وبلاگ blog" name="description" />, Weblog, Daily, Writing, PersianBlog, persianweblog , Blog , Persian , Iran , Iranian, Farsi, Weblogs, Blogs, وبلاگ, يادداشت روزانه, پرشين بلاگ , وبلاگ فارسی , وبلاگ ایرانی , وب نوشت " name="keywords" /> <-BlogTitle->
 

<-blogTitle->

<-BlogDescription->

<-PostTitle->
ساعت <-PostTime-> روز <-PostDate->  کلمات کلیدی: <-TagName->
<-PostContent->
لینک دائم لینک دائم   لینک دائم نظر شما (<-count->)   لینک دائم نویسنده: <-PostAuthor->  
← صفحه بعد صفحه قبل →
 
<-PageContent->

 
 
 
 
donestani.persianblog.irبه این وبلاگ علمی سر بزنید دریافت کد خداحافظی

 

 

 

مهندس ‌‌‌‌‌‌‌احمد فخار1 ،  دکتر منوچهر راد 2

دا نشکده مکانیک دانشگاه صنعتی شریف    

E_mail:AHMFAKHAR2003@yahoo.com

 

چکیده   

در این مقاله دینامیک پرواز یک مدل ساده شده یک جسم سوپر کاویتاسیون بررسی می شود. در حالت خاص توجه خاصی به طبیعت و فرکانس ضرباتی است که به انتهای جسم بر خورد می کند و با دیوارهای حفره تماس دارد. با توجه به آزمایشات انجام شده در تحقیقات مشابه می توان نشان داد که نیروی لبه اعمال شده بوسیله سیال تقریبأ در مسیر طول جسم می باشد. این پدیده باعث می شود که این نیرو لنگری معادل صفر نسبت به مرکز جرم وارد کند که می توان فرض کرد جسم آزاد از لنگر است و در لبه جلویی آن مفصل شده است. برای ساده کردن تحلیل، فرض می شود که جسم حول محور تقارن خود نمی چرخد. بنابراین بین ضربه ها یک حرکت صفحه ای با سرعت زاویه ای ثابت وجود دارد. با استفاده از مکانیک سیالات پدیده ضربه را وقتی که دم به جدارهای حفره تماس پیدا می کند، مدل می کنیم و نشان می دهیم که منطقی است فرض کنیم با وجود ضریب جبران معادل با واحد، ضربه لحظه ای می باشد. با استفاده از این مدل ساده شده، برای پارامترهای نمونه یک شبیه سازی مناسب ارائه می شود.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1- ‌هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی

2- استاد دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف

 

مقدمه

سرعت حداکثر وسایل نقلیه زیرآبی مانند اژدرها و زیر دریایی ها به دلیل پسای تولید شده به وسیله اصطکاک وارده بر بدنه کشتی محدود می شود. سرعت 40m/s ( Knots 75 ) خیلی زیاد محسوب می شود اغلب سیستم ها عملأ دارای سرعتی کمتر از نصف این هستند. در حالیکه سرعت کم برای اکوستیک و راندمان هیدرودینامیکی مزیت محسوب می شود، بعضی کاربردهای خاص را که سرعت بالا نیاز دارند، نمی توان با هیدرودینامیک معمولی بررسی کرد. وقتی که یک جسم در آب با سرعت بالا حرکت می کند، فشار سیال بصورت محلی به زیر یک مقداری کاهش می یابد که یک حفره گازی با چگالی کم می تواند تشکیل شود. جریانهای شامل حفره هایی که تمام جسم متحرک را فرا می گیرند، سوپر کاویتاسیون نامیده می شوند و چون فاز مایع با بیشتر طول جسم متحرک در تماس نیست، پسای پوستی تقریبأ قابل صرفنظر کردن است.

چند وسیله زیرآبی جدید که از سوپر کاویتاسیون استفاده کردند دارای پسای کم و سرعت های خیلی زیاد
می باشند(میلر، 1995).  اجسام با سرعت های بالای دارای سوپرکاویتاسیون موجود از گلوله های کوچک تا اژدرهای سنگین وزن عظیم الجثه را شامل می شود. از آنجا که نیروی وارده بر جسم دارای سوپرکاویتاسیون از اجسام غوطه ور معمول بسیار متفاوت می باشد، پایداری هیدرودینامیکی آنها باید کاملأ ارزیابی مجدد گردد. در حالت خاص، از آنجا که جسم فقط در یک درصد جزئی از طول خود مرطوب می شود، و از آنجا که نیروهای دینامیکی بخار قابل صرفنظر کردن هستند، مرکز فشار همیشه جلوی مرکز جرم است که اصل استاندارد پایداری هیدرودینامیکی را نقض می کند. ضمنأ، دینامیک جسم شامل حداقل دو فاز کاملأ مختلف می باشد: 1- حرکت سوپرکاویتاسیونی خالص، فقط تماس لبه جلویی با سیال امکان پذیر است و 2- حالتهایی که شامل قسمت هایی است که جدارهای حفره با سیال تماس دارند(شکل1).

در حالت پرواز سوپر کاویتاسیون خالص، نیروهای تولید شده بوسیله جریان بخار آب ممکن است یک اثر پایدارکننده در سرعت های خیلی بالا داشته باشد. در حالتی که جسم با جدارهای حفره تماس دارد، این تماس ها ممکن است با دوره طولانی مدت(صفحه ای) یا متناوب(ضربه ای) باشد. در مطالعه اولیه، جریان های با سرعت متوسط را در نظر می گیریم که حفره با دوره طولانی(صفحه ای) رخ نمی دهد و بنابراین نیروهای دینامیکی بخار قابل صرفنظر است.

در این تحقیق دینامیک پرتاب یک مدل ساده شده یک جسم دارای کاویتاسیون بررسی می شود. در حالت خاص توجه به طبیعت و ذات و فرکانس ضرباتی معطوف است که در انتهای جسم به جدارهای حفره تماس دارد، رخ می دهد.

فرضیات مدل سازی

مدل ما بر فرضیات بعدی بنا شده است:

1- مسیر مرکز جرم جسم فرض می شود که روی یک خط افقی مستقیم L باشد. این فرض از این نیروی جاذبه صرفنظر می کند که توسط کار آزمایشی تأئید شد که در سرعتهای بالاتر از m/s 8 جاذبه تاثیری ندارد [May, 1975].

2- فرض می شود که حفره نسبت به محور تقارن افقی L ثابت می ماند. این فرض  مدل ساده ای از حرکت حقیقی حفره است که  مثل یک مار حول خط مسیر حرکت، نوسان می کند. شکل حفره  تابع سرعت جسم می باشد، اگر چه در تنها جایی که استفاده می شود موقعی است که انتهای جسم به دیوارهای حفره تماس دارد. قطر حفره و بنابراین فاصله بین دنباله و جدارهای حفره همین که سرعت کاهش می یابد، کم می شود. این فاصله در مقایسه با طول جسم کوچک است، که به ما اجازه می دهد که محور جسم B همیشه یک زاویه کوچک  با محور حفره L بسازد.

3- فرض می شود پرتابه نسبت به نوک دماغه بچرخد. در حقیقت مرکز چرخش به دماغه جسم منتقل می شود. به هر حال اگر طول موج اغتشاشات در سیال تولید شده بوسیله ضربه دنباله بزرگتر از طول پرتابه باشد، فرض می شود شکل حفره در دستگاه مختصات جدید ساکن و مرکز چرخش روی دماغه جسم است. این حالتی بود که در آزمایشات قبلی، فرکانس ضربه دنباله حدود 600 HZ بود، وقتی که سرعت پرتابه تقریبأ m/s 600 بود.

4- در نبود ضربه ها، فرض می کنیم که تنها نیروی وارده بر جسم بواسطه نیروی سیال در نوک جسم است. آزمایشات مختلف (May, 1975) (Kiceniuk , 1954) نشان داده اند که نیروی خالص تقریبأ در طول محور جسم، B روی می دهد که لنگر اعمال شده خالص صفر شده است ( ضمیمه A) مقدار F، نیروی نوک است:

(1)                                                                                         

که:

= چگالی آب

= سطح مقطع تصویر شده نوک

= = سرعت پیشروی

= یک ثابت بی بعد

= زاویه بین محور  جسم B و محور حفره L

5- ضربه دنباله را وقتی به صورت آنی رخ می دهد با ضریب جبران واحد مدل می کنیم. ضمیمه B شامل تحلیل لین مسئله است از آنجایی که نتیجه گرفتیم دوره یک ضربه تنها از مرتبه 10-4 تا 10-2 ثانیه است.

6- به منظور ساده کردن تحلیل فرض می کنیم جسم حول محور تقارن B نمی چرخد.

در فرضیات پیش رو، دینامیک پرتابه ممکن است به دو حرکت انتقالی و چرخشی تجزیه شود.

حرکت رو به جلو

به منظور تعیین حرکت انتقالی جسم، x را فاصله افقی مرکز جرم از یک مبدأ ثابت فرض می کنیم. حرکت در مسیر x بوسیله نیروی پسا FD مانع می شود. برای زوایای کوچک  از نیروهای ضربه صرفنظر می شود(شکل2).

در مسیر x با توجه به رابطه:  داریم(ضمیمه A):

(2)   

ازمقادیر کوچک  نتیجه می شود:

(3)                         

که .  از معادله (3) می شود:

(4)

که  سرعت اولیه جسم است. سرعت  با رابطه ذیل داده می شود:

(5)  

 

حرکت چرخشی

در خلال دوره حرکت بین ضربات پشت سر هم، تنها نیروی وارده بر جسم مرکز نیروی نوک F است که در مسیر محور طول جسم B وارد می شود. بنابراین مجموع لنگرهای حول مرکز جرم جسم صفر است. با توجه به فرض 6، جسم محور تقارن خود نمی چرخد، بنابراین حرکت بین ضربه ها یک حرکت صفحه ای با یک سرعت زاویه ثابت می باشد. بعد از هر ضربه، صفحه این حرکت تغییر خواهد کرد در حالیکه مقدار این سرعت زاویه ای ثابت خواهد ماند.

در شکل 3 جسم از پشت دیده می شود که در یک صفحه عمود بر محور تقارن حفره L، در مقطعی نزدیک دم جسم بین ضربه ها دنباله در عرض این صفحه در یک تقریبأ مستقیم با سرعت ثابت متناظر با چرخش جسم با سرعت زاویه ثابت حرکت می کند. این تقریب برای زوایای کوچک انحراف معتبر است. در هر ضربه با فرض 5 زاویه برخورد معادل با زاویه انحراف می باشد. با مکان و سرعت اولیه، یک سری ضربه ها و انحراف ها روی خواهد داد. قطر حفره وقتی سرعت پیشروی جسم کاهش می یابد، کوچکتر می شود که در نتیجه فرکانس ضربه ها بیشتر خواهد شد.

نتایج عددی

به منظور بدست آوردن نتایج مشابه، مقادیر بعدی فرض می شود:

 Kg/m3  

m2

Kg

 

 m

 m

 

  m

 Kg m2

علاوه بر آن، یک رابطه خطی بین h، فاصله از خط مرکزی L به مرز ناحیه کاویتاسیون در دم جسم، و جود دارد:

(6)

این رابطه به صورتی انتخاب شده که وقتی m/s 1500=x  ، 05/=h   و m/s 100=  ،  01/=h  باشد.

برای شرایط اولیه، m/s 1500=  انتخاب می شود و فرض می شود محور جسم B در ابتدا با محور حفره L یک زاویه rad 01/0 که سرعت زاویه ای اولیه rad/sec 1 در جهت عمود بر صفحه ای که توسط محورهای B و L معین می شود. نتایج عددی در شکل های 4 و 5 آمده اند.

در حالتی که فاصله اولیه بین دم پرتابه و حفره کوچک است ( در حدود mm 3) می توان دید که پرتابه تمایل دارد حول دیوارهای حفره وقتی که ضربه های دنباله سریع روی می دهد، بغلتد.

نتایج و بحث ها

این مدل پیش بینی می کند که پرتابه از میان آب حرکت می کند، مانند یک جسم صلب آزاد از لنگر حول یک نقطه که دماغه اش با آب تماس دارد، می چرخد. بررسی شرایط اولیه داده شده ، ضرباتی از انتهای جسم به دیوارهای حفره وارد می آید. جسم که کوچکتر می شود، ضربات تکرار می شود. تعداد ضربات انجام شده در یک فاصله زمانی به شرایط اولیه بستگی دارد. با سرعت زاویه ای اولیه بزرگتر، تعداد ضربات زیادتر می شود. دینامیک جسم نیز به زاویه انحراف بستگی دارد.

این نتایج در صورتی است که مدل را بی نهایت ساده کرده ایم. برای مثال، فرض شده که پرتابه هیچ چرخشی نسبت محور جسم B ندارد. اگر شرایط اولیه چرخش جسم را نزدیک به محور تقارن حفره L با یک سرعت زاویه ای مناسب شروع کند، جسم ممکن است در هنگام دوره زمانی داده شده است از برخورد به جداره های حفره جلوگیری کند. از طرق دیگر، هنوز دینامیک ضربه برای حالت چرخش جسم بررسی نشده است.

یک توسعه این تحقیق می تواند شامل مدل سازی نیروهای واکنش سیال بصورت دقیق تر باشد. در حالت خاص فرض ثابت ماندن حفره می تواند با یک مدل عوض شود که حفره بچرخد ولی بعد از یک تأخیر که جسم می چرخد.

 

 

 

 

ضمیمه A : نیروی نوک

در نبود ضربه ها، تنها نیروی وارده بر جسم، نیروی سیال بر دماغه است. برای شروع مدلسازی، از هر گونه لنگر اعمال شده در دماغه جسم صرفنظر می شود. علاوه بر آن، فرض می شود نیروی خالص در طول محور جسم عمل می کند. این فرض کلیدی وابسته به تخمین های زیر است:

(7)                                                            ،                                 

در حالیکه FD نیروی پسا و FL نیروی بُرا(بالا برنده) هستند:

(8)                                        ،                

که متغیرها قبلأ تعریف شده است و داریم:                                                                   

و با توجه به کوچک بودن  نتیجه می گیریم که نیروی سیال بر دماغه جسم از طریق محور جسم B وارد می آید، (شکل6). معادله 1 برای مقدار نیروی F است که همراه با معادلات 7 و 8 به کار می رود.

ضمیمه B : مدل ضربه

در اینجا نیروهای دنباله که در خلال برخورد جسم با جدارهای حفره ایجاد می شود، بررسی می گردد. اگر حد اکثر فاصله نفوذ دوم داخل محیط سیال باشد (شکل7) می بینیم که :

(9)                  

که :

l = طول جسم

d = قطر جسم در دم جسم

   = فاصله از خط L تا جداره های حفره در مقطع دم

به منظور تعیین یک تخمین برای نیروهای سیال روی دم در هنگام ضربه، یک محاسبه انتقال ممنتوم با توجه به شکل 8 انجام می شود.

در اینجا یک لایه از سیال با ضخامت  از بخش اولیه موازی با مسیر پرتاب، خط L، با زاویه  جدا می شود. رابطه بالانس ممنتوم نیروی وارد بر دنباله را می دهد:

(10)                                    ،                      

که RD  و RL  مؤلفه های نیروی واردهبر انتهای جسم هستند (شکل 9) که داریم :

= چگالی آب

= = سطح مقطع تصویر شده لایه سیال

 = سرعن رو به جلو

برای ساده کردن بحث، به حالتی توجه می شود که جسم به جداره های حفره برخورد می کند و در این حالت حرکت جسم دو بعدی است. نیروهای دم RD   و RL  در مرکز فشار نیروهای سیال وارده بر دم اعمال می شوند که فرض می شود این مرکز فشار نزدیک محور جسم B باشد. با نوشتن  حول مرکز جرم می توان بدست آورد (شکل 9 ):

(11)                     

که I = ممان اینرسی متقاطع پرتابه نسبت به محور مرکز جسم

a = فاصله از مرکز جسم تا نقطه اعمال نیروهای دم

با استفاده از معادله (10) می شود:

(12)                      

با جایگزینی Ai و  می شود:

(13)                          

با استفاده از معادله 9 برای  و فرض کوچک بودن زوایای ، می شود:

(14)                      

معادله 14 فقط وقتی معتبر است که 0<  که برای حالتی است که دم به جدار حفره تماس دارد برای مثال . ساده سازی نتایج با تعویض  با  که تعریف می شود:

(15)                     

با جایگزینی معادله 15 در رابطه 14 و حل h(x) مانند ثابت (زیرا دوره ضربه کوچک است)، برای  کوچک می شود:

(16)                   

که

(17)                    

معادله 16 از زمانی که  صفر می شود (دم وارد جدار حفره می شود) تا دوباره صفر می شود (دم از جدار حفره خارج می شود) دوام دارد. دوره ضربه نصف پریود نوسان کننده هارمونیک ساده است:

(18)                           دوره ضربه

با جایگزینی مقادیر عددی ساده داده شده برای جسم این تحقیق، دوره ضربه بین 0002/ ثانیه تا 012/ ثانیه تغییر می کند وقتی  بین 1500  m/s  تا 100 m/s است. غیبت جمله میرا کننده در معادله 16 به این نکته اشاره می کند مدل ضربه دنباله هیچ گونه اتلاف انرژی ندارد.

 

1- Miller D., “Supercavitation: Going to War in a Bubble”, International Defense Review,     61-63, December, 1995.

2- May A., “Water Entry and Cavity-Running Behavior of Missiles”, Navsea              

    Hydro ballistics Advisory Committee Technical Report SEAHAC/TR 75-2, 1975.

3- Kiceniuk T., “An Experimental Study of the Hydrodynamical Forces”, cal. Inst. Tech.      Hydrodynamics Lab. Report No.E-12.17, 1954.   

 

 

 

شکل ها

شکل1. نمایش پرتابه سوپرکاویتاسیون در دستگاه مختصات

 

 

شکل2. دید جسم از پشت. علامت + خط L، محور تقارن است. دنباله از A به B و سپس به C حرکت می کند البته با قطر کوچکتر

 

شکل 3. حرکت به جلو یک نمونه سرعت اولیه m/s 1500. 300 متر را در 1 ثاتیه می پیماید

شکل 4. نیروهای سیال وارده بر دماغه پرتابه. F= برآیند، FL = بُرا ، FD= پسا

 

شکل 5. هندسه برخورد: دم پرتابه وارد محیط سیال می شود.

                        

 

شکل 6. دیاگرام آزاد پرتابه در هنگام بر خورد. نقطه C مرکز جسم را نشان می دهد.

C

 

 

       




:: برچسب‌ها: مکانیک ضربه زیر آب
ن : ع غ
ت : ۱۳٩٠/٦/٢٧
نظرات ()
 
جهت اطلاع از تنظیمات و ویــــرایش این قالب اینجا را کلیک کنید.

.:: کلیک کنید ::.