وبلاگ blog" name="description" />, Weblog, Daily, Writing, PersianBlog, persianweblog , Blog , Persian , Iran , Iranian, Farsi, Weblogs, Blogs, وبلاگ, يادداشت روزانه, پرشين بلاگ , وبلاگ فارسی , وبلاگ ایرانی , وب نوشت " name="keywords" /> <-BlogTitle->
 

<-blogTitle->

<-BlogDescription->

<-PostTitle->
ساعت <-PostTime-> روز <-PostDate->  کلمات کلیدی: <-TagName->
<-PostContent->
لینک دائم لینک دائم   لینک دائم نظر شما (<-count->)   لینک دائم نویسنده: <-PostAuthor->  
← صفحه بعد صفحه قبل →
 
<-PageContent->

 
 
 
 
donestani.persianblog.irبه این وبلاگ علمی سر بزنید دریافت کد خداحافظی

آزمایش قاب‌ها

DA-SM103

1- هدف

  • تعیین عکس العمل تکیه‌گاهی افقی در یک قاب نامعین
  • ·        بررسی خیز در یک قاب معین  

2- مقدمه

 یک سازه ، عبارت است از یک عضو یا مجموعه‌ای از اعضا که به منظور تحمل و انتقال نیرو به کار می‌رود. بررسی عملکرد نیروها در اعضا سازه‌ها و نحوه انتقال نیروهای مؤثر به آنها که توسط اجزاء سازه از نقاط تاثیر تکیه‌گاهها هدایت می‌گردند ، برای مهندسان از اهمیت بالایی برخوردار است. محاسبه نیروهای عکس‌العمل تکیه‌گاههای یک سازه و نیروهای اعضای آن در طراحی پی‌ها ، تیرها و ستون‌های سازه‌های مهندسی ضروری است. علاوه بر نیروهای داخلی اعضاء یک سازه ، آنچه در طراحی مد نظر قرار می‌گیرد ، تغییر شکل‌های اعضا نیز می‌باشد. اگر این تغییرات از مقادیر مجاز آن فزونی یابد ممکن است شکل ظاهری سازه را تغییر داده و یا به مصالحی که با اعضاء در تماس هستند خساراتی وارد آید. برای مثال تغییر شکل زیاد یک تیرچه کف در سقف زیر آن ترکهایی ایجاد کرده و یا اگر کف ، بتنی یا موزائیکی باشد ممکن است در خود آن کف ترک‌هایی تولید شود.

در این آزمایش سعی داریم نیروی عکس‌العمل تکیه‌گاهی در پای یک تکیه‌گاه مفصلی قاب ساده و میزان تغییر شکل عضوی از قاب را به دست آورده و با مقادیر تئوری آنها که از روشهای تحلیل سازه محاسبه شده اند ، مقایسه کنیم.

3- تئوری

آزمایشی که در نظر گرفته شده است تعیین عکس‌العمل افقی در یک قاب با یک درجه نامعینی و اندازه‌گیری خیز در یک قاب معین و در نقطه معینی از قاب می‌باشد. برای تعیین عکس‌العمل تکیه‌گاهی افقی در پای تکیه‌گاه قاب مورد نظر، از روش کار مجازی که از پرکاربردترین روشها در حل سازه‌های نامعین است ، بهره می‌گیریم.

روش کار مجازی بر اصل بقای انرژی مبتنی بوده و به صورت زیر بیان می‌شود :

کار مجازی یک مجموعه از نیروهای خارجی که به طور تدریجی به سازه وارد می‌شوند با انرژی الاستیک داخلی  ایجاد شده در سازه، برابر است.

در این روش ، باید یک بار واحد در امتدادی معین در نقطه‌ای که می‌خواهیم تغییر مکان را در آنجا به دست آوریم اثر دهیم.     

 ممان ایجاد شده در طول سازه تحت بار وارده بر آن و  ممان در سازه تحت اثر بار واحد می‌باشد. در این صورت که جابجایی در نقطه اعمال بار واحد است به صورت زیر محاسبه می‌شود.

 

 

 

ü     در صورتی که  عددی منفی باشد ، تغییر مکان سازه در آن نقطه در خلاف جهت اعمال بار واحد می‌باشد.

برای محاسبه تغییر مکانهای الاستیک با استفاده از این روش ، حل انتگرال  اغلب پر زحمت و وقت‌گیر بوده و باعث طولانی شدن محاسبات می‌گردد. روشهایی برای ساده سازی حل این انتگرال وجود دارد. یکی از این روشها ، روش مور می‌باشد. استفاده از این روش باعث سهولت در محاسبات و صرفه‌جویی در وقت می‌گردد.

روش مور :

از آنجایی که لنگر  همواره از بار واحد مجازی ناشی می‌شود ، نمودار آن همواره به صورت تابع خطی از می‌باشد.

شکل (1) را که در آن توابع  و  در زیر یکدیگر رسم شده‌اند ، را در نظر بگیرید.

ü     هر گاه  ثابت باشد ، نمودار  همان شکل نمودار  را داراست که عرضهای آن  بر  تقسیم شده‌اند.

چون نمودار  یک تابع خطی از می‌باشد ، آن را می‌توانیم به صورت  بنویسیم که در آن  و  مقادیر ثابتی می‌باشند. با گذاشتن این مقدار در انتگرال می‌توانیم بنویسیم.

 

 

شکل(1)

 

انتگرال اول مساحت زیر نمودار  بین دو حد  و  و انتگرال دوم لنگر اول سطح نمودار  نسبت به نقطه  می‌باشد و آن را می‌توان به صورت زیر نوشت :

 

که در آن  سطح زیر نمودار  بین دو حد  و  و  فاصله نقطه  تا مرکز هندسی  می‌باشد.

 

با توجه به موارد فوق داریم :

مقدار در رابطه فوق نشان دهنده مقدار  در موقعیت مرکز هندسی سطح  می‌باشد که اگر آن را با  نشان دهیم ، رابطه زیر که به رابطه مور معروف است به دست می‌آید :

(1)         

یعنی مقدار انتگرال  مساوی حاصلضرب  در مقدار  در موقعیت مرکز هندسی سطح زیر نمودار  می‌باشد.

ü     در استفاده از رابطه (1) به محاسبه مرکز هندسی اشکال هندسی زیادی بر‌می‌خوریم. بهتر است به منظور دستیابی به مراکز هندسی سطوح معین ، از یک کتاب مرجع کمک بگیرید.

ü     توجه نمائید که  و  را نمی‌توان در طول یک ناپیوستگی در هر یک از توابع  و یا  محاسبه نمود. یعنی هر دو تابع برای  و  بین نقاط  و بایستی تابع پیوسته و یکنواختی بر حسب باشند.

در صورتی که هر یک از توابع غیر پیوسته باشند. نتایج حاصل از هر قسمت را می‌توان جمع جبری نمود تا نتیجه نهایی حاصل گردد ، یعنی :

 

در این آزمایش ، قاب را در دو حالت زیر بارگذاری می‌نماییم.

  • بار متمرکز عمودی
  • بار متمرکز افقی

   هدفی که در این آزمایش دنبال می‌کنیم به دست آوردن عکس العمل افقی تکیه‌گاه یک قاب نامعین می‌باشد. در حقیقت تکیه‌گاهی که مشاهده می‌نمایید غلتکی می‌باشد ولی ما به وسیله اعمال نیرو در راستای افق به تکیه‌گاه  و جلوگیری از جابجایی آن در راستای افق ، تکیه‌گاه غلتکی را مانند یک تکیه‌گاه مفصلی که امکان جابجایی افقی برای آن وجود ندارد مدل می‌کنیم.

روندی که بدین منظور دنبال می‌کنیم به این صورت می‌باشد که ابتدا به تکیه‌گاه غلتکی اجازه می‌دهیم تحت بار وارده جابجایی خود را داشته باشد ، سپس با استفاده از وزنه‌هایی آنقدر بار افقی در خلاف جهت حرکت آن اعمال می‌نماییم که جابجایی افقی آن صفر گردد. در این حال ، میزان وزنه‌های قرار داده شده روی آویز، همان عکس‌العمل افقی تکیه‌گاه می‌باشد.

برای تعیین عکس‌العمل تکیه‌گاهی یک سازه نامعین در این روش کار مجازی نیز ، جابجایی تکیه‌گاه را در اثر اعمال بار واحد و بار اعمال شده به سازه در راستای عکس‌العمل تکیه‌گاه به دست می‌آوریم.

حال اگر جابجایی تکیه‌گاه غلتکی در راستای افقی در اثر اعمال بارگذاری دلخواه به قاب

 جابجایی تکیه گاه غلتکی در راستای افقی در اثر اعمال بار واحد در راستای عکس العمل افقی =

آنگاه عکس العمل افقی در پای تکیه گاه برابر است با :

 

حال عکس‌العمل افقی در تکیه‌گاه را تحت هر یک از بارگذاریهای ذکر شده با کمک روش کار مجازی محاسبه می‌کنیم.

حالت اول بارگذاری : بار متمرکز عمودی

بار متمرکز  به صورتی که در شکل(2) نشان داده شده است ، به قاب وارد می‌شود.

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل(2)

نمودار  قاب را در شکل ( 3 ) ملاحظه می‌نمائید.

 

شکل(3)

 

 

حال باید مقدار ممان را در حالتی که بار واحد در راستای عکس العمل به تکیه‌گاه وارد می‌شود ، را در مرکز هندسی سطح نشان داده شده در شکل (3) به دست آوریم. نمودار ممان در صورت اعمال بار واحد در پای تکیه گاه به صورت زیر می‌باشد(شکل(4)).

 

 

 

 

شکل(4)

 

 

 

 

بنابراین داریم:   

 

 

جابجایی افقی تکیه‌گاهی در صورت اعمال بار واحد در پای تکیه‌گاه ( ) را نیز محاسبه می‌کنیم و نیروی عکس العمل افقی را به دست می‌آوریم.

حالت دوم بارگذاری : بار متمرکز افقی

 نحوه بارگذاری افقی قاب در شکل ( 5 ) نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل(5)

به عنوان تمرین عکس العمل تکیه‌گاهی  را در این حالت مانند حالت قبلی بارگذاری به دست آورید.

4- شرح دستگاه آزمایش

دستگاه آزمایش در شکل (6) نشان داده شده است. شکل(7) نیز طرح شماتیک دستگاه می‌باشد.

 

 

شکل(6): دستگاه تست قابها

 

 

شکل(7) : طرح شماتیک دستگاه تست قابها

 قسمتهای مختلف تشکیل‌دهنده دستگاه عبارتند از :

1-    قاب دستگاه: که اجزای دیگر دستگاه بر آن واقع شده‌اند. ابعاد:600×10×20mm

2-    تکیه‌گاه مفصلی : این نوع تکیه‌گاهها و اتصالات می‌توانند از حرکت انتقالی جسم آزاد در همه امتدادها جلوگیری کنند. اما نمی‌توانند مانع دوران جسم آزاد حول اتصال مربوطه گردند. عکس‌العمل‌های این نوع از تکیه‌گاهها شامل دو مجهول می‌باشد و معمولا بوسیله مؤلفه‌هایشان در دو امتداد  و  نشان داده می‌شوند. تکیه‌گاهها و اتصالاتی که باعث به وجود آمدن عکس‌العمل‌های این گروه می‌شوند ، شامل پین‌های بدون اصطکاک ثابت شده در داخل سوراخها و لولاها و ... می‌باشند. تکیه‌گاه مفصلی را عموما" با نماد  نمایش می‌دهند.

3-    تکیه‌گاه غلتکی : این نوع از تکیه‌گاه ، تنها می‌تواند در امتداد عمودی از حرکت جسم جلوگیری کند. عکس‌العمل چنین تکیه‌گاهی شامل یک مجهول است که در امتداد  نشان داده می‌شود.

تکیه گاه غلتکی را عموما" با نماد  نمایش می‌دهند.

4-    قاب مورد آزمایش : قابی که در این آزمایش ،  بررسی می‌کنیم ، قابی با طول و ارتفاع معین و دو مقطع مختلف می‌باشد. در هنگام انجام آزمایش ابعاد قاب را اندازه گیری خواهید کرد و محاسبات لازم را بر مبنای آن انجام خواهید داد.

5-    آویزهای اعمال نیرو : به منظور اعمال نیروی متمرکز عمودی و افقی آویزهایی قرار داده شده است. با حرکت دادن این آویزها می‌توانید نقطه اعمال نیرو را تغییر دهید. وزنه‌هایی برای اعمال نیرو در اختیارتان قرار داده شده با قرار دادن وزنه‌هابر روی آویزها می‌توانید نیروی متمرکزی به میزان دلخواه به قاب وارد کنید.

6-     ساعت‌های اندازه‌گیری : این ساعت‌ها به منظور اندازه‌گیری تغییرمکان قاب در محل‌های مختلف آن در نظر گرفته شده‌اند ، همان طور که روی دستگاه مشاهده می‌نمائید این ساعت‌ها با چند پیچ تنظیم قابلیت قرار گرفتن بر روی نقطه مورد نظر بر روی قاب را دارند.

نحوه استفاده از ساعت اندازه‌گیری : 

ساعت اندازه‌گیری مورد استفاده در این آزمایش در شکل 8 به صورت شماتیک نشان داده شده است. این ساعت دارای یک عقربه بزرگ و یک عقربه کوچک می‌باشد. هر قسمت برای عقربه بزرگ برابر  و هر قسمت برای عقربه کوچک برابر با  می‌باشد پس خیز کلی بر حسب  :

0.01* (عدد عقربه بزرگ ( کوچکتر از 100 ) )+ (جابجایی عدد عقربه کوچک (تعداد دور عقربه بزرگ))=

روی صفحه بزرگ ساعت ، دو سری عدد از 100-0 نوشته شده است (برای دو جهت حرکت عقربه‌ها). پس با توجه به جهت حرکت عقربه بزرگ یک سری از اعداد را برای خواندن خیز تیر باید انتخاب نمود.

با شل کردن پیچ تنظیم می‌توانید با چرخاندن صفحه بزرگ ساعت ، عقربه بزرگ را روی صفر تنظیم کنید. دقت کنید در زمانی که عقربه بزرگ را روی صفر تنظیم می‌کنید ، عقربه کوچکتر روی صفر نباشد (به عبارت دیگر فنر ساعت قدری جمع شده باشد).

 

شکل 8 ـ شکل شماتیک ساعت اندازه‌گیری

5- روش انجام آزمایش

قبل از شروع آزمایش لازم است ابعاد قاب مورد آزمایش را با دقت بالا اندازه‌گیری نموده و ممان اینرسی مقاطع تیر و ستون‌های آن را محاسبه کنیم.

با استفاده از یک متر طول تیر و ارتفاع ستون قاب را با دقت اندازه‌گیری نمائید.

برای اندازه‌گیری طول تیر دقت کنید که فاصله مرکز به مرکز ستون‌های قاب را اندازه‌گیری کنید و برای اندازه‌گیری ارتفاع ستون مرکز غلتک تکیه‌گاهها تا مرکز تیر بعد را ملاک عمل قرار دهید.

اندازه‌گیری مقطع تیر و بدست آوردن ، باید با کولیس و به دقت انجام گیرد ، چرا که عدم دقت در این امر می‌تواند خطای زیادی در آزمایش ایجاد کند. (با توجه به این که عرض تیر در محاسبه ، به توان 3 می‌رسد عدم صحت آن می‌تواند نتایج شما را  با خطای بزرگی مواجه کند).

 

b

Z

h

شکل 9 – مقطع تیر

¨     بهتر است عدد عرض مقطع تیر با دقت  در محاسبات وارد شود.

¨     مقطع قاب در همه عضوهای آن ثابت نمی‌باشد. مقطع هر عضو را جداگانه اندازه‌گیری نموده و ممان اینرسی  هر مقطع را به طور مجزا محاسبه نمایید.

¨     آز آنجا که ممان اینرسی در همه مقاطع قاب مورد آزمایش یکسان نمی‌باشد ، دقت کنید ممان اینرسی هر عضو را برای محاسبات تئوری همان عضو ملاک عمل قرار دهید.

5-1- به دست آوردن نیروی عکس‌العمل افقی تکیه‌گاه در حالتهای مختلف بارگذاری قاب

حالت اول بارگذاری : بار متمرکز عمودی

1-    ساعت اندازه‌گیری را که پای تکیه‌گاه غلتکی نصب شده است (ساعت شماره 1) قرائت کرده و عددی راکه عقربه کوچک نشان می‌دهد یادداشت نمائید و عقربه بزرگ را روی صفر تنظیم کنید.

2-    آویز قائم را در فاصله‌ای دلخواه (فاصله a در شکل (2))  تنظیم کنید. فاصله‌ای که توصیه می‌کنیم 20 سانتیمتر می‌باشد ، یعنی a=20 cm.

3-    باری به میزان  5 را به آرامی ‌روی آویز قرار دهید.

¨     دقت کنید که بار را به آرامی ‌و بدون اعمال ضربه ، بر روی قاب قرار دهید.

4-    عددی را که ساعت شماره 1 نشان می‌دهد قرائت کرده و یادداشت نمائید. تغییر مکان افقی تکیه‌گاه غلتکی همان اختلاف قرائت اولیه و ثانویه ساعت اندازه‌گیری می‌باشد. به منظور به دست آوردن نیروی عکس‌العمل تکیه‌گاهی در تکیه‌گاه  در قاب دستگاه آزمایش ، باید وزنه‌هایی بر روی آویز اعمال نیرو

قرار دهیم تا تغییر مکان تکیه‌گاه به صفر برسد. در این حالت ، میزان بار اعمال شده همان عکس‌العمل افقی تکیه‌گاه می‌باشد.

¨توجه کنید وزنه‌ها را به آرامی‌بر روی آویز قرار دهید و در حین قرار دادن آنها هیچ ضربه‌ای به دستگاه وارد نکنید.

5-    عکس‌العمل افقی تکیه‌گاه را یادداشت نمائید.

6-    

مقدار تئوری

عکس‌العمل افقی تکیه‌گاه را با استفاده از روش کار مجازی به دست آورده و خطای آزمایش را محاسبه کنید.

 

اختلاف مقادیر تئوری و تجربی

 = در صد خطا

حالت دوم بارگذاری : بار متمرکز افقی

1-  ساعت اندازه‌گیری را که پای تکیه‌گاه غلتکی نصب شده است (ساعت شماره 1) قرائت کرده و عددی راکه عقربه کوچک نشان می‌دهد یادداشت نمائید و عقربه بزرگ را روی صفر تنظیم کنید.

2-  آویز را در فاصله‌ای دلخواه (فاصله a در شکل (5))  تنظیم کنید. فاصله‌ای که توصیه می‌کنیم 20 سانتیمتر می‌باشد ، یعنی a=20 cm.

3-    باری به میزان  0.2 را به آرامی‌روی آویز قرار دهید.

¨     دقت کنید که بار را به آرامی‌و بدون اعمال ضربه بر روی قاب قرار دهید.

4-    عددی را که ساعت شماره 1 نشان می‌دهد قرائت کرده و یادداشت نمائید.

¨     توجه کنید وزنه‌ها را به آرامی ‌بر روی آویز قرار دهید و در حین قرار دادن آنها هیچ ضربه‌ای به دستگاه وارد نکنید.

5-    عکس‌العمل افقی تکیه‌گاه را یادداشت نمائید.

6-     عکس‌العمل افقی تکیه‌گاه را با استفاده از روش کار مجازی به دست آورید و خطای آزمایش را محاسبه کنید.

5-2- به دست آوردن خیز در مرکز تیر قاب

حالت اول بارگذاری : بار متمرکز عمودی

1-  ساعت اندازه گیری که در بالای قاب نصب شده است (ساعت شماره 2) را طوری تنظیم کنید که نوک ساعت دقیقاً در وسط تیر قرار گیرد و کاملاً بر مقطع تیر عمود باشد.

2-  ساعت شماره 2 را  قرائت کرده و عددی راکه عقربه کوچک نشان می‌دهد یادداشت نمائید و عقربه بزرگ را روی صفر تنظیم کنید.

3-   آویز قائم را در فاصله‌ای دلخواه (فاصله a در شکل (2))  تنظیم کنید. فاصله‌ای که توصیه می‌کنیم 20 سانتیمتر می‌باشد ، یعنی a=20 cm.

4-    باری به میزان  1 را به آرامی ‌روی آویز قرار دهید.

¨     دقت کنید که بار را به آرامی ‌و بدون اعمال ضربه بر روی قاب قرار دهید.

5-  عددی را که ساعت شماره 2 نشان می‌دهد قرائت کرده و یادداشت نمائید. خیز نقطه‌ای که ساعت اندازه‌گیری در آنجا نصب شده است همان اختلاف قرائت اولیه و ثانویه ساعت اندازه‌گیری می‌باشد. این عدد را به عنوان خیز در نقطه وسط تیر یادداشت کنید.

حالت دوم بارگذاری : بار متمرکز افقی

1-    ساعت شماره 2 را طوری تنظیم کنید که نوک ساعت دقیقاً در وسط تیر قرار گیرد و کاملاً بر مقطع تیر عمود باشد.

2-  آویز را در فاصله‌ای دلخواه (فاصله a در شکل (5))  تنظیم کنید. فاصله‌ای که توصیه می‌کنیم 20 سانتیمتر می‌باشد، یعنی a=20 cm

3-    باری به میزان  4/0 را به آرامی ‌روی آویز قرار دهید.

¨     دقت کنید که بار را به آرامی ‌و بدون اعمال ضربه بر روی قاب قرار دهید.

4-  عددی را که ساعت شماره 2 نشان می‌دهد قرائت کرده و یادداشت نمائید. خیز نقطه‌ای که ساعت اندازه گیری در آنجا نصب شده است همان اختلاف قرائت اولیه و ثانویه ساعت اندازه‌گیری می‌باشد. این عدد را به عنوان خیز در نقطه وسط تیر یادداشت کنید.

در این دستگاه برای تنوع بیشتر آزمایش ، از قابها با شکلهای مختلفی استفاده شده است که شکلهای زیر جای بستن قسمتهای مختلف مانند قرقره‌ها ، کفه‌های بارگذاری ، تکیه‌گاهها و ساعت اندازه‌گیری را نشان می‌دهد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6- خواسته‌های آزمایش :

1-  میزان بار اعمال شده را در هر دو قسمت آزمایش و در هر یک از حالت‌های بارگذاری تغییر داده و آزمایش را برای مقادیر مختلف بار تکرار کنید. در هر تکرار آزمایش مقادیر تئوری را به ازای بار اعمال شده محاسبه کرده و با مقادیر تجربی مقایسه نمایید.

2-  محل اعمال بار های متمرکز را تغییر داده و آزمایش را به ازای مقادیر مختلف a تکرار کنید. در هر تکرار آزمایش مقادیر تئوری را به ازای بار اعمال شده محاسبه کرده و با مقادیر تجربی مقایسه نمایید.

جداول و نمودارهای زیر ، برای یک نمونه قاب (باز) به‌صورت زیر تست شده است : (a=22cm)

 

بدست آوردن نیروی عکس العمل افقی تکیه گاه در بارگذاری افقی:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M=(p-c)x

 

 

 

 
 

M=(p-c)l-Fx

 

 

 

 
 
 

 

M=cx

 
 

 

 

 

 

 

 

 

C=0.59p

 

بدست آوردن نیروی عکس العمل افقی تکیه گاه در بارگذاری عمودی:

 

 

 

 

 

0<x<l

M=-cx

 

 
 
 

 

 

 
 
 

 

 

0<x<l

M=cx

 

 

 

 

 

 

 

 

 




:: برچسب‌ها: آزمایش قاب ها
ن : ع غ
ت : ۱۳٩٠/٧/٥
نظرات ()
 
جهت اطلاع از تنظیمات و ویــــرایش این قالب اینجا را کلیک کنید.

.:: کلیک کنید ::.