وبلاگ blog" name="description" />, Weblog, Daily, Writing, PersianBlog, persianweblog , Blog , Persian , Iran , Iranian, Farsi, Weblogs, Blogs, وبلاگ, يادداشت روزانه, پرشين بلاگ , وبلاگ فارسی , وبلاگ ایرانی , وب نوشت " name="keywords" /> <-BlogTitle->
 

<-blogTitle->

<-BlogDescription->

<-PostTitle->
ساعت <-PostTime-> روز <-PostDate->  کلمات کلیدی: <-TagName->
<-PostContent->
لینک دائم لینک دائم   لینک دائم نظر شما (<-count->)   لینک دائم نویسنده: <-PostAuthor->  
← صفحه بعد صفحه قبل →
 
<-PageContent->

 
 
 
 
donestani.persianblog.irبه این وبلاگ علمی سر بزنید دریافت کد خداحافظی

  باسمه تعالی

 

مکانیک سیّالات کاربردی                                    

 

 

آموزش منطقه چهار عملیات انتقال گاز

 

 

استادنساجیان

مقدمه

مطالعه رفتار وعملکرد گازها ومایعات درحالت سکون ویاحرکت ودر شرایط مختلف فیزیکی بخش مهمی از علم مکانیک را در بر می گیرد که به آن مکانیک سیّالات می گویند.

نظر اجمالی به محیطهای صنعتی مانند پالایشگاهها لزوم مطالعه این رشته از علم مکانیک را در تماس با مسائل مختلف صنعتی بسیار ضروری می نماید.

به طور مثال اصول وعملکرد تلمبه ها،توربینها،کمپرسورهاومسائل نظیر انتقال سیّالات،محاسبات مربوط به لوله کشی،افت فشاروتلفات متعلقه وبالاخره کلیه مسائل مربوط به تحولات مختلف گازها وغیره جزئی از این دانش وسیع راشامل می گردد.

مشخصات یک سیال   

کلمه سیال به مایعات وگازها هردواطلاق میگرددواین به خاطرخواص مشترک فیزیکی است که آنها درمقام مقایسه با جامدات از خودنشان میدهند.

تفاوت بین سیّالات وجامدات عمدتا درفاصله مولکولی آنهاست،که این فاصله مولکوتی در سیّالات بیشتر از جامدات است.از نظرساختمان مولکولی،مولکولهای یک جسم جامددرشرایط عادی دماوفشارگرچه دارای لرزش ونوسان می باشندولی نسبت به یکدیگر دارای فواصل متوسط ثابتی هستند.به عبارت دیگر نیروی چسبندگی بین مولکولی (که در جامدات به علت نزدیکتر بودن مولکولها به یکدیگربیشتر از سیّالات است)درمقابل نیروهای خارجی که به جسم جامد وارد می آید مقاومت نموده مانع جریان آنها نسبت به یکدیگر میگردد.درسیّالات فاصله متوسط بین مولکولها به مراتب بیشتر از جامدات بوده به همین دلیل نیروی چسبندگی بین مولکولی آنقدر زیاد نیست که از حرکت مولکولها نسبت به یک دیگر جلوگیری نماید.به عبارت دیگر سیّالات درمقابل اعمال نیرو جریان پیدامی کنند.

ازدیگر خواص سیّالات این است که سیّالات در مقابل نیروی برشی مقاوم نبوده واین نیرو باعث حرکت مولکولهای سیال نسبت به یکدیگرخواهد بود.

یکی از تفاوتهای اساسی بین گازها ومایعات درجه قابلیت تراکم آنهاست.علاوه بر این مایعات حجم مشخصی از یک ظرف را اشغال نموده ودارای سطح آزادوارتفاع مشخصی میباشند در صورتی که گازها چنین نیستند.

 

اندازه گیری کمّیات مربوط به سیّالات

در اینجا تکنیک هایی را مورد بحث قرار میدهیم که برای بعضی از خواص در سیّالات واندازه گیری بعضی از پارامترهای جریان مورد استفاده قرار می یرند.

 

1- 1ندازه گیری فشار

یکی از روشهای ساده ومعمولی برای اندازه گیری فشار سیّالات (درفشار کم) استفاده از پیزومتر    (piezometer)   ومانومتر   (manometer)است که هر دوی این فشار سنجها اساسشان برمشاهده تغییرارتفاع ستون(یاستونهایی) ازمایع که تعادل یافته اند، قراردارد.

 وقتی که جریان به صورت موازی باشد، تغییرات فشارازنظرئیدرواستاتیکی عمودبرخطوط جریان می باشدولذا با اندازه گیری فشار، فشاردرهرنقطه ای از سطح مقطع رامی توان تعیین نمود.

برای اندازه گیری فشار استاتیکی در سیّالی که در لوله صاف حرکت می کند ازدهانه پیزومترمطابق شکل1-1 استفاده کنیم. دهانه پیزومتررابایدعمودبرلوله وصل کنیم،همچنین هیچ گونه پلیسه ای در لبه داخلی دهانه نباید وجود داشته باشددرغیراین صورت جریانهای تلاطمی موضعی به وجود خواهدآمد که باعث خطا دراندازه گیری  می شود. 

شکل1-1

 

 


      h

 


شکل1-1پیزومتر

 

 

 


مانومتر حالتی از پیزو متر است که در آن از لوله خمیده به شکل  Uاستفاده می شوداین کار سبب می شود که با آن بتوان هم فشار مایعات وهم فشار گازهارا اندازه گیری نمود.شکل2-1

 

 

                               

 

 


جهت اندازه گیری اختلاف فشار بین دو نقطه از مانو متر تفاضلی  ( Differential manometer)استفاده می شود. مطابق شکل 3-1

                                                                                                   2             1

                                                                          جریان سیال

 

 

 


                    X         

                                                                                      

                                                                       

                     
                      شکل 3-1 مانو متر تفاضلی

 

از آنجائی که در بالاتر از h دو ساقه مانو متر از یک مایع پر شده اند لازم نیست که به حساب آیند،زیراکه اثر فشار ناشی از مایع در هردوساقه یکسان است.در ساقه دست چپ اگر تراز x-x رامبنا قرار دهیم داریم:

 

درساقه دست راست نسبت به همان مبنا                       

 

که درآن pl جرم حجمی مایع مانومتراست و pجرم حجمی سیال است.

 

 

 

رابطه فوق برای هر مانومتر تفاضلی افقی به کار می رود.

مثال1-1

آب در لولهای مطابق شکل 3-1 که به آن یک مانومتر تفاضلی جیوهای وصل است حرکت می کند. ارتفاع hبرابر 226mm می باشد. اگرسطح جیوه 200mmپائین تراز محور لوله درنقطه 2باشد اختلاف فشاربین دونقطه1و2را          

حساب کنید.

حل:

 

= (13.6 – 1) × 10 ×9.81×0.226 pa

= 27.9 k pa

اگر فشارهای زیاد را بخواهند اندازه بگیرند، فشار سنجی مانند فشار سنج بوردن (Bourdon) مورد استفاده قرار      می گیرد این ابزاردارای یک لوله پهن فلزی (مقطع بیضی شکل)است که به شکل دایره خمیده شده است. یک انتهای لوله مسدود ولی آزادوانتهای دیگرش بازوبه نقطه مورد اندازه گیری متصل است.در اثر فشاری که برسیال موجود دراین لوله وارد می شود این لوله تمایل پیدامی کند که از حالت خمیده درآمده وصاف گردد،درنتیجهانتهای بسته این لوله  شروع به حرکت می کند که با اتصال قطعاتی به آن می توان این حرکت را به یک حرکت دورانی توسط یک عقربه تبدیل نمود. درنتیجه صفر این فشار سنج مطابق با فشار معمولی (یک جو)می باشد.

2-1 اندازه گیری سرعت

چون تعیین سرعت در تعدادی از نقاط سطح مقطع امکان تعیین سرعت حجمی (دبی)رافراهم می سازد. اندازه گیری سرعت یکی ازمهمترین روشهای اندازه گیری در مورد سیالات است.

یکی از ساده ترین ومتنوع ترین وسایل اندازه گیری سرعت مایعات وگازها لوله پیتوت(Pitot Tube)است. با این لوله می توان حرکت نسبی سیال (نسبت به خودش) راچه درحالتی که سیال در لوله حرکت می کند وچه درحالتی که سیال ساکن است وچیزی درسیال حرکت می کند(مثل هواپیما یا کشتی یاقایق) اندازه گرفت.لوله پیتوت سرعت سیال رانسبت به خود در نقطه ایکه نوک لوله قرار دارد اندازه می گیرد . بنابراین اگرسرعت سیال در مقطع مورد نظ تغییر کند طبعا می بایست سرعت رادرنقاط مختلف اندازه گرفت تا اینکه سرعت میانگین به دست آید. اصل کار این وسیله را با توجه به شکل 4-1 می توان دریافت.

                                                                                    جریان سیال

                                     

شکل 4-1لوله پیتوت

نوک دستگاه از دو لوله تودرتوومتحد المحورتشکیل شده وانتهای لوله خارجی در نقطه نوک دستگاه به انتهای لوله داخلی وحول آن جوش خورده است.تنهاانتهای لوله داخلی در این نقطه بازمی باشد ودر موقع اندازه کیری محور این دو لوله ی متحد المحور در امتداد مسیرحر کت سیال قرار داده می شود.در حالی که لوله خارجی سوراخهایی در سطح جانبی خود دارد و این سوراخها در امتداد عمود بر مسیر حرکت سیال قرار دارند در نتیجه لوله خارجی تنها در معرض فشار استاتیک سیال واقع است درحالیکه انتهای لوله داخلی علاوه براین،فشار ناشی ازتخریب بلندای سرعت دراین نقطه رانیز لمس می کند در نتیجه اختلاف فشار بین سوراخ لوله داخلی وسوراخهای لوله خارجی که تفاوت سطح مایع در دوشاخه مانومترمتصل به آنها نشان دهنده آن میباشد ناشی ازباندای سرعت سیال است. یعنی

 

Hp= u^2/2×g یا  U=√2×g×h×p

برای اینکه معادله درست باشد ضریب تصحیحی به نام ضریب سرعت (Cv)باید در معادله گذاشته شود.                                

                                                                                                            

U=Cv √2×g×h

درعمل مقدار  Cvنزدیک به یک است .باید توجه داشت که درمعادله فوق  hpاختلاف بلندای مورد نظربرحسب متراست یعنی

Hp=p1-p2/ p×g

 

که درآن p1-p2اختلاف فشار اندازه گیری شده توسط مانومتراست(تفاوت سطح مایع درشاخه دینامیکی واستاتیکی آن)

اگر چنانچه برای اندازه گیری اختلاف فشار از مانومتر تفاضلی استفاده شده باشد در این صورت ازرابطه زیرمی توان استفاده نمود.

P1-p2= (pl-p) g×h

مثال2-1

یک لوله پیتوت به قایقی که با سرعت 36km/hدرآب دریا (چگالی 1/08) حرکت می کند،وصل است. اگر ضریب سرعت دستگاه0.96 باشد فشار شاخه پوینده (دینامیک)آنرادرسطح دریاحساب کنید.   

حل:

36km/h = 36×10^3 /60×60 =10m/s

 

U= Cr √2×g×h×p

 

Hp = p1-p2 / p×g

 

اما در شاخه استاتیک (ایستا)در سطح دریا

P2=0

 


U= Cr √ 2×p1 / p                 10 = 0.96 √( 2×p ) /1080

 

P1=58.6kpa

 

اصول اساسی جریان سیالات

هر گاه سیالی در داخل یک لوله حرکت کند الزاما ذرات آن دارای یک سرعت نمی باشند بلکه در اکثر موارد هر یک   ازذرات سیال ممکن است باسرعتی متفاوت درجهاتی مختلف درحرکت باشند.

 

 

 

 

 

 


                                                                                                               جهت جریان سیال

 

 

 

 

 



U                   سرعت میانگین (درجهت x)                     سرعت واقعی ذرات سیال

 

1-2 سرعت واقعی ومیانگین سیال

 

سرعت میانگین در هرمقطع یاهرمرزعبارت است از میانگین سرعت تمامی ذرات در آن مقطع یامرزودرامتدادعمود برآن، به عنوان مثال سیالی راکه درداخل یک لوله مطابق شکل (1-2) نمایش داده شده درنظر بگیرید.

اگر سیال درجهتx حرکت نماید سرعت میانگین درآن امتدادu خواهدبود واز آنجائی که سرعت منتجه درامتدادy ،صفراست نتیجه می گیریم که سرعت میانگین در امتدادy صفر می شود.    

درمکانیک سیالات دراغلب موارد ازسرعت میانگین استفاده می کنیم ولذاکلمه سرعت همیشه به معنای سرعت میانگین به کار میرود.

2-2 جریان پایدار

اگر سرعت سیال درهرمرزی نسبت به زمان تغییر نکند جریان را پایداریاآرام می گویند. البته این بدین معنی نیست که سرعت سیال دربالاوپایین آن مقطع یکسان است. بلکه فقط به این معنی است که سرعت سیال درمرزخاصی ثابت است.جهت روشن شدن موضوع حرکت سیال از لوله ای به داخل ظرفی که درقاعده آن یک مجرای خروج وجود دارد مطابق شکل(2-2)درنظربگیرید.

تحت چنین شرایطی جریان ناآرام می باشد. زیرااگرچهui ثابت

است uo ثابت نیست وبا افزایش ارتفاع سیال درمخزن ،h زیاد

                                    Ui          می شودواین افزایش آنقدر ادامه می یابد                                                

تا اینکهh  وuo هردوبه مقداری ثابت برسند

ودراین هنگام است که می گوییم به شرایط پایدار

رسیده ایم.

 

 

 

                                                                                 h            

                                                                                

 

 

 

                                                    Uo             

 

3-2 سرعت حجمی جریان(v˙) یا دبی

سرعت حجمی جریان نسبت به هرمرزعبارت است ازحجم سیال جاری که درواحد زمان ازآن مرز می گذرد به عبارتی                                                                              

       v˙ = dv/dt                                                                                                                                               

که علامت ˙ دربالای v  معرف حجم درواحد زمان است. اگرجریان آرام باشد، v˙ درهرمرزی که انتخاب کنیم ثابت خواهد بود یعنی

                                                                   درجریان پایدار                                               v˙= v/t                      

مقطعی دایره ای شکل به مساحت A راکه ازآن سیال با سرعت ثابت U می گذرد درنظر بگیرید؛ فاصله ای که سیال درزمانt  طی می کندut وحجم سیال جاری دراین مدت UtA است یعنی

V=UtA

اما چون

v˙=v/t

لذا

v˙=u×a

که درآن v˙ برحسب m^3/s و u برحسب m^2 می باشد.

 

4-2 سرعت جرمی جریان(m˙)

سرعت جرمی جریان درهرمرزی عبارت است ازجرم سیال عبوری ازآن مرزدرواحد زمان؛ یعنی

m˙=dm/dt

علامت ˙به معنی مقدارجرم درواحد زمان است. درجریان پایدار m˙درهرمرزی مقداری ثابت است

m˙=m/t                             جریان پایدار

ازآنجائی که جرم ویژه برابرجرم واحد حجم است

p =m/v       و     m = p ×v

                                                         لذا

m˙= p ×              

یعنی سرعت جرمی جریان برابراست باحاصل ضرب سرعت حجمی جریان درجرم حجمی سیال ، m˙ برحسب

Kg/m^3 و v˙برحسب m^3/s می باشد.

اگر به جای v˙ معادل آن U×A راقراردهیم داریم                                                       m˙= p × A×U

5-2 پیوستگی جریان

چون طبق اصل بقاء جرم،ماده نه به وجودمی آیدونه ازبین میرود درنتیجه درشرایط پایدارسرعت جرمی ورودی درهر حجم کنترل شده باید با سرعت خروجی آن برابر باشد. این اصل درموردهرسیالی چه گازچه بخاروچه مایع صدق میکند  . معادله پیوستگی جریان را به سه صورت زیر می توان نوشت.

m˙=       ثابت

m˙1 = m˙2

U1×A1× p1 =U2×A × p

که درآن اندیسهای 1و2 به ترتیب معرف مرزورودی وخروجی است.

درموردمایعات ، تغییرات جرم حجمی درآنهاکم وقابل اغماض است. درموردگازها تنهادرصورتی که تغییرات دما وفشارکم باشد، تغییرات حجمی کم وقابل اغماض خواهد بود. دراینشرایط روابط فوق به صورت زیردرمی آید.

v˙ =     ثابت

v˙1 = v˙2

U1×A1 = U2×A2        

رابطه پیوستگی ازمفیدترین معادلات درحل مسائل حرکت سیالات درحالت پایدارمیباشد.

مثال1-2 آب باسرعت 3m/s ازیک لوله به قطر 100mm  که یک نازل به قطر50mm  به آن متصل است جریان دارد.سرعت آب به هنگام خروج ازنازل راحساب کنید (مطابق شکل 3-2 )                                 1 

                                                                             2

                                                            U                                                       U1

                                                 Ф50                                          Ф100

                                                                                                                    3 m/s

 

حل: چون آب مایع وتراکم ناپذیراست (تغییرجرم حجمی قابل اغماض است) داریم

U1×A1 = U2×A2

                                            ח × 0.1^2

                                                      4

U2 = U1×A1/A2    =   3×                                 = 12 m/s

                                            ח ×0.05^2 

                                                      4

6-2 کاربرد معادله پیوستگی درلوله های انشعاب دار

معادله پیوستگی رادرمورد هرحجم کنترل شده ای(با هرحجم وهرتعداد انشعاب)می توان بکار برد.درصورتیکه جریان پایدارباشد، حاصل جمع انتقال جرمهای ورودی با حاصل جمع انتقال جرمهای خروجی برابرخواهدبود ودرحالتی که تغیرات جرم حجمی ناچیزباشد،حاصل جمع سرعت حجمی جریانهای ورودی وخروجی باهم برابرخواهند بود.  

مثال2-2

درمورد لوله انشعابی شکل زیرمیزان جریان ورودی 15L/S  است به فرض اینکه سرعت جریان هردوشاخه انشعاب با هم برابرباشند، معلوم کنید

الف – سرعت حرکت درلوله ورودی را.

ب – سرعت درهریک از شاخه ها را.

ج – جریان حجمی درهرشاخه را (مطابق شکل 4-2)

 

 

                                                                            2

                                                   U2 

                                                                                                                            1

                                                    Ф20

 

 

                                                                                                                 U1       V˙15L/S

                                                                                                              

                                                              3

 

 

 

                                                        U3                                                Ф50             

                                                                                                           

 

                                                      Ф30

 

 

حل: چون سیال مورد نظرمایع است داریم

V˙= U1×A1

                                          0.05^2

15×10^-3   =   U1× ח ×

                                               4

U1 = 7.64 m/s

ب – معادله پیوستگی رادراین مورد می نویسیم

U1×A1 = U2×A2 + U3×A3

وچون فرض کردیم که              U3=U2=U

U1×A1 = U (A2+A3)

                                                           ח

            U1×A1                       7.64 ×   4    × 0.05^2

U =                                =       ח                                     = 14.7 m/s

            A2+A3                        4    × (0.02^2+0.03^2)

 

U2 = U3 = 14.7m/s

ج – جریان حجمی درشاخه 2 چنین است.

                                    0.02^2       

V˙2 = U2×A2 = ח ×                     × 14.7 = 4.62 L/S

                                      4

وجریان حجمی درشاخه 3 عبارتست از

                                   0.03^2

V˙3 = U3×A3 = ח ×                     × 14.7 = 10.39 L/S

                                       4

صحت این را نبزمی توان امتحان نمود

 

V˙1 = V˙2 + V˙3

15 = 4.62 + 10.39

که درست است.

مثال 3-2

یک دیگ بخاربا سرعت 12600 Kg/h  بخارتولید می کند. این بخارات ازلوله ای به قطر250mm که قدری نشت دارد حرکت می کند درپایان لوله، حجم ویژه بخاربرابر0.365m^3/kg  وسرعت آن 25m/s می باشد.درصد بخار نشت شده را حساب کنید. (مطابق شکل 5-2)

                                                                   2     m˙L            1      

 

 

 

                                        m˙2

 

 

 

حل : باتوجه به شکل فوق فرض می کنیم سرعت جرمی

جریان نشت شده m˙L  باشد چون سیال مایع نیست

تغیرات جرم حجمی را نمی توان نادیده گرفت.

 

 

                                                                                         

 

                                     12600

m˙1 = 12600 kg/h =                      = 3.5 kg/s        

                                      3600

 

m˙2 = p2×A2×U2

 

          1

p =                                             (υ        حجم ویژه)

            υ   

                1                    0.25^2 

 m˙2 =               × ח ×                  × 25 = 3.362 kg/s 

             0.365                     4

اما طبق رابطه پیوستگی                                                                                         

 m˙1 = m˙L + m˙2

m˙L = 3.5 – 3.362 = 0.138 kg/s

لذا درصد بخارتولید شده ای که نشت می کند برابراست با

 496

            ×  100 = 3/94 %   

12600

گرانروی واثرات آن برحرکت سیالات

 

1-3 خطوط جویباری                           ( Streamline )  

خطوط جویباری منحنی هائی راگویند که جهت حرکت ذرات سیال رانشان می دهد یعنی خطوطی هستند مماس باسرعت ذرات سیال، اگرحرکت سیال آرام باشد این خطوط رامی توان ازطریق ورود دود(درمورد گازها)ویا جوهر   ( درمورد مایعات ) وعکسبرداری از دستگاه ، کمی پس از این کار ، ملاحظه نمود.مثلاً شکل 1-3 نمونه ای ازخطوط جویباری سیال جاری دریک جهانه را نشان می دهد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             شکل 1-3 خطوط جویباری درموردجریان ازیک جهانه

 

خطوط جویباری هیچگاه همدیگررا قطع نمی کنند وهرقدربه هم نزدیکترباشند معرف سرعت بیشتراست. مثلاً درشکل فوق مشاهده می کنیم که درسمت راست سرعت بیشتراست.   

حال فرض کنید که به جای یک جهانه با مقطع صاف ومنظم مانند شکل فوق جهانه ای مانند شکل 2-3 داشته باشیم که قطرداخلی آن ناگهان کاهش می یابد.

 

                                                   انقباض نهایی                                    واپیچیدگی ها    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                شکل 2-3 خطوط جویباری درمورد حرکت ازیک انقباض ناگهانی درمسیر

 

دراین مورد می بینیم که سیال بخاطراینرسی که دارد نمی تواند تغییرمسیرناگهانی را که درخط لوله هست عینا ً بپیماید ولذا درپس وپیش نقطه تغییر قطرناگهانی واپیچیدگی هایی (back eddies) بروزمی کند. همچنین بلافاصله پس از نقطه انقباض لوله، جریان سیال باریک می شود ونقطه ای که درآن بیشترین انقباض رخ می دهد نقطه انقباض نهایی  

(vena contracta) می نامند. ظهورچنین نقاطی نا مطلوب است زیرا باعث کمبود جریان گردیده واحتمالا ً موجب بروز پدیده حفره زدایی می شود لذا این قاعده کلی به دست می آید که: درهمه مواردسیلان، بایدازتغییرات ناگهانی در جهت ویا مقطع مسیر خودداری نمود.

 

2-3 جریان آرام ومتلاطم ( Laminar  and  turbulent  flow )

 

نظمی که درخطوط جویباری شکل 1-3 ملاحظه می کنیم نمایشگر حالتی ازجریان سیال است که دراصطلاح به آن لابرلا ( Laminar ) ویا جریان جویباری ( Stream flow ) ویاحرکت گرانرو ( Viscous flow ) می گویند. درحقیقت درچنین حالتی لایه های سیال روی یکدیگر سُرمی خورند. همانطوری که اگر بالاوپایین یک دسته از اوراق صاف وبراق را دریک دست نگهداریم وباانگشت دست دیگرمان به اوراق میانی فشارآوریم می بینیم که اوراق بالا و پایین درجای خود ساکن می مانند واوراق وسطی روی هم سُرخورده وممکن است حتی ازدستمان خارج شوند. به عبارتی درحرکت آرام یا لابرلا لایه های سیال جای خود را باهم عوض نمی کنند ودرهم تداخلی ندارند.

اما دربسیاری ازموارد هنگامی که ازروش دود یا جوهر برای مشاهده خطوط جریانی استفاده می شود می بینیم که به جای مشاهده چیزی شبیه شکل 1-3 ، آنچه ملاحظه می کنیم یک تصویرتیره وتارمی باشد. یعنی دوده دوده یا جوهر درتمامی مسیرمخلوط می شود؛ که نشان می دهد لایه های سیال دراین حالت درجای خود نمی مانند ومثل حالت آرام روی هم سُرنمی خورند بلکه بطوربختانه (random) به حوالی خود می روند شکل 3-3 ، درچنین سیلانی ذرات جای نسبی خود را مدام تغییر می دهند. این نوع سیلان که بیشتررخ میدهد به نام سیلان متلاطم (turbulent flow) مینامند.

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        ((ج ))                                                 ((ب ))                                                  ((الف ))

 

 

شکل 3-3 انواع حالات سیلانها       الف – سیلان لابرلا، تارهای جوهری بدون اغتشاش ، صاف وهمواره لابرلا به همراه سیال می روند.

                                                ب – سیلان درحالت بینابین (transition  flow) دراین حالت تارهای جوهری بعداز سرعت خاصی لرزان شده وموّاج می گردند و سیلان برای تلاطم آمادگی پیدا می کند.

                                           ج – سیلان متلاطم ، تارهای جوهری دراندک فاصله ای ازنقطه تزریق کاملاً پراکنده  می شوند.

تلاطم ممکن است دراثرحرکت خود سیال ویا به وسیله عوامل خارجی مثل ارتعاشات ، عمل همزنها ویا تلمبه ها ظهور یابد.      

دربسیاری ازموارد هردونوع سیلان ممکن است وجودداشته باشد. یعنی نخست جریان لابرلاودرفاصله ی پایین دست  (Down stream )متلاطم باشد. درچنین مواردی طبعاً حالت (( حد واسطی ))  (transition) بین این دونوع سیلان می باید وجود داشته باشد.

 

3-3 گرانروی  (viscosity)

 

گرانوی یک سیال ازدوچیزناشی می شود ، همدوسانی (cohesiveness) وانتقال مقدارحرکت                 (momentum transfer) ، همدوسانی عامل اصلی گرانروی درمایعات است ، درصورتی که درمورد گازها انتقال مقدارحرکت عامل اصلی محسوب می شود.    

همدوسانی عبارت است ازتمایل مولکولها دربه هم چسبیدنشان ودرنتیجه مقاومتشان دربرابرتغییرشکل، همزمان باحرارت دادن سیال حرکات مولکولی افزایش می یابد وهمدوسانی کاهش می یابد وبالنتیجه گرانروی ناشی از همدوسانی کاهش می یابد.

انتقال مقدارحرکت هنگامی رخ می دهد که مولکولهای تندروبه منطقه مولکولهای کُند انتقال یابند. این انتقال مقدار حرکت ، بر طبق معادله نیوتن F = m˙×(U2-U1) سبب بروزنیرویی می گردد که این نیروی مقاومت یا گرانروی است.

درگازها همدوسانی بس ضعیف است ولی درعوض انتقال مقدارحرکت درآنها راحت ترازمایعات صورت می گیرد، لذا عامل اخیرعلت اصلی گرانروی است. ازآنجائی که هرچه دما بالاترباشد شیب سرعت بین مولکولهای تند وکند بیشترمی شود ، نتیجه می گیریم که گرانروی گازها با افزایش دما افزایش می یابد.

 

5-3 اندازه گیری گرانروی      

روشهای زیادی جهت اندازه گیری گرانروی ابداع شده است ، مثلاً درروش گرانروی سنجی (Saybolt)  ، مجرای کوچکی درقاعده مخزنی قراردارد وزمان عبورمقدارمعینی ازسیال (مثلاً 60 میلی لیتر) ازآن را به عنوان شاخص گرانروی به کارمی برند؛ زیراهرچه سیال سفت تر (گرانرویش بیشتر) باشد زمان بیشتری لازم خواهد داشت .

روش دیگر این است که لایه نازکی از سیال رابین دواستوانه متداخل وهم محورقرارمی دهند، که یکی ازاستوانه ها ساکن ودیگری می چرخد ودستگاه نیروی پیچش لازم را اندازه می گیرد. این نیرو باگرانروی رابطه دارد (هرچه بیشترباشد گرانروی بیشراست)

روش سوم روش ساچمه ایست ، که درآن ساچمه ای با وزن وحجم معین را درفاصله معینی از سیال سقوط می دهند ،

هرچه گرانروی سیال بیشترباشد زمان سقوط بیشترخواهد بود.

 

6-3 گرانروی پوینده  (مو – (Dynamic viscosity (μ)  

 

دوصفحه موازی به فاصله x ازهم رامطابق شکل 4-3 درنظربگیرید. صفحه پایینی ساکن ولی بالائی به موازات آن و با سرعت u متردرثانیه بحرکت درآورده می شود.

 

 

 

                                                                               سطح A 

                                                               سرعتU                                        نیروی F

 

 

 

       

 

 

 

             X

 

 

 

 

 

                               سیمای سرعت (خطی فرض شده )

                                                                          شکل 4-3 سیمای سرعت دربین دوصفحه   

 

آزمایشات نشان می دهد که صفحات به سیال مجاورمی چسبند ولذا با همان سرعت u  حرکت می کنند. لذا سیال موجود درمرزصفحه پایینی ساکن ودرصفحه بالائی با سرعت u حرکت می کند. نیوتن نظرداد که تنش برشی(shear stress) تناسب مستقیم با شیب سیمای سرعت دارد. یعنی

                                                                                                                 du                        

                                                                                      ∞    تنش برشی                   

                                                dx                                                                                

                                                                                                                                du   

که درآن       dx      شیب سرعت یا به عبارتی تندی سرعت برحسب فاصله درامتداد محورx می باشد. از آنجایی که                 تنش برشی برابر f/a است اگرفرض کنیم که سیمای سرعت دارای شیب ثابت است داریم

                 u                                                        F×X

F/A   ∞                                      ویا                                 =  ثابت              

                x                                                         U×A         

ضریب ثابت مربوط را گرانروی پوینده ، μ می گویند؛ لذا

          F × x

μ =

          u × A

که درآن F نیرو برحسب (N) ،A سطح (m^2) ، u سرعت (m/s) ، x   فاصله (m) ودرنتیجه گرانروی دارای ابعاد زیر است

        N × m 

                                =   N ×s / m^2 = pa × s

 m/s ^ -1  ×  m^2

مثال 1-3

صفحه ای به قطر100mm موازی وبه فاصله 3mm ازیک صفحه ساکن قراردارد و بین آنها سیالی باگرانروی0.15 pa×s قرار دارد. نیروی لازم برای حرکت آن باسرعت 5m/s راحساب کنید. فرض کنید سیمای سرعت خطی است.

حل:

μ = 0.15 pa×s

u = 5 m/s

     

         ח × 0.1^2                                                 

A =                         m^2                                        

              4

X =3mm = 0.003 m

 

          μ × A × U             0.15 × ח ×0.1^2 ×5   

F =                          =                                         =   1.96 N

                  X                         4×0.003

 

 

7-3 گرانروی سینماتیک  ( Kinematic  viscosity (γ) ) 

 

در مکانیک سیالات نسبت گرانروی پوینده به جرم حجمی یعنی μ/ρ  رابه نام گرانروی سینماتیک می نامند.

            μ   

γ =

            p

ازنظرابعادی چنین است

 Kg × m^-1×s^-1                    m^2

                              =   

     Kg × m^-3                          s

 

هر سانتی پوآز برابر 10^-3 pa×s وهرسانتی استوک  10^-6   m^2/s می باشند که ازواحدهای دیگر گرانروی هستند.

 

8-3 عدد رنولدز Re  (Reynolds number)   

 

همانگونه که اشاره شد سه نوع حرکت سیال داریم ؛ آرام، متلاطم وبینابین. شرایطی که سبب بروزهرکدام ازاین حرکات سیال می شود درسال 1883 توسط شخصی به نام آزبورن رنولدز (Osborne Reynolds) بررسی گردید. وی ازطریق تزریق جوهر درلوله های شفاف انواع حرکات سیال را مشاهده نمود ودریافت که عمدتاً سه عامل در نوع حرکت نقش دارند.

الف – سرعت سیال : هرچه سرعت بیشترباشد تمایل به تلاطم بیشتراست.

ب – گرانروی سیال : هرچه گرانروی کمتر باشد تمایل به تلاطم بیشتراست.

ج – قطرلوله : هرچه قطرلوله بیشترباشد تمایل به تلاطم بیشتر است.

لذا رنولدزنتایج فوق رادریک عدد که شاخص نوع حرکت باشد خلاصه نمود. این عدد که کمیت بدون بعد است وامروزهبه نام عدد رنولدزمعروف شده چنین می باشد.

          

             U×d             U×d×p 

Re =                  =

               γ                         μ

 

که درآن u  سرعت سیال (m/s) که درموردلوله ها منظورسرعت میانگین است ، d فاصله یا طول (m) است که در مورد لوله ها منظورقطرداخلی است، p جرم حجمی سیال (kg/m^3)، μ گرانروی پوینده سیال (pa.s) و γ گرانروی  سینماتیک(m^2/s) است.

هرچه عدد رنولدز بیشترتمایل به تلاطم بیشتر خواهد بود. یعنی تلاطم درمورد سیالاتی که گرانرویشان کم است وبا سرعت حرکت می کنند محتمل تر است.

 

مثال 2-3   

  اگرآب 50˚C  باسرعت 3L/s ازلوله ای به قطر30mmبگذرد عدد رنولدزآن چقدرخواهدبود. گرانروی وجرم حجمی آب در50˚C به ترتیب برابراست با 0.544 سانتی پوآز و 988 kg/m^3 .

حل:

= 3L/s = 3×10^-3    m^3/s

d = 30mm = 0.03m

μ= 0.544    سانتی پوآز   =   0.544 × 10^-3 pa×s

              3 × 10^-3

u =               =                              = 4.244 m/s

          A                 π × 0.03^2

                                         4

          Ud p                 0.4244×0.03×988

Re =                      =                                          = 231×10^3 

              μ                          0.544×10^-3

 

9-3 عدد رنولدزبحرانی (Critical Reynolds number)

مقداراین عدد تعیین کننده سیلان آرام است وحد پایین این عدد به خوبی معلوم است که مقدارش حدود 2000 است . یعنی اگرعدد رنولدز دردستگاهی کمتراز2000 باشد، مطمنا ً سیلان مربوطه آرام خواهد بود حالا می خواهد سیلان در قبل از آن به وسیله عوامل خارجی (مثل ارتعاشات ویا بهمزنها) ویا اینکه لوله مربوط صاف نبوده ونا همواریهایی داشته باشد.

حد بالای عدد بحرانی رنولدز چندان مشخص نیست . درموردلوله های بسیارصاف وهمواروتحت شرایط بسیارملایم امکان امکان دارد سیلان آرام راتارسیدن به عدد رنولدزی برابر40000 حفظ نمود . اما این یک حالت غیر عادی و افراطی است ودراغلب کاربردهای مهندسی اگرعدد رنولدزاز4000 بگذرد سیلان آرام ازمیان خواهد رفت.

حد واسط بین 2000 و4000 وضعیت سیلان نا مشخص بوده وبستگی به شرایط متواند آرام ویا متلاطم باشد.

مثلا ً حضورویاعدم حضورتلاطم اندازها ، ناهمواریها ، خمهای تند وارتعاشات تاثیرگذارند.

مطالب فوق را می توان درجدولی چنین خلاصه نمود.

 

   

 

 

                                   عدد رنولدز                               نوع سیلان  

 

 

                                      کمتراز 2000          مطمنا ً آرام

                                   بین 2000 تا 4000     احتمال دارد آرام ویا متلاطم باشد

                                     بالاتراز4000          به احتمال زیاد دراغلب کاربردهای مهندسی متلاطم        

 

 

                                   

   10-3 سیمای سرعت درون یک لوله (velocity profile)

 

دیدیم که بسته به عدد رنولدز سیلان دریک لوله می تواند آرام ویا متلاطم باشد . بعلاوه ، حالت میانه هم موقعی که این دونوع سیلان به هم تبدیل می شوند وجود دارد. به ویژه وقتی لوله ای به مخزنی وصل می شود ، چون سطح مقطع ناگهانی تغییرمی کند ناحیه حد واسطی وجود دارد که طی آن ماهیت سیلان عوض شده ودرفاصله پایین دست نقطه اتصال، (معمولا ًبه اندازه 30 تا 130برابرقطرلوله) سیلان حاکم برقرار می شود.

هنگامی که سیلان آرام  ویا متلاطم کاملا ًحکمفرما شد سیمای سرعت مربوطه مطابق شکل 5-3 حفظ می شود. درموردسیلان آرام، سیمای سرعت سهمی شکل است وچون حجم یک سهمی دوار، نصف حجم استوانه محیط بر آن است، حداکثرسرعت درمحورلوله (یا سهمی) بوده ومقدارش دوبرابرسرعت میانگین سیلان خواهد بود.درمورد سیلان متلاطم، لغزشهای بختانه   (Random fluctuation)وجود دارد، ولی سیمای میانگین یک منحنی ترکیبی بوده که شکل دقیق آن بستگی به عدد رنولدزدارد.

 

 

  

                                                                                    سهمی

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                  میانگین U                                                                         میانگین U

           

                U حداکثر = 2×U میانگین                                       U حد اکثر = 1.2 تا 1.4 U میانگین                       

 

 

                              ((ب))                                                                         ((الف))

شکل 5-3 سیمای سرعت درمورد : (الف) سیلان آرام و (ب) سیلان متلاطم

میانگین یک منحنی ترکیبی بوده که شکل دقیق آن بستگی به عدد رنولدزدارد. درسیلان متلاطم سرعت سیال درعرض لوله یکنواخت تر است. به عبارتی بخش اعظم سیال درعرض لوله تقریبا ً بایک سرعت درحرکت است وفقط درنواحی که سیال باجدارلوله تماس دارد وضعیت فرق دارد ویک شیب تند وبالنتیجه نیروهای برشی زیاد وجود دارد. باوجوداین نقطه حداکثرسرعت درمحورلوله است وسرعت دراین نقطه 1.2تا 1.4 برابر سرعت میانگین می باشد.

مثال3-3

نفت باچگالی 0.9 وگرانروی پوینده 0.048 Pa×s  باسرعت   10L/s ازلوله ای به قطر 150mm می گذرد. سرعت میانگین وحداکثررا حساب کنید. 

حل:

سرعت میانگین برابراست با

       

                        10×10^-3      

μ =               =                               = 0.566 m/s

           A               π × 0.15^2 

 

                                        4

          U×d× p

Re =                                                  

              μ

 

            0.566×0.15×900

Re =                                    = 1592

                     0.048   

Re = 1592

چونRe کمتراز2000 است پس حرکت سیال آرام وحداکثرسرعت 2 برابرسرعت میانگین یعنی1.132 m/s می باشد.

 

محاسبات جریان سیالات

فشار گازی که درون یک لوله جریان دارد درجهت حرکت به تدریج کاهش می یابد. مقدارکاهش فشاربه میزان عبور گاز، طول وقطرلوله، ناصافی لوله، خواص فیزیکی گاز، فشارمتوسط ودمای جریان گاز بستگی دارد.

معادلات جریان متعددی برای گازها وضع شده است که تعدادی ازآنها درصنعت گازبه کاربرده می شوند. بیشتراین معادلات برنتایج آزمایشات عملی بنا شده که درمورد حرکت گازها صورت پذیرفته است. ازآنجایی که این آزمایشها در محدوده های متفاوتی ازنقطه نظرشرایط حرکت سیال ودرمورد لوله های دارای سطوح داخلی با ناصافی های مختلف به عمل آمده ، لذا روابط مذکورهمواره نتایج یکسانی رابه دست نمی دهد. درعوض هریک فقط درمحدوده خاصی ازمیزان عبور و شرایط سطح به کار برده می شود.

 

رابطه عمومی جریان

 روند تبدیل انرژی که طی عبورگازازدرون یک خط لوله زیرزمینی رخ می دهد، تغییرشکل انرژی فشاری به انرژی جنبشی وسپس انرزی گرمایی است. درحالت اخیربخشی ازانرژی ممکن است به وسیله جریان گازوازراه دیواره لوله به خاک پیرامون لوله منتقل وازدست برود.این روند را میتوان با انجام یک موازنه انرژی تشریح نمود؛ انرژی گاز در نقطه ورودی قطعه ای ازمسیرلوله ، مساوی است با انرژی گازدرانتهای خروجی قطعه به اضافه انرژی تلف شده به وسیله گازبرای فائق آمدن برمقاومت موجود دربرابرحرکت .  برای ساده نمودن چنین رابطه موازنه انرژی برای بسیاری ازمسائل عملی فرض می شود که :

الف -  شدت جریان گازثابت است.

ب –  درجه حرارت گازثابت است.

ج -  خط لوله افقی است.

د – تغییرانرژی جنبشی گازبین ورودی وخروجی قطعه ناچیزاست.

ھ – گازازکمپرسوریا موتورانبساطی دراین قطعه نمی گذرد.

کلیه فرضهای فوق، به جزسومی، برای اغلب محاسبات جریان درسیستمهای توزیع قابل قبول است. معادله موازنه انرژی ، وقتی که به وسیله فرضهای فوق ساده شده باشد وحاوی متغیرهای معمولی جریان باشد ، رابطه عمومی حرکت رابه دست می دهد .

 

 

                      (P1^2 – P2^2) × D^5                      1

 Qb = C ×                                                                                                (1)  

                      G × Tavg × Zavg × L                       f

 

دراین رابطه :

= C  ثابتی است که مقدارآن بستگی به واحدهای سایرمتغیرهای معادله دارد. برای واحدهای زیر C = 117.3

= Qb شدت جریان گازدرشرایط مبنا، استاندارد فوت مکعب درساعت

= D قطرداخلی لوله ، اینچ

= P1 فشار ورودی جریان ، پوند براینچ مربع مطلق

=P2 فشار خروجی جریان ، پوند براینچ مربع مطلق

= L فاصله بین نقاط ابتدایی وانتهایی ، فوت

= Tb دمای مبنا ، فوت

= Pb فشار مبنا ، پوند براینچ مربع مطلق

= G چگالی گاز نسبت به هوا ، بدون واحد

= T متوسط دمای مطلق گازعبوری ، درجه رانکین

= Z متوسط ضریب فشردگی   (Compressibility Factor) گاز، درشرایط عبور، بدون واحد

دراغلب محاسبات حرکتی سیستمهای توزیع مقدار این ضریب برابر 1 درنظرگرفته می شود.

= f ضریب اصطکاک ، بدون واحد.

معادله عمومی جریان نشان می دهد که درصورت ثابت بودن سایرشرایط ، ظرفیت یک خط لوله با افزایش قطر افزایش یافته وبا افزایش طول ، چگالی ودمای جریان کاهش می یابد. همچنین درمورد یک گازبه خصوص و یک سری شرایط عمل مشخص، میزان عبورجریان ازدرون یک قطعه لوله مستقیما ًبا مقدار√1/f متناسب است . این مقدار به نام ضریب انتقال، بستگی به انرژی اصطکاک تلف شده به وسیله گاز هنگام عبورازلوله دارد.

رابطه بین ضریب انتقال وعدد رینولدزبرای جریان متلاطم درشکل (1) خلاصه شده است. دراین شکل ازخطوط متقاطع برای ادامه خط افقی که مبین عبورازلوله های ناصاف هستند استفاده شده تا منحنی نماینده قانون عبوراز     لوله های صاف راقطع نماید. این خطوط بدین جهت متقاطع رسم شده اند تانشان دهند که انتقال ازحالت لوله صاف به

ناصاف یکباره اتفاق نمی افتد. حالت واقعی دراین محدوده انتقالی کاملا ًروشن نیست وهیچ مبنایی برای نشان دادن این ناحیه و لو به صورت پیچیده وجود ندارد.

 

 

 

 

                                       

        

Transmission Factor √1/f

           

          

             

                                            REYNLDS NUMBER . THOUSANDS

          شکل (1) - ضرایب  انتقال برای جریان متلاطــــــــــــــم

 

برای روشن نمودن رابطه بین قوانین لوله ناصاف و لوله صاف ، خط لوله ای رادرنظربگیرید که دارای ناصافی نسبی به مقدار   1.17×10^-4   اینچ باشد.برای دارابودن چنین ناصافی نسبی (ε = K/D) لوله می تواند 10 اینچ قطربا متوسط ناصافی دیواره معادل 1.17 میل باشد، یا 4 اینچ با متوسط ناصافی دیواره معادل 0.47 میل باشد، یاهرترکیب دیگری ازقطروناصافی که معادل مقدار 1.17×10^-4  باشد. ازاعداد رینولدز حدود 4000 تا 800،000 جایی که خط نمودار قانون عبور ازلوله صاف ، قانون عبورازلوله ناصاف را دریک ناصافی نسبی معادل 1.17×10^-4 قطع می کند حالت جریان درخط لوله تقریبا ً شرایط قانون عبور ازلوله صاف را به خود می گیرد. دراعداد رینولدز بزرگتر از 800،000 برای ناصافی 1.17×10^-4 حالت جریان درخطوط لوله ازقانون عبورازلوله های ناصاف پیروی وضریب انتقال درمقدار18 ثابت فرض می شود.  

هیچ رابطه ضریب انتقالی به تنهایی برای کلیه جریانات با شرایط وسطوح لوله مختلف قابل استفاده نیست . درعوض ، چند رابطه را می بایستی به کاربرد تا حالات مختلف جریانها رانشان دهند.

 

ضریب انتقلل برای جریان متلاطم :

حالت جریان متلاطم می بایستی برای اغلب مسائل تعیین اندازه لوله های سیستم توزیع درنظرگرفته شود.ضرایب مختلف انتقال رامی بایستی برای توصیف دونوع مختلف جریان متلاطم یعنی جریانهای نیمه متلاطم و کاملا ً متلاطم به کارگرفت . رابطه ای که به بهترین نحو جریان متلاطم را درخطوط لوله مستقیم وبدون اثر اتصالات تشریح می کند موسوم به قانون عبورازلوله صاف ( Smooth – pipe  Flow  Law) است.

 

 

√1/f    =  4×log  NRe  /   √1/f       - 0.6                                    ( 2)

 

درمورد جریانات کاملا ً متلاطم بهترین رابطه ، قانون عبور از لوله ناصاف می باشد.

 

 

√1/f    =  4×log  ( 3.7 × D/K )                                                    ( 3)

 

دراین رابطه K ناصافی موثر دیواره لوله ( به دست آمده ازمتوسط عمق ناصافیهای سطح لوله به اینچ) می باشد.

قانون عبور ازلوله صاف ، به علت فرم آن نمی توان به صورتی حل کرد که بتوان ضریب انتقال رابرحسب عدد رینولدز برای جایگزینی درمعادله عمومی جریان از آن به دست آورد. این رابطه برای نشان دادن دقت کاربرد روابط ساده تر دیگری درمورد ضریب انتقال که قابلیت جایگزینی درمعادله عمومی جریان رادارند مورد استفاده قرار      می گیرد . معادله به دست آمده ازاین طریق شامل l G  T  ومعادلات مولربین حالت جریان نیمه متلاطم در محدوده ای وسیع از شرایط عمل می باشند.

اندازه گیریهای جریان روی لوله های انتقال گاز طبیعی نشان داده است که محدوده ناصافی موثر لوله فولادی تمیز تجارتی از 0.45 تا 1 میل (میل = 0.001 اینچ ) بوده ومستقل ازقطرلوله می باشد . یک حد استاندارد برای لوله فولادی تمیز 0.7 میل است؛ وهنگامی که اطلاعات خاصی درموردناصافی دیواره موجود نباشد غالبا ً یک رغم فرضی به کار برده می شود.

 

انتخاب یک معادله جریان

ناصافی متوسط لوله وشدت جریان درهربخش ازلوله رامی بایستی تخمین زد . ازروی تخمین ناصافی متوسط دیواره وقطرهرقسمت لوله ،  ضرایب انتقال جریان کاملا ً متلاطم مربوطه را ازرابطه ( 3) می توان محاسبه نمود.

عدد رینولدزمربوط به این ضریب انتقال برای قانون عبورازلوله صاف معرف نقطه تقریبی تقاطع جریان نیمه متلاطم وکاملا ً متلاطم است. این امررا به آسانی می توان درشکل 1 مشاهده کرد.

عدد رینولدزمربوط به شدت جریاندرهریک ازقسمتهای لوله رامی توان ازرابطه زیرمحاسبه کرد.

 

NRe  =  (0.011459 × Qb × G × Pb ) / ( μ × D ×Tb )

 

دراین رابطه ، عدد رینولدزبرحسب مقادیرکمیتهای معمول جریان درلوله ها بیان شده و واحد ویسکوزیته برحسب پوند جرم برفوت –­­­ ثانیه می باشد.

اگر عدد رینولدز به دست آمده دررابطه ( 4 ) بزرگتر ازشکل ( 1 ) باشد حالت مسلط جریان متلاطم کامل خواهد بود ، درغیر این صورت جریان نیمه متلاطم غالب بوده واز معادله جریانی که تقریبا ً مبین عبور ازلوله صاف باشد استفاده می گردد.

از آنجایی که درمحاسبات تعیین اندازه لوله های سیستم توزیع هریک ازروابط درمحدوده خاصی به کاربرده می شوند. این روابط درجدول ( 1 ) نشان داده شده است ، همچنین روابط ضریب انتقال بای هرمعادله نیزدرجدول مذکوردرج شده است.

جدول ( 2 ) خلاصه ای ازنوع حالت جریان مورد انتظارتحت هرسطح فشار ، معادله جریانی که اغلب استفاده        می شود و حدود کاربرد آن را درمورد لوله های تجاری تمیز ارائه می دهد.

 

               جدول ( 1 ) : فرمولها وضرایب انتقال برای معادلات معمول جریان گاز

 

ضریب انتقال

فرمول

معادله

 

 

 

 

کاملا ً متلاطم

 

4.169

 

 

lGT

 

 

 

مولر

 

 

 

 

پن هندل

A

 

 

 

 

ویموث

 

 

 

 

 

  واحدهای کلیه مقادیر این روابط عبارتند از:  

= D اینچ

= L فوت

    پوند بر اینچ مربع مطلق 

&   =   درجه رانکین

= هزارفوت مکعب درساعت

= μ پوند برفوت – ثانیه

 

جدول 2 راهنمای انتخاب معادله جریان برای محاسبه سیستم توزیع

 

 

نوع لوله کشی

 

شکل غالب جریان درلوله تمیزتجاری

 

معادله به کاررفته

 

محدوده کاربرد

 

لوله های اصلی شبکه فشار بالا

 

نیمه متلاطم

 

پن هندلA

 

درمورد NRe> 300,000 باقانون عبوراز  لوله های صاف نسبتا ً خوب با کمی تقریب خوشبینانه

 

لوله های اصلی شبکه فشار بالا

 

کاملا ً متلاطم

 

ویموث

 

باتقریب خوب درمورد قانون جریان متلاطم کامل برای لوله های 10 تا 20 تجاری نا صاف

 

سیستم توزیع فشار بالاومتوسط

 

نیمه متلاطم

 

پن هندل A

 

درمورد NRe>300,000 باقانون عبورازلوله صاف نسبتا ً خوب باکمی تقریب خوشبینانه

 

سیستم توزیع فشار بالاومتوسط

 

نیمه متلاطم

 

ویموث

 

برای لوله های کمتر از 20 اینچ قطر خیلی محافظه کارانه

 

سیستم توزیع فشار بالاومتوسط

 

نیمه متلاطم

 

lG T

 

درمورد 3،000،000 تا 10،000 NRe =  با با قانون عبور لوله صاف دارای تقریب عالی

 

سیستم توزیع فشار پایین

 

نیمه متلاطم

 

lG T

 

درمورد 3،000،000 تا 10،000 NRe =  با با قانون عبور لوله صاف دارای تقریب عالی

 

انشعابات

 

نیمه متلاطم

 

مولر

 

درمورد 100،000 تا 2000 NRe =  با قانون عبور ازلوله صاف دارای تقریب عالی

 

              

 

 

 

 

 

جریان سیالات ایده آل

1-4 سیال ایده آل

سیال ایده آل سیالی راگویند که تراکم ناپذیر بوده وگرانرویش صفر باشد. گرچه چنین سیالی وجود ندارد ولی سیالاتی مانند آب ، نفت ویا گازها درفشارکم ، تاحدی رفتارشان به ایده آل نزدیک است.

با درنظر گرفتن سیال ایده آل بررسی وتجزیه وتحلیل حرکت سیالات ساده می شود ، بافرض سیال ایده آل تغییرات مهمّ زیرحاصل می شود.

الف – چون سیال تراکم ناپذیر است ، جرم حجمی ثابت وبه عبارتی انبساط ویا انقباض سیال با تبادل انرژی همراه نیست

ب – چون سیال گرانروی ندارد اصطکاک صفر و سیمای سرعت خطی است.

ج – با توجه به موارد الف وب انرژی داخلی سیال تغییری نمی کند ؛ واز اینرو دمای سیال ثابت می ماند.

 

2-4 معادله برنولی 

سیال ایده آلی را که درلوله ای که قطر آن به تدریج کم می شود وبه طور شیب دارقرار دارد درنظربگیرید مطابق شکل 1-4

 

 

 

                                                                       2  

                                                      U2

 

 

                             

                                 1

 

 

 

 

 

                                          h2                                                                         

                                                                                                                       U1

                                                                       h1

                                                        ترازمبنا

 

 

اصل بقاء انرژی را درمورد جرم m از سیال را که ازنقطه 1 وارد واز نقطه 2 خارج می شود به کار می بریم . چون منبع انرژی ویا مصرف کننده بین این دونقطه وجود ندارد وسیال ما ایده آل است ، انرژی داخلی دستگاه تغییری     نمی کند. از اینرو بین این دو نقطه سه نوع انرژی با یکدیگر درحال تبدیل می باشند.

الف – انرژی پتانسیل

اگریک تراز افقی دلخواهی را درنظر بگیریم انرژی پتانسیل سیالی به جرم m کیلوگرم که درفاصله h متری تراز قرار گرفته عبارتست از

PE = m×g×h

ب – انرژی جنبشی

انرژی جنبشی سیالی به جرم m کیلوگرم که با سرعت u متردرثانیه حرکت می کند عبارتست از

KE = 1/2 × m× u^2

ج – انرزی سیلان

چون بین دو نقطه 1 و 2 پمپی وجود ندارد لذا دلیل حرکت سیال رو به بالا ودرخلاف جاذبه زمین وجود اختلاف فشار بین 1 و 2 می باشد . انرژی مربوط را انرژی سیلان ( flow work ) می گویند.

از آنجایی که کار حاصل ضرب نیرو درفاصله است ، داریم

W = P×A×L

V = A×L

W = P×V

p = m / V          V = m / p

w = P×m / p

اصل بقاء انرژی رابین نقاط 1 و 2 به کار برده واز روابط فوق درآن استفاده می کنیم ، داریم :

مجموع سه انرژی در 2  =   مجموع سه انرژی در 1

       

P × E1× + K× E1 + W1 = P × E2 + K×E2 + W2

 

m×g×h1 +  1/2×m×U1^2  +  P1×m / p   =    m×g×h1 + 1/2×m×U2^2 + P2×m / p

 

ویا با حذف m ازطرفین وتقسیم طرفین برg داریم

P1             U1^2                        P2               U2^2

         +                   +   h1   =               +                                معادله برنولی

p×g          2×g                             p×g               2×g

 

معادله برنولی ازنظر ابعادی همگن می باشد یعنی  P / p×g  و  U^2 / 2×g  وخود h  همگی دارای بعد ارتفاع     می باشند ازاینرو به هر یک از جملات معادله برنولی بلندا اطلاق می شود.

 

hp = p / p×g                              ( Pressure head )    بلندای فشار

 

 

hu = u^2 / 2×g                          ( Velocity head )    بلندای سرعت

       

بلندای پتانسیلی   ( Potential head )  که خود به خود همان  h  است.

مجموع سه بلندای فوق را بلندای کل  ( total head )  می گویند.

طبق مطالب بالا معادله برنولی رامی توان چنین بیان نمود : درمورد سیال ایده آل ، با حرکت جویباری ، بلندای کل در هرمقطعی ازمسیر مقداری است ثابت .

اهمیت مفهوم بلندای یک سیال دراین است که هرجمله برنولی را می توان با یک ارتفاع معادل از سیال نمایش داد که مقدارش همان بلندای مربوط است.

به کمک معادله برنولی ومعادله پیوستگی می توان بسیاری از مسائل مکانیک سیالات راحل نمود.

مثال 1-4

نفت با چگالی 0.9 از لوله ای با سرعت 5 m/s می گذرد ودرنقطه ای ازمسیرارتفاع لوله 3.5 متروفشارلوله 30 Kpa است . تعیین کنید: بلندای فشار، بلندای سرعت ، بلندای پتانسیل  و بلندای کل دراین نقطه را.

 

                                     

بلندای فشار  متر                                                                     بلندای سرعت  متر                                     

بلندای پتانسیل  h = 3.5 متر

بلندای کل  H = 3.4 + 1.27 + 3.5 = 8.17 متر                                                    

کاربرد معادله برنولی  

3-4 لوله ونتوری ( Venturi  Tube )  

لوله ونتوری مطابق شکل 2-4 تراش داده شده ودرداخل خط لوله جای داده می شود.

                                 3           لوله ونتوری          گلوگاه           2                            1

 

 

 

جهت حرکت سیال

 

شکل 2-4 لوله ونتوری

درمسیرخط لوله

ورودی این قطعه لوله ممکن است به صورت منظم وهموار تراش داده شده باشد ویا اینکه بدون تراش ، ناگهانی قطر مسیرراتغییردهد؛ ولی قسمت خروجی آن باید به تدریج وبه گونه ای، هموار تغییرنماید، تا اینکه جدائی سیال وپیدایش واپیچیدگی ( back eddies ) رخ ندهد.

سرعت درگلوگاه 2 بیش ازورودی 1 است ولذا معادله برنولی نشان می دهد که فشاردرنقطه 2 باید کمتراز 1 باشد، زیرا به دلیل افقی بودن لوله بلندای پتانسیل درهردونقطه یکسان است ، لذا افزایش بلندای سرعت باید با کاهش بلندای فشاردرگلوگاه توأم باشد.

اختلاف فشاربین دونقطه را با مانومترتفاضلی می توان اندازه گیری نمود. ازاین تغییرفشارمی توان سرعت سیال در گلوگاه ودرنتیجه سرعت جریان را به دست آورد. چنین وسیله ای را ونتوری متر ( Venturi meter ) می نامند.

مثال2-4

یک لوله ونتوری با گلوگاهی به قطر 50mm  درخط لوله ای افقی به قطر 75mm قراردارد. اگرسیال مورد نظرآب بوده وفشاردربالادست ونتوری   45Kpa وسرعتش 4m/s  باشد سرعت وفشارایده آل درگلوگاه راحساب کنید.

حل:

مطابق شکل 2-4 داریم

Ф1 = 75 mm   و   Ф2 = 50 mm

 

                                                   75

U1  =  4 m /s   و    U2  =  4 × (            ) ^2  =  9 m /s

                                                    50

h1 = h2        چون لوله افقی است

 

 

با جایگزینی ارقام فوق درمعادله برنولی داریم

 

        

                

 

4-4 خروج سیال ازیک مخزن

 هرگاه مخزنی دارای سوراخ ودهانه ای باشد می توان ازمعادله برنولی جهت تعیین سرعت تخلیه درنقطه ای که شرابه خروجی قطرش به مقدار ثابت کاهش یافته {نقطه نهایی انقباض ( Vena contracta )} استفاده نمود.

استفاده ازمعادله برنولی درمحل خود سوراخ یا دهانه واقع درجداره درست نیست ، زیرا دراین نقطه سیال درحال شتاب یافتن است وفشار سیال تنها درنقطه نهایی انقباض قطر به فشار جو می رسد. با وجود این چون محل انقباض نهایی معمولا ً به اندازه یک قطرمجرا درپایین دست دهانه واقع است ؛ اگر چنانچه h را نسبت به خود سوراخ بسنجیم خطای کوچکی مرتکب شده ایم . ( شکل 3-4 )

 

 

                                                                                                                                       1

 

 

                                          h

                                                       انقباض نهایی  2

 

 

 

شکل 3-4 خروج سیال ازیک مخزن

                                                                سوراخ

 

 

اگرفرض کنیم که سطح آزاد مایع درمخزن نسبت به سطح مقطع شرابه درنقطه انقباض نهایی زیاد باشد می توان U1<<U2 فرض نمود ، اگرسطح آزاد مایع درفشارجو باشد P1 = 0 خواهد بود . دراین صورت اگرمحوردهانه خروجی را مبنای ارتفاع قراردهیم چنین خواهیم داشت:

 

P1 = 0    ,    U1 = 0    ,     h1 = h     ,     h2 = 0      ,      P2 = 0

  

طبق رابطه برنولی داریم

 

 

 

U2 =    2×g×h

 

این رابطه به نام معادله تریچلی معروف است که نشان می دهد سرعت خروج سیال مثل سرعت سقوط آزاد یک جسم از ارتفاع h ( بدون سرعت اولیه ) است ، ضمنا ً سرعت خروج مستقل از اندازه سوراخ ویا جرم حجمی سیال است.

مثال 3-4

آب ازمخزنی که سوراخی درعمق 2 متری دارد خارج می شود. سرعت ایده آل درنقطه انقباض نهایی را درشرایط زیر حساب کنید.

الف – فضای بالای آب آزاد است

ب – فضای بالای آب تحت 50 KPa فشار است

حل :

     U2 =         2×9.81×2      = 6.26 m /s                                                                               الف

 

  P1                                    U2^2

           +  0  +  h  =  0 +                 + 0                                                                                   ب

 p × g                                   2×g

 

 

                                  P1                                                             50×10^3

U2 =        2×g ( h +           )                   U2=        2×9.81 ( 2 +                      )        = 11.8 m/s                 

                                 p × g                                                           10^3×9.81

5-4 حرکت سیال دریک سیفون

سیفونی مطابق شکل 4-4 را درنظر بگیرید.               3

 می دانیم که جریان خود به خودی سیال

 ازسیفون هنگامی صورت می گیرد که مایع

 را وادار کنیم که ازلولوله خروجی سیفون تا

 پایین سطح 1 برود. یعنی سیفون هنگامی

 مایع را تخلیه می کند که سطح مایع درلوله                                                                                    1

 خروجی پایین تر ازسطح مایع مخزن باشد.

قابل توجه است که فشاردرنقطه اوج  سیفون

( 3) کمترازفشارجواست ودرواقع اگراین   

نقطه بالابرود به وضعی می رسیم که ممکن

است فشاردراین نقطه برابرفشاربخاراشباع

مایع گردد ودرنتیجه مایع به جوش آمده و                   h

حباب بخار مانع حرکت سیال گردد.

 

 

                                                                                             2 انقباض نهایی  

          شکل 4-4 سیفون                                                                                   

                                                                                                                  تراز مبنا

 

 

 

درحالت ایده آل تحلیل سیفون عینا ً مانند تخلیه مخزن درمثال قبل است ومعادله تریچلی را دراین مورد نیزمی توان به کاربرد. ازآنجایی که معمولا ً قطر لوله کوچکترازh ارتفاع مایع مخزن است ، می توان فاصله نقطه انقباض نهایی از محل خروجی لوله را با ارتکاب خطای جزئی درمحاسبات ، صرف نظر نمود.

مثال4-4

سیفونی مطابق شکل 4-4 دارای لوله ای به قطر12mm می باشد وسطح آب مخزن 3.5 متر ازسطح مبدأ فاصله دارد. اوج لوله سیفون 4.8 متربالاتر ازمبنا و پایین ترین نقطه لوله 2.2 متر ازمبنا فاصله دارد. پیدا کنید سرعت جریان    ایده آل سیفون را هنگامی که قطر آب خروجی درنقطه انقباض نهایی2 10mm باشد. فشارنقطه اوج سیفون را نیز حساب کنید.

حل:

h = 3.5 - 2.2 = 1.3 m

                               با استفاده ازمعادله تریچلی داریم:

 

    

برای به دست آوردن فشار درنقطه 3  ازمعادله برنولی استفاده می کنیم

                                                                              

          چون فشارجو                                                                       

     چون مخزن بزرگ است                                  

                                                               h  = 4.8m

Kg/

پس

 

 

                               P                           3.51

0 + 0 + 3.5 =                            +                           + 4.8

                          10 × 9.81               2 × 9.81

 

P  = - 18.9 KPa

علامت منفی نشان می دهد که فشاردرنقطه 3  زیرفشارجواست

اگررابطه یرنولی رابین دونقطه 2 و 3 هم می نوشتیم همین نتیجه به دست می آمد.

 

 

اتلافات جریان سیال

1-5 علل اتلاف جریان

طبق اصل بقاء انرژی وقتی یک سیال ایده آل یا واقعی درلوله یا حجم کنترل شده ای حرکت می کند ؛ انرژی ازبین نمی رود، بلکه ازصورتی به صورت دیگر تبدیل می شود. درمورد یک سیال ایده آل که حرکت جویباری دارد     

(Stream line flow) تبدیلات انرژی که صورت می گیرد بین این سه نوع می باشد.

الف – انرژی سیلان (بلندای فشار)

ب – انرژی جنبشی  ( بلندای سرعت)

ج – انرژی پتانسیل  (بلندای پتانسیل)

این گونه انرژیها همگی مفیدند؛ زیرا می توان آنها را به انرژی مفید تبدیل نمود ویا اینکه برای حرکت سیال به کاربرد.

درمورد یک سیال حقیقی به هنگام سیلان به هم خوردگی (agitation) مولکولی رخ می دهد؛ که فشارآن دوچیزاست

الف – ماهیت نا جویباری سیلان (non – stream line)

ب – اصطکاک سیال دراثرگرانروی آن

دراثربه هم خوردن مولکولها درهمدیگردرموردسیالات حقیقی صورت چهارمی ازتبدیل انرژی رخ می دهد؛ که دراثر آن سیال گرم می شود. این تبدیل انرژی را ((تلف شده)) درنظر می گیرند زیرا که معمولا ً قابل تشخیص نیست.

 چون که افزایش دمای مربوط خیلی کم است وگرمای حاصله خیلی زود به محیط اطراف منتقل می شود؛ مثلا ً اتلاف بلندایی معادل 10 متر، دمای آب را فقط 0.023˚C بالا می برد.

 

2- 5 حداقل سازی اتلافات سیال

ازآن جایی که اتلافات سیلان مترادف با اتلاف انرژی مفید است ، می باید دربه حداقل رساندن آن کوشید. به طورکلی اتلافات سیلان را به طرق زیر می توان کاهش داد.

الف – کاهش سرعت سیلان .  به این دلیل که درمورد سیلان آرام اتلاف بلندا متناسب با سرعت ، ودرموردسیلان متلاطم متناسب با مجذور سرعت است.

ب – کاهش گرانروی سیال .  این کار معمولا ً عملی نیست مگر درمورد سیالات ثقیل نفت سوخت وقیرها که لازم است آنها را حرارت دادتاروان شوند. درسایرموارد ،  هزینه حرارت دادن بیش از انرژی است که ازطریق کاستن اتلافات سیلان صرفه جویی می شود.

ج – حد اقل سازی بروز پیچکها وتلاطم .  این کاررا می توان با انتخاب دقیق طرح وقطعاتی که ازوجود تغییر مقطعهای ناگهانی ، خمهای تند و لبه ها درلوله ها وقطعات اتصالی دستگاه جلوگیری می کند،انجام داد. با وجود این مسائل اقتصادی معمولا ً وادارمی کنند که حداقل سازی را با قطعات استاندارد موجود به عمل آورند.

 

3- 5 اتلاف سیال درلوله ها

یکی ازمفیدترین فرمولها جهت محاسبه اتلاف سیلان درلوله ها معادله دارسی – وایزباخ (Darcy – Weisbach)  می باشد.

                    L              u  

HL = f ×               × 

                    d               2g

 

که درآنHL اتلاف بلندا (برحسب متر سیال جاری) ،L طول لوله (m) ، U سرعت جریان میانگین (m/s) ،

g شتاب ثقل (m/s^2 ) ، f  فاکتور اصطکاک (friction factor) که کمیتی بدون بعد می باشد.

 

مثال 1- 5

اگرآب با سرعت 20 L/s ازدرون لوله 100 mm وطول 1 Km حرکت کند ، اتلاف بلندا وافت فشار آن را درصورتی که فاکتوراصطکاک مربوط  0.02  باشد حساب کنید.

حل:

اول سرعت میانگین U را حساب می کنیم.

           V˙            20 × 10  

U =             =                               = 2.55 m/s

           A              π × 0.12 / 4

 

                        1000         2.55  

HL = 0.02 ×                 ×                    = 66.1 m

                         0.1            2×2.9.81

چون این اتلاف بلندا کلا ً درفشار رخ می دهد یعنی

                          P

HL = hp =

                      g               

 

P = × g × HL

P = 10  × 9.81 × 66.1 (Pa) = 648 KPa

4- 5 تخمین فاکتور اصطکاک

فاکتور اصطکاک را نمی توان ثابت فرض نمود. زیرا که مقدارآن به سرعت بستگی دارد . برای تخمین فاکتور اصطکاک منحنی ها و نمودارهای متفاوتی وجود دارد که معروف ترین آنها نمودارمودی است (Moody diagram) که درشکل 1- 5 نشان داده شده است.

 

شکل نمودارمودی

 

 

 

 

 

 

 

 

اصولا ً این نمودار، فاکتور اصطکاک (محورقائم سمت چپ) برحسب عددرنولدز (محورافقی) را رسم می کند (هردوبرروی محورلگاریتمی). محورقائم سمت راست، محورزبری نسبی (relative roughness) که چنین تعریف شده است.

                       

                              (ε) زبری مطلق

زبری نسبی (εR) =

                              (d) قطرلوله 

 

زبری مطلق یعنی ارتفاع میانگین برآمدگی ها وناهمواریها که البته مقدارآن بستگی به جنس وروش تولید لوله دارد. لوله های شیشه ای وپلاستیکی که بیرونده شده اند ( Extruded) ، سطحی همواروپرداخت شده دارند ومی توان آنها را کاملا ً صیقلی دانست ؛ ولذا درهرعدد رنولدزی کمترین مقدارفاکتوراصطکاک راازخود نشان می دهند؛ که این مقادیر روی پایین ترینخطی که درنمودارمودی به نام ( لوله های صیقلی ) مشخص شده قرار می گیرند .

هرگاه عدد رنولدزکمتراز2000 باشد سیلان آرام است ودراین حالت فاکتوراصطکاک بستگی به زبری نداشته وفقط تابع عدد رنولدز است. این حالت که به وسیله خط مستقیم درانتهای قسمت چپ دیده می شود راتنها برای سیلان آرام داریم.

           64

F =  

           Re

درمورد اعداد رنولدز بین 2000 تا 4000 وضع سیلان نامشخص است ونمودار رانمی توان به کاربرد. وقتی عدد رنولدز زیاد می شود سیلان متلاطم می شود؛ و وقتی کاملا ً به سیلان متلاطم رسیدیم خطوط نمودارافقی می شوند، یعنی فاکتور اصطکاک دیگربه عدد رنولدز بستگی ندارد. مکان هندسی این نقاط (قسمت راست نمودار) ، دربالای خط نقطه چین است، فقط دراین قسمت است که فاکتور اصطکاک مقداری ثابت است وبه سرعت بستگی ندارد؛ و منحنی اتلاف بلندا، یک سهمی واقعی خواهد بود.

مثال 2- 5

 اگرنفت (چگالی 0.9 ) با گرانروی 0.06 Pa.s ازداخل لوله چدنی ( Cast iron) به قطر 120mm وطول 100 m حرکت کند، پیدا کنید اتلاف بلندای آن را درصورتی که سرعت آن:

الف 1 m/s   ، ب 3 m/s   ، ج  10 m/s  باشد.

حل:

طبق اطلاعات داخل مستطیل نمودارمودی که مقادیرمطلق زبری ونماینده برخی مواد وقطعات رانشان می دهد؛ زبری مطلق چدن ε = 0.25 است ولذا

             ε               0.25

εR =             =                  =  0.0021                              زبری نسبی

             d                120

الف –   U = 1m/s    پس

            Ud            1 × 0.12 × 900

Re =                   =                                = 1800

                μ                        0.06

جریان آرام است ودرنتیجه

          64            64 

f =             =                  =  0.0356

          Re           1800

 

                  L U                            100 × 1

HL = f ×                     = 0.0356 ×                              = 1.51 m

                  2g d                          0.12 × 2 × 9.81   

ب – U = 3m/s  

دراین مورد مقدار εR همان مقدارقبلی یعنی 0.0021 است

 

    Re =  = 5400

   حال با استفاده ازاین دومقدارونمودارمودی می بینیم که f = 0.0395 می شود.

 

                                                                          

وطبق دیاگرام مودی درمورد   داریم f = 0.031  پس

 

که این نشان می دهد دراین مورد اتلاف بلندا بسیارشدید است. به حدی که کار غیرعملی به نظر می رسد. زیرا طبق فرمول افت فشاردرامتداد لوله برابر خواهد بود با  900×9.81×132 = 1.165MPaبنا براین واضح است که مهندس باید با انتخاب قطر بزرگتر سرعت را پایین بیاورد تا اینکه اتلاف بلندا کم گردد، البته استفاده ازلوله ای ازجنس آهن عمل آورده (Wrought Iron) یا فولاد می توان این اتلاف بلندا را تاحد قابل ملاحظه ای کمتر نمود.

 

5-5 اتلاف بلندا دراتصالات

روشهای مختلفی برای تخمین اتلاف بلندا دراختیار است که راحت ترین آنها که مورد استفاده زیادی دارد روش (ضریبK ) (K Factor) است . این روش طبق معادله زیر تعریف می شود

 

که درآن  اتلاف بلندا دراتصال برحسب m است  ، U سرعت میانگین جریان (m/s) ، g شتاب ثقل (  ) وK ضریب اتلاف بلندا در اتصال مربوط است وچون  و  هردوبُعد m دارند، بنا براین K عددی بدون بُعد است.

نمودارها وجدولهای زیادی برای تعیین ضریب K وجود دارد، که این ضریب تابع عوامل زیر است :

الف – جنس وروش تولید اتصال

ب – اندازه اتصال

ج – جنس سیال

با وجوود این معمولا ً لازم نیست که مقدارK  بادقت زیاد تخمین زده شود ومقادیر میانگینی که درجدول 1- ارائه گردیده دراغلب موارد کفایت می کند.

 

جدول 5-1 ضریب K برای اتصالات متداول (K factor for fittings (typical))

 

اتصال FItting

فاکتور K

خم بازگشت (خم 180ْ) تند                                                      Return bend (close)

2.2

زانوی 45ْ معمولی (استاندارد)                                                 Standard elbow 45˚

0.4

زانوی 90ْ معمولی

0.9

زانوی 90ْ با شعاع انحناء زیاد  

0.6

رابطه بین دو لوله یکسان (پیچ شده)

0.05

تنگی تدریجی

ناچیز

گشادی ناگهانی                                                                    Sudden enlargement                  

 

سه راهی عمودی                                                                                           Tee   

 

الف ـــ  درامتداد جریان

0.4

ب ـــ عمود برجریان

1.8

 

اتصال       Fitting

فاکتور K

( Sudden Contraction )         تنگی ناگهانی     

                                          0

                                         0.1

                                         0.3

                                         0.5

                                          0.7

                                          0.9

 

0.5

0.4

0.45

0.3

0.2

0.08

گشتاور تدریجی              زاویه صلب مربوطه        > 50˚

                                          40˚

                                          30˚

                                          20˚

                                          10˚

 

1

0.9

0.7

0.4

015

شیر دروازه ای  (Gate Valve)

                       کاملا ً باز

                      سه چهارم باز

                    نیمه باز

                   یک چهارم باز

 

 

0.2

0.9

5

24

شیرسما وری   (Globe Valve)

                                                               کاملا ً باز

                      سه چهارم باز

                    نیمه باز

                   یک چهارم باز

 

 

 10

11

12.5

50

شیر یک طرفه پایی وتوری دار                                (Foot Valve With Strainer) 

                                                    

                                                         نوع لولادار

                                                        نوع خیزنده  

 

 

2

10

شیر یکطرفه                                                                            Check Valve

 

                                                         لولادار

                                                       ساچمه ای

                                                        خیزنده

 

 

2.5

4

15

 

تذکر:

 1-  درموردتنگی یا گشادی های ناگهانی ضریب K بستگی به نسبت سطح مقطع بالادست ) ( وپایین دست  ) (    دارد.

2 – اگرلوله ای به داخل مخزنی وارد شود نسبت  را می توان صفرنمود، ولذا دراین مورد K=1 خواهد بود. درمورد ورودی ازمخزن به لوله نسبت   رامی توان صفر فرض نمود ولذا دراین حالت  K= 0.5خواهد بود.

3 – هرگاه خط لوله قطرش ثابت باشد واندازه اتصالات مناسب انتخاب شده باشد، سرعت جریان درهمه آنها ثابت وبرابر U خواهد بود. لذا مقدارکل K  ازحاصل جمع تمامی مقادیرK برای هریک ازاتصالات خواهد بود.مثال زیر مطلب را روشن می کند.

مثال 3 – 5

 دستگاهی برای تلمبه کردن آب از لوله هایی ازجنس آهن گالوانیزه به طول 60m وقطر 100mm تشکیل شده واتصالات به کاررفته عبارتند از:

شیرپایی یک طرفه وصافی دارازنوع لولایی                                                            1 عدد

زانوی 90ْ معمولی ( استاندارد)                                                                            4 عدد      

رابط ( پیچ دار)                                                                                                4 عدد

شیر کشویی                                                                                                     2 عدد

گشادی ناگهانی به یک مخزن                                                                               1 عدد

پیدا کنید اتلاف بلندا دردستگاه درصورتی که سرعت جریان 20 L/s بوده ویکی ازشیرهای کشویی کاملا ً باز ودیگری  نیمه باز باشد . گرانروی آب را   فرض کنید.

حل:

تحت سرعت خطی U رامحاسبه می کنیم

U =  / A  = 

عدد رنولدز مربوط برابراست با

 

حال می پردازیم به پیدا کردن فاکتورهای اصطکاک برای هر قسمت از اجزاء دستگاه .

لوله:

ازنمودارمودی درمورد لوله آهن گالوانیزه داریم ε = 0.15 mm واذا زبری نسبی برابر است با

 

با استفاده از منحنی مودی مقدار f را برابر 0.0225 خوانده وبا استفاده از معادله دارسی داریم :

 

 

اتصالات

طبق مقادیر داده شده درمورد سایر قطعات واتصالات داریم

قطعه یا اتصال

تعداد

فاکتور K

کل فاکتور K

شیر پایی

1

2

2

زانوئی

4

0.9

3.6

رابط

4

0.5

0.2

شیر کشوئی

 

باز 1

0.2

0.2

نیمه باز 1

5

5

گشادی

1

1

1

 

 

12            جمع کل

 

پس کل اتلاف دستگاه برابر خواهد بود با

Hکل = 4.47 + 3.98 = 8.45 m

 

 

 

                                                ضربهٔ قوچ

1 – 7 آشنایی با پدیده ضربۀ قوچ

دربعضی ازسیستمهای ئیدرولیکی تحت فشار نظیرخطوط انتقال آب ، نفت یا شبکه های توزیع و لوله های آب بر منتهی به توربینها ، تونل های آبی ، سیستمهای پمپاژ وجریانهای ثقلی پدیده ضربۀ قوچ با ایجاد موجهای سریع ، زودگذر و میرا موجب خطرات گوناگونی می شود.گاهی اوقات قدرت تخریبی این موجهای فشار به حدی است که نتایج وخیمی به بار می آورد.ترکیدن خطوط لوله درسیستمهای انتقال وشبکه های توزیع ، خرابی وشکسته شدن

 شیرها ، دریچه کنترل وپمپ ها از نمونه های بارز این پدیده می باشند.

برای نمونه درسال 1933قدرت تخریبی ضربۀ قوچ درپروژه Blang – Lac Nair موجب شد که یک قطعه از اطراف خط لوله به وزن 12 تن تا فاصله 50 متری پرتاب گردد.

 

2 – 7 تشریح پدیده ضربه قوچ

 وقتی سرعت سیالی که درون مسیری بسته درحال جریان است کُند یا تند می شود، پدیده ضربه قوچ مشاهده می گردد. مشابه زمانی که جریان خروجی توسط شیری که درمسیرلوله قرارگرفته تغییرکند. هنگامی که شیرموجود درمسیرلوله را به سرعت می بندیم ، جریان درون شیر کاهش می یابد. این عمل باعث بلندا درقسمت ورودی شیر شده وضربه ای ناشی ازفشار زیاد را ایجاد می نماید؛ که دربالادست جریان باسرعت (Pulse wave Speed) a تقویت می گردد؛ نتیجه این ضربه فشاری ، کاهش سرعت جریان می باشد.

درسمت دیگر شیر، فشارکاهش یافته وموج فشارکاسته شده ، باسرعت موج a به طرف پایین دست جریان حرکت    می کند. این عمل نیز کاهش سرعت را به دنبال دارد.

اگربسته شدن شیربه اندازه کافی سریع وفشارحالت پایدار به مقدارکافی کم باشد، حبابهایی ازبخار درقسمت پایین دست شیر ایجاد شده وبدین ترتیب خلاء حاصله ازمیان رفته وموج ناشی ازفشارزیاد ایجاد می گردد. دستگاهی مطابق شکل 1 – 7 را درنظر بگیرید. درلحظه بسته شدن شیر (t = 0) سیال مجاورشیر متراکم ومتوقف می شود. پس ازتراکم اولین لایه ، لایه های بعدی متراکم می شوند. سیال دربالادست شیربه حرکت خود بهطرف شیرباسرعت ثابتی ادامه  می دهد، تا اینکه لایه ها یکی پس ازدیگری متراکم شده واین عمل تا منبع تأمین جریان ادامه می یابد. فشار زیاد ایجاد شده به شکل موج به بالادست جریان منتقل وسیال درحال جریان رامتوقف ومتراکم می سازد.

 

 

 

                                                               a                                       h

                                                                    

 

 

 

 

مخزن     

 

                     H

 

 

 

                                                                                     

 

 

 

                                                                         L

 

وقتی موج حاصله به بالادست جریان درلوله رسید ،   ) تمام سیال تحت بلندای اضافی h قرار گیرفته وبا ازبین رفتن حرکت انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل تبدیل می گردد. دربالا دست جریان (مخزن) درلحظه رسیدن موج فشاری ، به دلیل عدم تغییرفشارمخزن ، شرایط نامتوازنی ایجاد می گردد. دراین حالت سیال شروع به برگشتن به طرف عقب می کند. جریان معکوس فشار رابه وضعیت قبل از بسته شدن شیر می رساند؛ این فرایند تبدیل با سرعت a درلوله منتقل وبه پایین دست جریان می رسد وسیال دارای سرعتی برابر  درجهت عکس می گردد. (درلحظۀ  ) موج به شیر رسیده فشار در طول لوله به حد طبیعی خود می رسد و سرعت درهمه جا با برابر  در جهت مخالف می باشد. چون شیر بسته است سیالی ازلوله خارج نمی شود تا جریانی در شیر ایجاد گردد و فشار کم خواهد شد( - h ) مانند این که جریان متوقف شده باشد. موج ناشی ازفشارکم با سرعت a به سمت بالادست جریان حرکت کرده ودرهمه جا باعث سکون جریان می گردد، درنتیجه سیال به دلیل فشار کمتر منبسط می شود.

درلحظه ای که موج فشار منفی به بالادست جریان می رسد ( ) سیال درحال سکون است ولی دارای بلندای یکنواخت – h ( کمتراززمان بسته شدن شیر)می گردد.این پدیده سبب ایجاد شرایط نا متوازن درمخزن شده وسیال در درون لوله با سرعت  حرکت می کند. درنتیجه لوله وجریان سیال همزمان با انتشار موج به طرف پایین دست جریان با سرعت a به شرایط عادی برمی گردد. درزمانیکه موج به شیرمی رسد دقیقا ً شرایط همانند زمان بسته شدن شیر است (   ثانیه بیشتر) این فرایند درهر  ثانیه تکرار می شود.

اصطکاک سیال ، میرائی ارتعاشات نهایتا ً توقف دائمی سیال را به دنبال دارد.

 

3 – 7 محل وعلل وقوع ضربۀ قوچ

چون فرایند ضربۀ قوچ به تغییرات سرعت وفشار جریان بستگی پیدا می کند، از این رو درسیستمهای انتقال سیال احتمال وقوع این پدیده وجود دارد. ضربۀ قوچ درلوله های انتقال آب، شبکه های توزیع آب شهری ، درخطوط لوله نفت ویا درانتقال سیالات درصنایع ، جریان آب درلوله های آب برتوربینها ، درجریانهای ثقلی ویا درسیستمهای پمپاژ جریان اتفاق می افتد. وقوع این حادثه به دلائل مختلف صورت می گیرد که مهمترین آنها عبارتند از:

الف – کاهش و یا افزایش سرعت ودبی جریان با مانور شیرهای کنترل درخطوط لوله آب ، نفت و ...

ب – کاهش ویا افزایش سرعت ودبی جریان با بازوبسته نمودندریچه های کنترل در لوله های آب برتوربینها

ج – راه اندازی ویا ازکار افتادگی پمپ ها وتوربین ها .

د – درهنگام قطع و وصل ، یا کاهش وافزایش دبی وسرعت در جریانهای ثقلی با استفاده از سیستمهای کنترل .

ر – قطع برق (درالکتروموتورها)ویاقطع نیرو ( درموتورهای باسوخت فسیلی ) درسیستمهای پمپاژ .

ز – وجود تغیراتی درمسیر جریان ، ازجمله افزایش وکاهش قطر، وجود لوله های کور.

 

4 – 7 کنترل ضربۀ قوچ با پیش بینی اولیه درطراحی

کلیۀ اجزای یک سیسستم انتقال، ازقبیل خطوط لوله،اتصالات، شیرآلات ، پمپ ها و توربین ها ، خود تاحدی قادربه تحمل موج فشار ناشی ازضربۀ قوچ هستند، علاوه براین ، درطراحی یک سیستم انتقال هیچ گاه خطوط انتقال وملحقات آن طوری طراحی نمی شوند که باکوچکترین تغییرات فشار صدمه ببینند.

برای جلوگیری ازخسارات ناشی ازفرایند ضربۀ قوچ وکنترل موج های فشارمثبت ومنفی سیستم ، توصیه می گردد که

درمرحله اول طراحی خطوط انتقال به مسائل زیرتوجه خاص مبذول گردد.

1 – استانداردهایی که جهت تعیین ضخامت وکیفیت مواد درخطوط لوله به کارگرفته می شود درحد بالایی باشند.

2 – حتی المکان ازمصالح بهترباکیفیت بالاتر استفاده شود.

3 – حتی الامکان سرعت جریان درخطوط لوله کم درنظر گرفته شود.

4 – درمحاسبه ضخامت لوله که براساس مجموع فشارکاری و درصدی ازفشارکاری برای فشارضربه قوچ و با توجه به تنش تسلیم یا تنش مجاز به دست می آید. حد بالای ضخامت موجود دربازارانتخاب گردد تا تحمل فشاری خط لوله افزایش یابد.

5 – درصورت امکان باید از پمپ هایی استفاده شود که دارای اینرسی زیاد هستند ، زیرا توقف این نوع پمپ ها به صورت آنی ولحظه ای نمی باشد.

6 – ازشیرآلات ومتعلقاتی استفاده شود که موجب قطع و وصل آنی جریان نشوند.

 

5 – 7 وسائل کنترل ضربه قوچ

 وسایل مورد استفاده درسیستمهای انتقال که جهت کنترل ویا کاهش فشارضربۀ قوچ به کارمی روند برحسب نوع سیستم انتقال ، بزرگی و کوچکی طرح ، نوع لوله وسیال ، مقدارفشار ناشی ازضربه قوچ ، اهمیت پروژه از لحاظ خسارت وارده احتمالی ، نحوه بهره برداری و بالاخره هزینه های اجرایی سیستم حفاظت متفاوت خواهد بود. انواع وسیله حفاظتی به صورت فهرست وار عبارتند از :

الف – وسائل کنترل فشارضربه قوچ درایستگاههای پمپاژ

1 – استفاده ازپمپهای با اینرسی زیاد.

2 – استفاده ازچرخ لنگر درایستگاههای پمپاژ و توربین ها

3 – لوله های کنارگذر

4 – شیرهای یک طرفه

5 – شیرهای ایمنی

6 – محفظۀ فشار

ب – وسایل کنترل فشار ضربه قوچ درخطوط لوله

1 – شیرهای یک طرفه

2 – مخازن موج گیر

3 – مخازن تغذیه

4 – شیرهایی که زمان بازوبسته شدن آنها تنظیم وکنترل می شود.

 

 

تلمبه ها

1 – 6 ماشین آلات سیالها  

این ماشین آلات را می توان به دو دسته وسیع تقسیم نمود : تلمبه ها و توربینها . تلمبه دستگاهی است که انرژی مکانیکی را به انرژی سیلان تبدیل می کند . و توربین بر عکس انرژی سیلان را به انرژی مکانیکی بدل می نماید . در صنعت مصرف تلمبه ها بیش از توربینها ست. لذا در این قسمت روی اصول تلمبه ها صحبت می کنیم

 

2 – 6 دسته بندی تلمبه ها

تلمبه ها رامی توان به دو دسته اصلی تقسیم نمود

1 – تلمبه های جا به جایی مثبت ( Positive displacement ) 

2 – تلمبه های دوار ( Rotodynamic ) یا جا به جایی نا مثبت ( None positive displacement ) که هرکدام از اینها خود به دسته های فرعی تری قابل تقسیم می باشند.

 

3 – 6 تلمبه های جا به جایی مثبت

تمامی این نوع تلمبه ها براین اساس کار می کنند که مقداری ازمایع را دریک ورودگاه محصور کرده و آن را ازدرون

تلمبه به خروجگاه آن رسانیده و درآنجا آن رابا فشارمی رانند . از آنجا که مایع محصور حجم محدودی دارد ، درهر دورازچرخش محورتلمبه مقدار معینی ازمایع ازخروجگاه به بیرون فرستاده می شود، حال آنکه فشارهرچه می خواهد باشد . عملا ً همیشه مقداری نشت مایع ازداخل تلمبه وجود دارد (یعنی نشت بازگشتن مایع ازسمت خروجگاه به ورودگاه) که مقدارآن با فشارخروجگاه افزایش می یابد ودرنتیجه سرعت انتقال کاهش می یابد.

تنظیم تلمبه جا به جایی مثبت را ازطریق شیر تنظیم برروی تخلیه آن نمی توان به عمل آورد زیرا چنین کاری موجب صدمه به خود تلمبه ومحرک اولیه آن می گردد . درحقیقت دربسیاری ازموارد شیر فشارشکن درساختمان تلمبه جای داده می شود تا ازبروز اتفاق چنین چیزی جلوگیری به عمل آید.

    تلمبه های جا به جایی مثبت قادرند دراندازه های کوچک فشارهای فشارهای خیلی بالا(بلندای فشارزیاد) تولید نمایند ولذا برای کارهای کم حجم وپرفشارمناسب اند . امتیاز دیگرآن اینکه درابتدای کاراگرتلمبه خشک باشد خود قادراست هوای موجود درلوله تغذیه را خالی کرده وبا مکش حاصله مایع را ازسطحی پایین تربه درون خود بکشد ، امّا از آنجا که این نوع تلمبه ها ظریف هستند برای دوغاب ها و سیالاتی که دانه های سخت دارند مناسب نیستند .

تلمبه های جا به جایی مثبت ازنوع رفت وبرگشتی و دوّار ازنوع تلمبه های جابه جایی مثبت می باشند .

نوع رفت وبرگشتی ازیک پیستون نوسان کننده که درداخل یک سیلندر حرکت دارد ، ساخته شده است . می توان به جای پیستون ازیک دیافراگم لاستیکی وانعطاف پذیراستفاده نمود که درنتیجه می توان ازآن درتلمبه کردن دوغابها و سیالات حاوی ذرات خشن نیزاستفاده نمود.

فاصله رفت وبرگشت پیستون را می توان تغییرداد و یا حتی آن را ازطریق مکانیزم خنثی کننده فشارخودکار نمود ، بدین طریق که همزمان با افزایش فشار درخروجگاه دراثرحرکت جلو رونده پیستون ، مقدارجا به جایی آن به تدریج کم گشته وهنگامی که به فشارمورد نظررسید مقدارآن صفرگردد ، این عمل ازبروز زیادی بارOver load)) جلو گیری می کند.

تلمبه هایی ازنوع دوار، پیستون پس و پیش رو ندارند و لذا ازاین امتیاز برخوردارند که مایع لازم نیست دردرون آنها به هنگام مکش ورانش تغییرجهت دهد ودرنتیجه این نوع تلمبه ها احتیاج به شیر ندارند ؛ امّا به خاطر این ، ازلحاظ کیپ بودن وضعیتشان مشکل است . زیرا طرح آنها طوری است که ازیک خلال بسیارتنگ جهت کیپ ساختن تلمبه استفاده می شود؛ وبدین لحاظ جهت کارهای با فشارزیاد مناسب نیستند. چون که همیشه مقداری نشت درجهت برگشت دارا می باشند .

تلمبه های دنده ای ، تیغه ای ، قلوه ای و پیچی ازانواع تلمبه های جا به جایی مثبت دوّاری می باشند .

 

4 – 6 تلمبه های روتو دینامیک

این تلمبه ها درسه دسته گریزازمرکز، محوری و مختلط قرارمیگیرند . اساس این نوع تلمبه ها مبتنی براثر هیدرودینامیکی است. میزان تنخلیه تلمبه را توسط شیر تنظیمی که درخروجگاه آن واقع است مهاروتنظیم می نمایند و درصورتی که این کارطولانی وخروج کاملا ً بسته نباشد ، خسارتی به دستگاه وارد نمی سازد زیرا که درغیراین صورت انرژی محوردستگاه به سیال انتقال یافته وسبب افزایش انرژی داخلی ودرنتیجه دمای ان می گردد .

تلمبه های روتو دینامیکی نمی توانند فشاری را که تلمبه های جا به جایی مثبت تولید می کنند ، به وجود آورند ، ولی می توان ازطریق توأم کردن خانه های پیاپی ، تلمبه هایی چند مرحله ای ساخت که روی هم رفته فشاربالا تولید نمایند . امتیاز تلمبه های روتودینامیکی بالابودن ظرفیت آنهاست و چون طرح آنها ساده تراست خرج آنها کمترمی باشد ، این گونه تلمبه ها برای انتقال دوغابها وسیالات خورنده وفرساینده مناسب اند. برخلاف تلمبه های جا به جایی مثبت خودراه نیستند ولذا می بایست درپایین تأ سیسا تی که ازآنها سیال را انتقال می دهند قرارکیرند .  درصورتی که تلمبه به شیر    یک طرفه مجهز باشد پس از یک بار راه افتادن شیرمذکور سیال را درخط ورودی نگه داشته وازآن به بعد تلمبه    خود راه عمل می کند .

5 – 6 سرعت ویژه  

       ازلحاظ نظری برای اکتساب هراندازه فشارمی توان ازهرتلمبۀ چند مرحله ای لارم استفاده نمود . امّا درعمل هرتلمبه ای میدان کاربرد خاصّ خود را دارد که درآن ناحیه بردیگرانواع ازامتیازاتی برخورداراست ؛ ودیدیم که هر ناحیه ای با دوعامل سرعت جریان – فشار تعیین می گردد . بدین جهت ازعدد شاخصی به نام سرعت ویژه که درمورد تلمبه های روتودینامیکی چنین تعریف می شود ، استفاده می گردد .

 

که درآن N سرعت دوران پروانه تلمبه ( برحسب دوردردقیقه ) ،  سرعت حجمی جریان ( L/S )  و H ارتفاع حاصل درهرمرحله ازتلمبه (m) است .

سرعت ویژه را می توان برای هرنقطه ازشرایط عمل محاسبه نمود ؛ ولی محض کارهای مقایسه ای معمولا ً آن را در نقطه حداکثربازدهی محاسبه می کنند. زیرا درچنین صورتی دیده می شود که ( درشرایط حداکثر بازدهی تمامی  پروانه هایی را که ازلحاظ هندسی مشابه اند سرعت ویژه شان یکسان است ) منظورازپروانه هایی که ازلحاظ هندسی مشابه اند این است که تمامی زوایای متناظرآن یکسان وابعادشان به یک نسبت تغییرکرده باشد. چنین چیزی به ما امکان میدهد که پروانه های متفاوت رابرحسب سرعت ویژه شان دسته بندی کنیم . شکل 1 – 6

بسم

                                                                                                            گریزازمرکز

 

 

                                                          جریان مختلط

    محورران ( پرتابنده )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       10000                5000                            2000                    1000                       500      300

                                                                      سرعت ویژه

 

شکل 1 – 6 دسته بندی اشکال متفاوت پروانه ها برحسب سرعت ویژه آنها

مثال 1 – 6

     تلمبه مناسب برای هریک از کاربردهای زیررا پیدا کنید.

 

 

الف

ب

ج

بلندای (m)

سرعت تخلیه L/S

سرعت محورrpm

2

8

20

20

15

12

1450

1450

1450

 

حل :

سرعت ویژه درهرمورد را حساب می کنیم .

                   الف                                                                       

 

      = 118                   ب                                                                                     

      = 531                                                                                                          ج 

ازروی شکل 1 – 6 می بینیم که تلمبه های مناسب برای هرمورد ازاین قراراست

الف – نوع مختلط الجریان با خانۀ مخروطی واگرا .

ب – نوع گریزازمرکزبا نسبت قطرخروجگاه به ورودگاه کم .    

ج – نوع گریز ازمرکز با نسبت قطرخروجگاه به ورودگاه متوسط .

 

6 – 6 حفره زدایی

سیالات نمی توانند تغییرات ناگهانی درجهت حرکت ویا سطح مقطع را عینأ دنبال کنند واین می تواند به جدایی منجر شود ؛ درمورد عبور سیال ازداخل تلمبه ها نیز چنین چیزی صحت دارد . درمورد مایعات این نوع حساسیت بیشتر درنواحی کم فشار جدی تر می شود ف زیرا درچنین نقاطی گازهای محلول درمایع خارج گشته ویا اینکه خود مایع تبخیر گردیده وپدیده جوشش بروز می کند . ظهور و سقوط این حفره ها را حفره زدایی می گویند ، که بروز آن در تلمبه ها موجب پایین آمدن بازدهی وهمچنین تغییر صدا درآنها می گردد ، تغییر صدا به علت امواج ضربه ای است ، که دراثر سقوط ناگهانی حفره ها انتقال به نقاط پرفشار رُخ می دهد . این امواج می توانند موجب فرسایش و صدمه میکانیکی به تلمبه گردند .

برای جلوگیری ازاین کار باید فشار ورودی هرچه ممکن است بالاتر باشد ، به این دلیل قطر ورودی را بیشتر از خروجی آن انتخاب می کنند . همچنین شیر تنظیم باید درقسمت خروجی قرارگیرد ، نه درقسمت ورودی و دمای سیال را باید تا حد امکان پایین نگه داشت .

 

7 – 6 کارآیی تلمبه

 دررابطه با کارایی تلمبه ها اصطلاحات زیر متداول است

1 – تخلیه ( discharge ( ) )

که منظورازآن سرعت حجمی تلمبه ومعمولا ً برحسب L / S است.

2 – بلندا ( head H )

که منظور ازآن بلندای کل H برحسب متراست که ازتلمبه ناشی می شود . معمولا ً چون درعمل اختلاف بلندای پتانسیلی و اختلاف بلندای سرعتی بین ورودی و خروجی تلمبه کم است ، بلندای کلی که حاصل می شود عمدتا ً به صورت بلندای فشار می باشد .

3 – توان ( P )

که معمولا ً منظورازآن همیشه توان محور تلمبه است  و درمنحنی های مربوط به تلمبه ها آن رابرحسب کیلو وات KW می نویسند .

4 – بازدهی efficiency ( η )

که طبق تعریف یعنی بازدهی کلی یا به عبارتی نسبت توان انتقال یافته به سیال به توان مصرف شده در تلمبه می باشد.

 

η = توان سیال  / توان مصرف شده  

5 – سرعت Speed ( N )

که منظور سرعت دوران محور تلمبه برحسب دوردردقیقه یا rpm است . ازآنجا که معمولا ً ازموتورهای برقی هماهنگ Synchronous  برای گردش تلمبه ها استفاده می شود ، متداولترین آنها درفرکانس 50 هرتز 960 rpm (6قطبی) و1450 rpm (چهارقطبی) و 2900 rpm (دوقطبی) می باشد زیرا که می توان محور این موتورها را مستقیما ً با محور تلمبه جفت نمود.

6 – بلندای مکش مثبت مورد نیاز Net Positive Suction Head Required  NPSHR   

که منظورازآن مقداربلندای مکش کلی است که درورودی تلمبه لازمست تا اینکه ازحفره زدایی جلوگیری به عمل آید . این رقم تابع طرح تلمبه بوده وبه طورتجربی حاصل می گردد  ومعمولا ً مقدار آن را برحسب متر ویا گاهی برحسب K Pa  فشارمطلق بیان می کنند .

 

8 – 6 منحنی های کارآیی تلمبه

 الف تلمبه های جابه جایی مثبت

کارایی این نوع تلمبه ها را توسط یک عدّه خطوط که درآنها سرعت تلمبه به عنوان متغییرمتطور شده نمایش می دهند.

 

 

  

 

                                                                                                                                           16    

                                                               100 K pa  

تخلیه L/S

                                                                                                                                           14

                                                           300 K pa

                                                     500 K pa                                                                       12

                                                                           

                                                                                                                                           10 

                                                                                                                                                    

                                      8                                                                                                    8

                                        

                   توان             6                             500 K pa                                                        6

                                                                                                                           (KW)          

                                      4                             300 K pa                                                        4

                                                                                                                           

                                      2                               100 K pa                                                      2

                                           

                                      

                                   100              200                300              400    سرعت rpm 

 

شکل 2 – 6 منحنی کارایی یک تلمبه جا به جایی مثبت (نوع دنده ای برحسب سرعت

درتلمبه کردن یک روغن با گرانروی 30 CP

 

شکل 2 – 6 نمونه ای ازمنحنی کارایی یک تلمبه جا به جایی مثبت رانشان می دهد ، همانگونه که ملاحظه می شود منحنی های توان وتخلیه با خطوط راست قابل نمایش اند ، با این تفاوت که هر قدراختلاف فشار درتلمبه بالاترمی رود،

توان مصرف شده بیشتروبرعکس تخلیه کمتر می شود .

ب – تلمبه های روتودینامیکی

برخلاف تلمبه های نوع پیشین دراین تلمبه ها بلندای حاصله شدیداً تابع تخلیه است وچون معمولا ً محور این تلمبه ها مستقیما ً به محورموتوری که دورآن ثابت است ، متصل است ؛ سرعت این تلمبه ها تقریبا ً ثابت است . لذا دررسم منحنی کارایی این تلمبه ها ، کارایی را دردورثابت وبرحسب تخلیه رسم می کنند . شکل 3 – 6 منحنی های کامل کارایی یک تلمبه گریزازمرکزبا سرعت ثابت را درانتقال آب نشان می دهد .

 

مثال 2 – 6

با استفاده ازمنحنی 3 – 6 بلندی ، بازدهی و NPSHR را هنگامی که تلمبه تخلیه اش برابر 10 L/S باشد پیدا نمایید .

حل : ازروی شکل مذکور درمورد تخلیۀ 10 L/S چنین می یابیم .

                           شکل 3 – 6 منحنی های کارایی یک تلمبه گریزازمرکز باپروانه ای به قطر 336mm ودور

960rpm به هنگام تلمبه کردن آب

                                                                                                     

بلندی 16m ، توان 2.5KW ، بازدهی 63% حال با استفاده از  داریم :

توان سیال  P = 10 × 9.81 × 16 ( W ) = 1.57 KW

وچون توان مصرفی مطابق شکل فوق 2.5 KW است پس

 

که با 63% منتزج از منحنی فوق بسیار نزدیک است .

 

 

 




:: برچسب‌ها: مکانیک سیّالات کاربردی
ن : ع غ
ت : ۱۳٩٠/٦/٢٧
نظرات ()
 
جهت اطلاع از تنظیمات و ویــــرایش این قالب اینجا را کلیک کنید.

.:: کلیک کنید ::.