدة کامپتون

یکی از بهترین آزمایشاتی که به وسیله آن می توان خاصیت ذره ای نور را مشاهده کرد و دریافت، اثر کامپتون است. این پدیده را که نمی توان آنرا در پرتو فیزیک کلاسیک  توجیه کرد آرتور هالی کامپتون در سال 1922 کشف کرده است. وی  طی آزمایشی نشان داد که با تابیدن نور با بسامد (رنگ) مشخص بر سطح فلزی براق، الکترون ها و فوتون ها به صورت ذره ای با یکدیگر برخورد می کنند.

 با ابعادی ریزتر به این اثر نگاه می کنیم: در هنگام تابش یک فوتون به الکترون آزادی که در سطح فلز قرار دارد برخورد می کند و بخشی از انرژی خود را به الکترون می دهد که طی این برخورد ذره را از مسیر خویش منحرف کرده و به آن انرژی منتقل می کند (شکل 1):

 

(شکل 1)

پس از این برخورد بدلیل اینکه اندازه حرکت ثابت می ماند فوتون تخریب می شود که این تخریب با کاهش انرژی یا تغییر بسامد (رنگ) فوتون می باشد. که مقدار این تغییر بسامد را می توان با توجه به رابطه زیر محاسبه کرد.(شکل 2)

 

(شکل 2)

از طرفی همانطور که گفته شد انرژی ذره افزایش پیدا می کند که نتیجة این افزایش انرژی، افزایش سرعت ذره می باشد. (شکل 3)

                                 

(شکل 3)

 با محاسبه انرژی فوتون پس از برخورد و با داشتن معلوماتی چون جرم الکترون، سرعت نور، انرژی ابتدایی فوتون می توان زاویه انحراف الکترون را بدست آورد.(شکل 4)                                                                                     

 

(شکل 4)

 

ممکن است در برهم کنش فوتون با ماده همه انرژی فوتون به ماده منتقل شود و یا اینکه فوتون جذب الکترون شود:

اصل موضوعه اتم بور:

نیلز بور1 در سال 1913 بعد از اینکه نظریه اتمی رادرفورد نتوانست چرخش الکترون به دور هسته و پایدار ماندن اتم را توضیح دهد، مدلی نوین را برای اتم ارائه داد. در این مدل بور به عناون اصل می پذیرد که الکترونها تنها می توانند گذارهای ناپیوسته ای از یک مدار مجاز به مدارهای مجاز پایین تر انجام دهند، و تغییر انرژی، به صورت تابش با بسامد زیر ظاهر می شود:

 

الکترونها می توانند با جذب فوتون، گذار به مداری با انرژی بیشتر انجام دهند.

اثر فوتوالکتریک:

 این اثر که حالتی خاص از پدیده کامپتون است یکی از 4 مقاله2 تکان دهنده ای بود که آلبرت اینشتین3 در سال 1905 نوشت. البته تحقیقات اولیه این اثر را هرتز4 در سال 1887انجام داد.  هاینریش رودلف هرتز دانشمند آلمانی که سالهای زیادی از عمر علمی خود را صرف تحقیقات بر روی امواج کرد آغازگر کشف اثری بود که بعدها یک پایه استوار تجربی برای نظریه مکانیک کوانتوم و ذره ذره یا گسسته بودن انرژی شد.

هاینریش هرتز در حالی که سرگرم مطالعات امواج الکترومغناطیس بود متوجه این موضوع شد که با تاباندن نور با طول موج های کوتاه یا ماورا بنفش به سطح کلاهک فلزی الکتروسکوپی با بار منفی باعث تخلیه شدن کلاهک فلزی می شود.

همانطور که گفته شد کار بر روی این اثر و توجیه آن در پرتو نظریه کوانتوم که در آن روزها یک تئوری نوپا بود، به همت آلبرت اینشتین جوان انجام شد که دستاوردی بزرگ برای او و علم فیزیک به همراه داشت. اینشتین به واسطه توجیه این پدیده نوبل فیزیک را از آن خود کرد و فیزیکدانان به نظریه بزرگ کوانتوم جدی تر از قبل نگاه کردند.

این پدیده می گوید که اگر برسطح فلزی براق نور بتابانیم مشاهده می کنیم که در فرکانسی خاص و ویژه الکترونها از سطح فلز جدا می شوند.(شکل 5)

 

(شکل 5)

حال اگر در محفظه ای ایده آل در مقابل سطح فلزی که در حال گسیل کردن الکترون است (کاتد) قطعه ای آندی قرار دهیم. می بینیم که جریان الکتریکی ایجاد می شود. که به آن جریان فوتوالکتریکی می گوییم. حال باید ببینیم چه عواملی در این پدیده وجود دارد که موجب می شود تا برای توجیه آن به مکانیک کوانتوم رجوع کنیم.

آ - در این پدیده مشاهده می شود که شدت جریان فوتوالکتریکی ایجاد شده مستقل از شدت نور می باشد و فقط به بسامد (رنگ) نور بستگی دارد. این مشاهده در حالی انجام شد که ماکس پلانک5 فیزیکدان بزرگ آلمانی به تازگی با توجه به تابش جسم سیاه اثبات کرده بود که انرژی بر خلاف تصور مکانیک کلاسیک ماهیت کوانتایی یا ذره ذره دارد. که مقدار انرژی نور تنها به بسامد بستگی داشته و از شدت آن مستقل است. این مشاهده از پدیده فوتوالکتریک به وسیله فرمول پلانک یا بطور کلی تئوری کوانتوم قابل توجیه بود

ب- هر کاتد دارای یک فرکانس ویژه می باشد بطوری که اگر بسامد نور تابانده شده از این فرکانس ویژه یا بسامد آستانه کمتر باشد هیچ جریان فوتوالکترونی ایجاد نخواهد شد و این آستانه برای فلزهای مختلف متفاوت است.  اینشتین با در نظر گرفتن کوانتومهای انرژی نشان داد که هر فوتون انرژی الکترون را به اندازه معین افزایش می دهد پس بدیهی است که مقدار انرژی که صرف جدا کردن الکترون می شود از فلزی به فلز دیگر فرق کند، اما نباید به انرژی الکترون بستگی داشته باشد.

اصل عدم قطعیت

یکی از بزرگترین دستاوردهای علمی بشر اصل عدم قطعیت و تعابیر فلسفی آن می باشد

این اصل را ورنر هایزنبرگ6 با کمک های نیلز بور در سال 1927 ارائه کرد.

برای آنکه تکانه و وضعیت آینده ذره ای را پیش بینی کنیم باید بتوانیم وضعیت و تکانه فعلی آن را به دقت اندازه بگیریم . بدیهی است برای اندازه گیری باید ذره را در پرتو نور مورد مطالعه قرار دهیم چون برخی از امواج نور به وسیله ذره پراکنده خواهند شد و در نتیجه وضعیت ذره مشخص می شود . اما دقت اندازه گیری وضعیت یک ذره بناگزیر از فاصله بین تاجهای متوالی موج نور کمتر است در نتیجه برای تعیین دقیق وضعیت یک ذره باید از نوری با طول موج کوتاه تر استفاده کرد . حال بنابر فرضیه کوانتوم پلانک ، نمی توانیم هر قدر دلمان خواست مقدار نور را کم اختیار کنیم ،  دست کم باید یک کوانتوم نور مصرف کنیم . این کوانتوم یا همان فوتون ذره را متاثر خواهد کرد . از این گذشته برای آنکه وضعیت ذره را هر چه دقیق تر اندازه بگیریم . باید از نوری با طول موج کوتاهتر استفاده کنیم که با توجه به رابطه پلانک که می گوید فرکانس با انرژی رابطه مستقیم دارد انرژی هم افزایش پیدا می کند و بنابراین انرژی هر کوانتوم بیشتر می شود . با افزایش انرژی نور تابانده شده مقدار انرژی جنبشی که به الکترون تزریق می شود افزایش پیدا می کند. که باعث زیاد شدن اندازه حرکت الکترون می شود بنا براین هرچه تلاش کنیم که موقعیت الکترون را دقیق تر مشخص کنیم اندازه حرکت آنرا بیشتر تغییر خواهیم داد. به عبارتی دیگر ما هیچگاه نمی توانیم آینده ذرات را با وجود اصل ذاتی عدم قطعیت  به طور دقیق مشخص کنیم که این دستاورد دقیقا در مقابل فلسفه فکری مکانیک نیوتونی قرار دارد.

با یک مدل ساده می توان گفت که مکانیک نیوتونی برای توصیف وضعیت ذره تنها نیاز به یک عکس در لحظه ای معین از ذره دارد. یعنی با داشتن خاصیت های کمی ذره می تواند وضعیت ذره را پیش بینی کند حال آنکه مکانیک کوانتوم از ذره فیلم می گیرد. یعنی هزاران عکس از ذره را در نظر می گیرد. و اساس توصیف وضعیت ذره را بر میانگین و احتمالات می گذارد. یا به عبارتی دیگر در برگیرنده همه چیز و در عین حال هیچ چیز.

این اصل می گوید اندازه حرکت و مکان ذره (و هر زوج دیگری که دیمانسیون حاصلضربشان با این زوج برابر شود) در کوانتوم بر خلاف نظریه کلاسیک مکمل یکدیگرند.

 

 و کوانتوم هیچ آزمایشی را برای رد کردن این اصل ممکن نمی داند. که حدس زدن همین آزمایش ها زمانی داغترین موضوع بحث کنفرانسهای فیزیک از جمله انجمن سلوای7 بود.

در ادامه بحث چند آزمایش در مورد عدم قطعیت را بررسی خواهیم کرد:

آ- پراش الکترون: فرض کنید فاصله شکافها از یکدیگر و فاصله شکافها تا پرده مقدار های معینی باشند. در اینصورت انتظار ما از آزمایش اینست که با رقراری شرط محاسبه شده تداخل سازنده انجام شود. حال آنکه آزمایش با خطا همراه است و عدم قطعیت یک ابهام در مکان الکترون بوجود می آورد.

که دلیل ایجاد شدن این عدم قطعیت حضور ناظری بر آزمایش می باشد.

ب- میکروسکوپ هایزنبرگ: هدف اصلی این آزمایش اینست که بوسیله نوری که الکترون ها پراکنده می کنند مکان آنها مشخص شود. یعنی بوسیله یک عدسی می توان نور پراکنده شده توسط الکترون را مشاهده کرد. حال برای محاسبه دقیق تر مکان الکترون ها باید توان تفکیک را تغییر داد یا به عبارتی دیگر عدم قطعیت در مکان الکترون را که تابع طول موج و سینوس زاویه ای که میان محور اصلی و  خط گذرنده از نقطه ابتدای عدسی می باشد، است را باید کاهش داد. اما این کار باعث می شود تا تکانه با دقت کمتری محاسبه شود. کوانتوم می گوید راستای حرکت فوتون پس از پراکندگی در محدوده تشکیل نامعین است. در نتیجه تکانه عدم قطعیتی دارد که با زاویه ذکر شده رابطه مستقیم دارد. یا به عبارتی دیگر اگر ما بخواهیم بوسیله کاهش سینوس زاویه مذکور عدم قطعیت اندازه حرکت را کم کنیم آنگاه عدم قطعیت ما در مکان افزایش می یابد.

پ- الکترون ها در مدار اتم بور: در این آزمایش تحت مطالعه قرار دادن الکترون باعث انتقال مهارنشدنی تکانه به الکترون می شود. که خود عدم قطعیتی در انرژی الکترون ایجاد می کند که بسیار بزرگتر از اترژی بستگی الکترون در مدار می باشد. یا به عبارتی دیگر این جذب تابش در الکترون موجب خارج شدن الکترون از مدار می شود. که ازین رو نمی توان مدلی از مدار به دست آورد.

نکته مهمی که از آزمایش آخر نتیجه می گردد اینست که عدم قطعیت تنها به زوج اندازه حرکت و مکان محدود نمی گردد بلکه زوج های دیگری همچون انرژی- زمان را در بر می گیرد. که می توان گفت که این زوج حاصل و ثمره نظریه نسبیت است.

 

ت- بودن یا نبودن مسئله اینست. (گربه شرودینگر): یکی از عمیق ترین آزمایشاتی که توسط ذهن خلاق اروین شرودینگر8 جوان شکل گرفت آزمایش گربه شرودینگر بود. هرچند این آزمایش بیشتر به یک سفسطه فلسفی شبیه است تا یک آزمایش اما تفکر ذهنی که پس از مطالعه این آزمایش به دست میاید اعتماد ما را نسبت به عدم قطعیت بیش از پیش جلب می کند.

در این آزمایش او اتاقی در بسته را در نظر می گیردکه درونش یک گربه وجود دارد و شامل مقداری سیانور در یک شیشه شکننده که به یک چکش وصل است می باشد. در این اتاقک مقدار بسیار کمی ماده رادیواکتیو است که ممکن است در یک زمان طولانی حتی یک اتم آن تجزیه نشود. و در این اتاقک شمارشگر گایگر موجود است که به محض اکتیو شدن ماده رادیواکتیو رله چکش را به کار می اندازد و این چکش شیشه حاوی سیانور را می شکند و حیوان می میرد. حال سوال اینست که آیا در صورت باز نکردن جعبه می توانیم در مورد زنده بودن یا نبودن جانور حرفی بزنیم. شرودینگر می گوید که زندگی گربه پنجاه-پنجاه است.  جان ویلسون می گوید: « طبق کوانتوم گربه تا زمانی که کسی در جعبه را باز نکرده و مشاهده ای انجام نداده در حال زنده و مرده قرار دارد»

ث- در حیطه ماکروسکوپیک: اگر از خطاهای کوچک در حوزه مکانیک کلاسیک چشم نپوشیم آنگاه این اصل را می توان برای اجسام ماکروسکوپیک هم بکار گرفت.

بطور مثال یک توپ را در نظر بگیرید اگر این توپ را از ارتفاعی رها کنیم به زمین می خورد و به سمت بالا بر می گردد وآنقدر این کار را ادامه می دهد تا بایستد.اما آیا واقعا از حرکت ایستاده است؟ اصل عدم قطعیت می گوید نه! به این دلیل که اگر این توپ بخواهد دقیقا در یک نقطه باقی بماند در آن صورت مکان دقیقش مشخص می شود طبق اصل عدم قطعیت اگر عدم قطعیت ما در مورد مکان کم باشد عدم قطعیت ما در مورد اندازه حرکت فوق العاده زیاد است

به حدی که اصلا نمی توانیم عددی برای اندازه حرکت قائل شویم. بنا براین احتمال اینکه توپ از حرکت ایستاده باشد صفر است.  یعنی به محض مشاهده، نور به آن انرژی وارد می کند پس ما هیچگاه نمی توانیم واقعیت یا همان از حرکت ایستادن توپ را ببینیم.) بوسیلة این اصل و استدلالی مشابه می توانیم توجیه کنیم که چرا ذرات داخل اتم مدام در حال حرکت هستند.

آزمایشات دیگری نیز مطرح شده است که از میان آنها می توان به مهمترین آنها یعنی پدیده تونل زنی در کوانتوم که بر اساس علم احتمالات در کوانتوم شکل گرفته است اشاره کرد.

این اصل نگاه دیگری را به نوع نگرش فیزیک در طبیعت می بخشد.کوانتوم بوسیله این اصل توانست در خط فکری فلسفه قرن 20 و مسیر کلی فلسفه علم تغییرات مهمی را ایجاد کند.

 عدم قطعیت و سرنوشت غیر قابل پیش بینی:

سالها از مطرح شدن این اصل توسط هایزنبرگ می گذرد اما این اصل همچنان به قوت خویش باقیست. و تمام نظریه ها که مطرح شد و تمام برداشتهایی که بعدها از نظریه کوانتوم انجام شد این اصل را محترم شمرد.

از دل اصل عدم قطعیت نظریه های دیگری بیرون آمدند که از بین آنها می توان به نظریه آشوب اشاره کرد. این تئوری یکی از مهمترین جریانات در فیزیک مدرن پس از کوانتوم بود. این نظریه تلاشی است برای پاسخگویی به پرسش هایی که نشان از ایجاد حوادث مهم توسط حرکات آشوبناک دارد. کشف وجود پدیده های تصادفی در نظام غیر قابل پیش بینی فیزیک به برآمدن رشته جدیدی از علم منجر شده است که مدعی جهان ما بسیار غیر قابل پیش بینی تر از آنیست که تصور می شد! نظریه آشوب با در نظر گرفتن تمام آثاری که فیزیکدانان آنها را تا پیش ازین از محاسبات خویش حذف می کردند توانست جلوه دیگری از طبیعت را آشکار سازد: « پروانه ای در برزیل بال می زند و در نقطه ای از آمریکای شمالی سیل می آید » . البته نباید ازین مسئله غافل شد که نظریه آشوب غالبا در سیستم هایی حاکم است که حساسیت فوق العاده نسبت به شرایط اولیه دارند یا اینکه به دلیل دارا بدن فاکتورهای زیر تحت تاثیر اثرات شگفت انگیز آشوب قرار می گیرند:

میان رشته ای یا بودن.
بزرگ مقیاس یا بودن.
دارابودن تعداد زیاد پارامتر های مداخله گر.
غیر خطی یا بودن. بویژه زمانی که رفتار دیفرانسیلی باشد. یعنی عامل زمان
(نرخ و سرعت تغییر) در سرنوشت و رفتار سیستم اثر بگذارد.

این نظریه مدعی است که پیچیده ترین ساختار ها ترکیبی از چند قاعده ساده هستند.

اما این نظریه تنها بر ژنتیک و هواشناسی حاکم نیست بلکه اگر به هر خاطره ذهنی به چشم یک فرکانس نگاه کنیم می بینیم که یک خاطره کوچک می تواند آشوبی در ذهن به پا کند..

اما آشوب چگونه بوجود آمد؟

نخستین بار سیستمهایی مشاهده شدند که اگرچه در قلمرو فیزیک مکانیک کلاسیک بودند، اما رفتار دینامیک و غیر خطی آنها باعث شده بود تا پیش بینی رفتار بلند مدت آنها عملا غیر ممکن گردد.
بعدا ثابت گردید که نه تنها در عمل پیش بینی نا ممکن است بلکه در تئوری نیز سدهایی برای رسیدن به یک پیش بینی دقیق و دراز مدت وجود دارد.

دانشمندی بنام لورنتس در سال 1965 مشغول پژوهش روی مدل ریاضی بسیار ساده ای که از آب و هوای زمین بود ، به یک معادله دیفرانسیل غیر قابل حل رسید.

وی برای حل این معادله به روشهای عددی با رایانه متوسل شد. او برای اینکه بتواند این کار را در روزهای متوالی انجام دهد، نتیجه آخرین خروجی یک روز را به عنوان شرایط اولیه روز بعد وارد می کرد. لورنتس در نهایت مشاهده کرد که نتیجه شبیه سازی های مختلف با شرایط اولیه یکسان با هم کاملا متفاوت است. بررسی خروجی چاپ شده رایانه نشان داده که رویال مک‌بی رایانه‌ای که لورنتس از آن استفاده می کرد، خروجی را تا ۴ رقم اعشار گرد می کند. از آنجایی محاسبات داخل این رایانه با ۶ رقم اعشار صورت می گرفت، از بین رفتن دورقم آخر باعث چنین تاثیری شده بود. مقدار تغییرات در عمل گرد کردن نزدیک به اثر بال زدن یک پروانه است. این واقعیت غیر ممکن بودن پیشبینی آب و هوا در دراز مدت را نشان می دهد..

نظم در آشوب:

هم شکلی: در تئوری آشوب ؛ نوعی شباهت بین اجزاء و کل قابل تشخیص است. بدین ترتیب که هر جزئی از الگو همانند و مشابه کل می باشند. خاصیت خودمانائی در رفتار اعضای سازمان نیز می تواند نوعی وحدت ایجاد کند ؛ همه افراد به یکسو و یک جهت و هدف واحدی نظر دارند.

جاذبه های بی نظم: جاذبه ها انواع مختلف دارند مانند جاذبه نقطه ثابت ؛ جاذبه دور محدود ؛ جاذبه گوی مانند و جاذبه بی شکل یا بی نظم. جاذبه های بی نظم برخلاف جاذبه هابی قبلی که نوعی نظم و قابلیت پیش بینی داشتند ؛ بی نظم هستند و به همین خاطر برخی آنها را جاذبه های بی نظم نیز نامیده اند. اما همین جاذبه بی نظمی از الگوهای خاص و مشخصی تبعیت می کنند.

پویا بودن: سیستمهای بی نظم خود را با محیط پیرامون وفق می دهند.

توضیحات پایانی:

1-  دانشمند و فیلسوف بزرگ دانمارکی که مکانیک کوانتوم را بنیان نهاد.

  نیلز بور

2- نسبیت خاص، حرکت براونی، فیزیک برای مواد حالت جامد  و  اثر فوتو الکتریک

3- دانشمند بزرگ آلمانی که در سال 1879 در اولم آلمان بدنیا آمد و در سال 1955 در آمریکا درگذشت.

  آلبرت اینشتین

http://www.aip.org/history/einstein/sound/voice1.mp3 صدای سخنرانی اینشتین:  

4-  دانشمند پرتلاش آلمانی که وجود امواج الکترومغناطیس را اثبات کرد. وی در سال 1857 در آلمان بدنیا آمد و در سن 37 سالگی درگذشت.

 هاینریش هرتز  

5-  دانشمند آلمانی که با مطرح کردن رابطه کوانتش انرژی انقلابی در فیزیک ایجاد کرد. وی در سال 1947 در سن 89 سالگی در آلمان  از دنیا رفت.

  ماکس پلانک  

دانشمند بزرگ آلمانی که در سال 1901 چشم به جهان گشود و در سال 1976 در مونیخ درگذشت. 6-

 ورنر هایزنبرگ

7- کنفرانسی که در آن بزرگان علم فیزیک برای تبادل نظر در مورد آخرین دستاوردهای علم گرد هم می آمدند

  انجمن سلوای

8-  فیزیکدان اتریشی که در سال 1887 بدنیا آمد و در سال 1961 از دنیا رفت. 

 اروین شرودینگر

 

با تشکر – محمدرضا عظیمی

pixycrazy@yahoo.com




:: برچسب‌ها: مروری بر نظریه آشوب و زمینه آن
ن : ع غ
ت : ۱۳٩٠/٧/٥
نظرات ()
 
جهت اطلاع از تنظیمات و ویــــرایش این قالب اینجا را کلیک کنید.

.:: کلیک کنید ::.