چکیده

      طی پنجاه سال گذشته اجزای داخلی کامپیوترها به طور متوسط هر دو سال یکبار دو برابر کوچکتر شده‌اند و این در حالی است که به موازات کوچکی اندازه ، از نظر سرعت ، دو برابر شده‌اند . مدارهای امروزی از ترانزیستورها و سیمهایی درست شده‌اند که قطر آنها به یک صدم قطر موی انسان می‌رسد و به علت همین پیشرفت‌های اعجاب آور است که ماشینهای امروزی میلیونها برابر قویتر از پیشینیان خود هستند. اما این پیشرفت‌ها سرانجام روزی متوقف می‌شوند و تکنولوژی مدارهای مجتمع (IC) به حد نهایی خود می‌رسند.

       فنون پیشرفته لیتوگرافی قادر است اجزای صد برابر کوچکتر از اجزای فعلی ، ایجاد کند. اما در این مقیاس (جایی که در آن حجم ماده بصورت مجموعه‌ای از اتم‌های منفرد می‌باشد) کارایی مدارهای مجتمع با اشکال مواجه می‌شود. با ده مرتبه کاهش دیگر در ابعاد ذرات خواص اصلی خود را ظاهر می‌کنند و یک اشتباه بسیار کوچک باعث خراب شدن IC می‌شود. بنابراین در آینده اگر کامپیوترها باز هم کوچکتر از این شوند. در آن صورت باید تکنولوژی جدیدی را جایگزین فن آوری فعلی کرد و تغییرات اساسی در ساخت و طراحی کامپیوترها داد.

       چند دهه قبل ، پیشروانی نظیر لندر و چارلز از مرکز پژوهش توماس ج. واتسون پژوهش درباره فیزیک مدارهای پردازشگر اطلاعات را آغاز کرده و پرسشهایی از این قبیل را در مورد کوچکتر شدن آنها مطرح کردند : اجزای مدارها تا چه اندازه می‌توانند کوچک شوند ؟، جه مقدار انرژی باید مصرف این کار شود. از آنجا که کامپیوترها ابزاری فیزیکی هستند ، لذا عملکردهای اصلی آنها نیز بوسیله قوانین فیزیک توضیح داده می‌شود. مطابق با اصول فیزیکی ، اگر اجزای مدارهای کامپیوتر خیلی کوچک شوند ، باید عملکرد آنها را با مکانیک کوانتوم تشریح کرد. در اوایل دهه 1980 پاول بنی اف نشان داد که کامپیوتر از نظر اصولی می‌تواند براساس مکانیک کوانتومی کار کند. اندکی بعد دیوید دویچ از دانشگاه آکسفورد و دیگر دانشمندان نمونه سازی از کامپیوترهای کوانتومی شروع کردند و نشان دادند چگونه ممکن است این کامپیوترها متفاوت از کامپیوترهای کلاسیک عمل کنند. آنها بویژه از این مساله شگفت زده شده بودند که آیا ممکن است پدیده‌های مکانیک کوانتوم محاسبات را به صورت اعجاب آوری سریعتر کند ؟

این یک آغاز وشروع تحقیقات راجع به کامپیوتر های کوانتمی بود.دانشمندان بسیاری تحقیقات خود را درباره ساختار های کوانتمی مواد، احتمالات کوانتمی ، بیت های کوانتمی و الگوریتم های  کوانتمی برای حل مسائلی که توسط کامپیوتر های کلاسیک بسیار مششکل می نمود آغاز کردند. شایان ذکر است که این مبحث بسیار جوان است و چندین دهه بیشتر از عمر آن نمی گذرد. بسیاری از تحقیقات در رابطه با کامپیوتر های کوانتمی بسیار جوان و بیشتر به صورت نظری می باشند و نظریه کامپیوتر های کوانتمی همچنان راهی طولانی در پیش دارد. در این مقاله ابتدا به بررسی برخی مفاهیم تئوری درباره کامپیوتر های کوانتمی می پردازیم و سپس در رابطه با ساخت عملی آن بحث خواهیم کرد.

 

 

 

 

 

 

فهرست مطالب

چکیده  ....................................................................................................................   1

مقدمه  .....................................................................................................................   4

مکانیک کوانتومی  .................................................................................................  19

اصول کامپیوتر های کوانتمی  ................................................................................  21

     اطلاعات کوانتومی  .................................................................................................................................................  21                         الگوریتم ها و تصحیح خطا  ...................................................................................................................................  22

     تشدید مغناطیسی هسته .............................................................................................................................................. 26

     یون های منجمد شده ................................................................................................................................................ 30

     روش های دیگر ....................................................................................................................................................... 32

     نانو ترانزیستورهای کوانتومی......................................................................................................................................35

 کامپیوتر کوانتمی اسپین هسته با پایه سیلیسیم ............................................................ 38

    محاسبه کوانتمی با آرایه‌ای از P31 در سیلیسیم  ........................................................................................................... 40

    سنجش اسپین  ........................................................................................................................................................... 46

    آماده کردن کامپیوتر  ................................................................................................................................................ 47

    ناهمدوسی اسپینی حاصل از دریچه‌ها  ........................................................................................................................ 48

    ساختن کامپیوتر ......................................................................................................................................................... 50

سیر تحول تاریخی کامپیوترهای کوانتمی  ................................................................ 52

نقطه‌های کوانتومی: دستیابی به نسل جدیدی از کامپیوترهای کوانتومی......................56

 

نتیجه گیری  ............................................................................................................ 61

منابع و ماخذ  ........................................................................................................... 64

 

 

  مقدمه

فیزیک کوانتومی مهم ترین دستاورد علم بشری در توصیف طبیعت است. این نظریه که در سالهای 27-1925 توسط «ورنر هایزنبرگ»، «اروین شرودینگر»، «پل دیراک»، «ماکس پلانک» و چند تن دیگر پایه گذاری شد، اساس تمام ادراک امروزی ما از عالم است. به بیان دقیق تر، مکانیک کوانتومی مجموعه ای از قوانین، روابط ریاضی و مفاهیم فلسفی است که توصیف کننده رفتار ذرات بنیادین تشکیل دهنده عالم است. البته با تعمیم همین قوانین و روابط، می توان رفتار تمام سیستم های فیزیکی ای که پیش از آن بررسی شده بودند را نیز بررسی و تعیین کرد.

 

 

اصول گزیده ای از کامپیوترهای کوانتومی

         رویای محاسبات ماشینی یا ماشینی که بتواند مسائل را در اشکال گوناگون حل کند کمتر از دو قرن است که زندگی بشر را به طور جدی در بر گرفته است. اگر از ابزارهایی نظیر چرتکه و برخی تلاشهای پراکنده دیگر در این زمینه بگذریم، شاید بهترین شروع را بتوان به تلاشهای «چارلز بابیج» و « بلز پاسکال» با ماشین محاسبه مکانیکی شان نسبت داد. با گذشت زمان و تا ابتدای قرن بیستم تلاشهای زیادی جهت بهبود ماشین محاسب مکانیکی صورت گرفت که همه آنها بر پایه ریاضیات دهدهی (decimal) بود، یعنی این ماشین ها محاسبات را همان طور که ما روی کاغذ انجام می دهیم انجام می دادند. اما تحول بزرگ در محاسبات ماشینی در ابتدای قرن بیستم شروع شد. این زمانی است که الگوریتم و مفهوم فرایندهای الگوریتمی (algorithmic processes) به سرعت در ریاضیات و بتدریج سایر علوم رشد کرد. ریاضیدانان شروع به معرفی سیستم های جدیدی برای پیاده سازی الگوریتمی کلی کردند که در نتیجه آن، سیستم های انتزاعی محاسباتی بوجود آمدند. در این میان سهم برخی بیشتر از سایرین بود.

         آنچه امروزه آنرا دانش کامپیوتر و یا الکترونیک دیجیتال می نامیم مرهون و مدیون کار ریاضیدان برجسته انگلیسی و یکی از غولهای اندیشه قرن بیستم به نام «آلن تورینگ» (Alan Turing) است. وی مدلی ریاضی را ابداع کرد که آنرا ماشین تورینگ می نامیم و اساس تکنولوژی دیجیتال در تمام سطوح آن است. وی با پیشنهاد استفاده از سیستم دودویی برای محاسبات به جای سیستم عدد نویسی دهدهی که تا آن زمان در ماشین های مکانیکی مرسوم بود، انقلابی عظیم را در این زمینه بوجود آورد. پس از نظریه طلایی تورینگ، دیری نپایید که «جان فون نویمان» یکی دیگر از نظریه پردازان بزرگ قرن بیستم موفق شد ماشین محاسبه گری را بر پایه طرح تورینگ و با استفاده از قطعات و مدارات الکترونیکی ابتدایی بسازد. به این ترتیب دانش کامپیوتر بتدریج از ریاضیات جدا شد و امروزه خود زمینه ای مستقل و در تعامل با سایر علوم به شمار می رود. گیتهای پیشرفته، مدارات ابر مجتمع، منابع ذخیره و بازیابی بسیار حجیم و کوچک، افزایش تعداد عمل در واحد زمان و غیره از مهم ترین این پیشرفتها در بخش سخت افزاری محسوب می شوند. در 1965 «گوردون مور» اظهار کرد که توان کامپیوترها هر دو سال دو برابر خواهد شد. در تمام الین سالها، تلاش عمده در جهت افزایش قدرت و سرعت عملیاتی در کنار کوچک سازی زیر ساختها و اجزای بنیادی بوده است. نظریه مور در دهه های 60 و 70 میلادی تقریبا درست بود. اما از ابتدای دهه 80 میلادی و با سرعت گرفتن این پیشرفتها، شبهات و پرسش هایی در محافل علمی مطرح شد که این کوچک سازی ها تا کجا می توانند ادامه پیدا کنند؟ کوچک کردن ترازیستورها و مجتمع کردن آنها در فضای کمتر نمی تواند تا ابد ادامه داشته باشد زیرا در حدود ابعاد نانو متری اثرات کوانتومی از قبیل تونل زنی الکترونی بروز می کنند. گرچه همیشه تکنولوژی چندین گام بزرگ از نظریه عقب است، بسیاری از دانشمندان در زمینه های مختلف به فکر رفع این مشکل تا زمان رشد فن آوری به حد مورد نظر افتادند. به این ترتیب بود که برای نخستین بار در سال 1982 «ریچارد فاینمن» معلم بزرگ فیزیک و برنده جایزه نوبل، پیشنهاد کرد که باید محاسبات را از دنیای دیجیتال وارد دنیای جدیدی به نام کوانتوم کرد که بسیار متفاوت از قبلی است و نه تنها مشکلات گذشته و محدودیت های موجود را بر طرف می سازد، بلکه افق های جدیدی را نیز به این مجموعه اضافه می کند. این پیشنهاد تا اوایل دهه 90 میلادی مورد توجه جدی قرار نگرفت تا بالاخره در 1994 «پیتر شور» از آزمایشگاه AT&T در آمریکا نخستین گام را برای محقق کردن این آرزو برداشت. به این ترتیب ارتباط نوینی بین نظریه اطلاعات و مکانیک کوانتومی شروع به شکل گیری کرد که امروز آنرا محاسبات کوانتومی یا محاسبات نانو متری (nano computing) می نامیم. در واقع هدف محاسبات کوانتومی یافتن روشهایی برای طراحی مجدد ادوات شناخته شده محاسبات ( مانند گیت ها و ترانزیستورها ) به گونه ایست که بتوانند تحت اثرات کوانتومی، که در محدوده ابعاد نانو متری و کوچکتر بروز می کنند، کار کنند. به نمودار صفحه بعد دقت کنید.

         در این شکل به طور شماتیک و در سمت چپ یک مدار نیم جمع کننده را مشاهده می کنید که معادل کوانتومی و نانو متری آن در سمت راست پیشنهاد شده است. نوع اتم های به کار رفته، نحوه چینش اتم ها، چگونگی ایجاد سلول نمایش یافته ( معماری سلولی ) و چند ویژگی دیگر خصوصیات معادل با گیت های به کار رفته در نمونه دیجیتال هستند. یک راه نظری برای پیاده سازی سلول در این طرح، استفاده از «نقاط کوانتومی» (quantum dots) یا چیزی است که در زبان مکانیک کوانتومی آنرا «اتم مصنوعی » می نامیم.

 

 

 

         ورود به دنیای محاسبات کوانتومی نیازمند دو پیش زمینه مهم است. نخست باید اصول اساسی و برخی تعابیر مهم فلسفی مکانیک کوانتومی را به طور دقیق بررسی کرد. سپس مفهوم اطلاعات در فیزیک نیز، چه به صورت کلاسیک و چه در معنای جدید کوانتومی آن باید درک شود.

 

 

 

 

Quantum Mechanics

                  فیزیک کوانتومی مهم ترین دستاورد علم بشری در توصیف طبیعت است. این نظریه که در سالهای 27-1925 توسط «ورنر هایزنبرگ»، «اروین شرودینگر»، «پل دیراک»، «ماکس پلانک» و چند تن دیگر پایه گذاری شد، اساس تمام ادراک امروزی ما از عالم است. به بیان دقیق تر، مکانیک کوانتومی مجموعه ای از قوانین، روابط ریاضی و مفاهیم فلسفی است که توصیف کننده رفتار ذرات بنیادین تشکیل دهنده عالم است. البته با تعمیم همین قوانین و روابط، می توان رفتار تمام سیستم های فیزیکی ای که پیش از آن بررسی شده بودند را نیز بررسی و تعیین کرد. پایه ریاضی این نظریه جبر خطی عالی است. مفاهیمی از قبیل فضای هیلبرت ، ماتریس ها، عملگرها، ویژه توابع و ویژه مقادیر و تیدیلات از مهم ترین موارد می باشند. در حیطه فیزیک نظریه نیز مباحثی همچون تابع موج، سیستم و تحول آن، فضای حالت، اندازه گیریها و مکانیک آماری مورد بررسی قرار می گیرند. همچنین در سطوح بسیار پیشرفته تر و پیشروی این نظریه عناوینی همچون مفهوم و کاربرد اسپین، نظریه اندازه گیری، متغیرهای پنهان، مساله ناجایگزیدگی، نیروی کوانتومی و میدان راهنما، پارادوکس EPR  و قضیه بل مطرح می شوند.

         معرفی مکانیک کوانتومی به عنوان یک ساختمان کاری فیزیکی جدید در ابتدای قرن بیستم منجر به تحولی عظیم در ساختار  چند هزار ساله اندیشه بشری شد. مکانیک کوانتومی در ابتدای ظهورش بیشتر از آنکه به یک نظریه انقلابی شباهت داشته باشد به نوعی توجیه برای پاره ای بدیهیات تجربی شباهت داشت که با فیزیک کلاسیک قابل بیان نبودند. سه اثر مهم این نظریه عبارتند از: 1) از میان برداشتن جبر گرایی که همواره اصلی تردید ناپذیر در فیزیک کلاسیک بود، 2) گسترش مفاهیم فیزیک درباره پدیده هایی که تا پیش از آن توجیهی برای آنها وجود نداشت مانند رفتار اتم ها، مولکولها و ذرات زیر اتمی و 3) با آمدن مکانیک کوانتومی این تصور بنیادی نهفته در تفکر بشری که واقعیتی عینی وجود دارد که وجودش متکی بر مشاهده شدنش نیست، زیر سوال رفت.

         در فیزیک، اصولا هر نظریه ای متشکل از یکسری مجردات خاص است که آن نظریه درباره آنها بحث می کند. هر زیر مجموعه از این مجردات که هدف خاصی را دنبال می کند یک سیستم در آن نظریه نامیده می شود. در مکانیک کوانتومی، تمام ذرات بنیادی، تمام مواد شناخته شده در عالم، تمام خصوصیات فیزیکی مانند میدانها، دماها و ... جزو مجردات می باشند. به عبارت دیگر این نظریه را می توان برای هر موجود فیزیکی ( در معنای عام ) با هر اندازه و نوع به کار برد. به عنوان مثالهایی از چند سیستم کوانتومی می توان به اتم هیدروژن با هدف تعیین موقعیت آن در یک جعبه سه بعدی، دو الکترون در یک شتابدهنده با هدف تعیین نتیجه حاصل از برخورد پر انرژی شان، یک حجم دیفرانسیلی از پرتوهای کیهانی با هدف تعیین تکانه زاویه ای و  دو اتم در هم تافته با هدف تعیین حالت اسپینی شان اشاره کرد.

Physical Meaning of Information

         برای آنکه بدانیم در فیزیک منظورمان از اطلاعات دقیقا چیست، چند تعبیر نسبتا متفاوت را از اطلاعات باید مد نظر داشت. این تعابیر عبارتد از: 1) اطلاعات در غالب یک الگو، 2) اطلاعات در شکل ورودی حسی، 3) اطلاعات به مثابه تاثیری که منجر به یک تغیر شود و 4) اطلاعات به عنوان پیام. تعبیر پیام بودن اطلاعات به آنچه در محاسبات و اطلاعات کوانتومی مطرح می شود بسیار نزدیک است. پیام بودن مستلزم آن است که فرستنده ای به گیرنده ای مرتبط شود که مرتبط با بحث کانال های ارتباطی است. البته پارازیت ها را در این گروه قرار نمی دهیم زیرا مانع از جریان ارتباط شده و باعث بروز سوء تعبیر می شوند. اگر به اطلاعات صرفا با دید پیام نگریسته شود، این پیام لزوما نباید دقیق یا درست باشد. پس اطلاعات هر نوع پیامی است که فرستنده برای ایجاد کردن انتخاب می کند و البته آنرا از طریق خاصی می فرستد. اگر اطلاعات را به صورت پیام هایی که بین فرستنده و گیرنده منتقل می شوند فرض کنیم آنگاه می توانیم با معیاری آنها را اندازه گیری کرده و بسنجیم. اندازه گیری اطلاعات در غالب پیام، نخستین بار در 1948 توسط " کلود شانن " در نظریه اطلاعات مطرح شد. به طور خلاصه وی پیشنهاد کرد که اگر فرستنده ای از یک مجموعه شامل N پیام با احتمال مساوی یکی را برای فرستادن انتخاب کند، در اینصورت اندازه " اطلاعاتی که با انتخاب یک پیام از مجموعه بوجود آمده " لگاریتم در مبنای 2 عدد N است. انتخاب پایه لگاریتمی مطابق است با انتخاب یک واحد برای اندازه گیری اطلاعات. اگر از لگاریتم در پایه 2 استفاده کنیم واحدهای حاصل را ارقام دودویی یا به اختصار بیت می نامیم.

         با ورود فیزیک به عرصه محاسبات و اطلاعات تعابیر مطرح شده توسط شانن در غالب هایی فیزیکی قرار گرفتند. مهم ترین غالب به کار رفته داخل کردن مفهوم آنتروپی برای تولید نظریه اطلاعاتی جدید بود که در آن از مکانیک آماری کوانتومی استفاده می شود. مفهوم اساسی آنتروپی در نظریه اطلاعات در ارتباط با این مطلب است که یک سیگنال یا یک رخداد اتفاقی تا چه حد تصادفی است. به عبارت دیگر می توان پرسید که یک سیگنال چه میزان از اطلاعات را حمل می کند. برای نمونه متنی را به انگلیسی در نظر بگیرید که با دنباله ای از حروف، فضاهای خالی و علائم نگارشی کد گذاری شده است ( بنابراین، سیگنال ما در اینجا رشته ای از حروف است ). چون نمی توانیم پیش بینی کنیم که کاراکتر بعدی دقیقا چیست، این رشته ( یا در واقع سیگنال ) کاتوره ای است. آنتروپی در واقع معیاری از این کاتورگی است. آنتروپی یک منبع اطلاعاتی به معنای تعداد میانگین بیت ها به ازای علامت لازم برای کد گذاری آنها است. البته توجه به دو نکته ضروری است: اول آنکه بسیاری از بیت های داده ای ممکن است هیچ نوع اطلاعاتی را نرسانند و دوم اینکه مقدار آنتروپی همیشه عدد صحیحی از بیت ها نیست.

         با معرفی اطلاعات فیشر به عنوان تعبیر نهایی فیزیکی اطلاعات، رهیافت به حداکثر رساندن اطلاعات فیزیکی از طریق تغییر دامنه احتمال سیستم، اصل اطلاعات فیزیکی فرین (EPI) در واقع ابزاری برای کشف قوانین خالص علم است. تا آنجا که به فیزیک مربوط می شود، قوانین طبیعی در غالب معادلات دیفرانسیل یا توابع توزیع آشکار می شوند، مانند تابع موج شرودینگر یا تابع توزیع فرمی- دیراک. اصل EPI بر این تفکر استوار است که مشاهده یک پدیده " منبعی " هرگز به طور کامل دقیق نیست. یعنی اطلاعات به حتم در گذر از منبع تا مشاهده شدن، گم می شوند. مقدار بیشینه در اغلب مشاهدات کمینه است !! یعنی در مشاهداتی که انجام می دهیم همواره تلاش می کنیم تا به حداکثر اطلاعات توصیف کننده ساختار مورد نظر دست پیدا کنیم. مفهوم معرفی شده در این قسمت چکیده مختصری از مفهوم اطلاعات فیزیکی است. در نظریه اطلاعات کوانتومی، بسیاری از این موارد دستخوش تغییر می شوند.

Classical Computation

         محاسبات بدون در نظر گرفتن نوع آن، دانشی است که برای پردازش اطلاعات بوجود آمد. به عبارت دقیق تر، از اصول محاسبات برای پردازش اطلاعات استفاده می کنیم و از نتیجه حاصل از آن برای برقراری ارتباط با سایر مجموعه های فیزیکی بهره می گیریم. علاوه بر مبانی ریاضی، در دانش محاسبات، مدل هایی وجود دارند که پردازش اطلاعات با استفاده از آنها توصیف می شود. اساسی ترین مدل، مدل ماشین تورینگ است که قبلا به آن اشاره شد. درک کامل این مدل به عنوان سنگ بنای دانش اطلاعات اهمیت به سزایی دارد. بر اساس همین ساختار نظری، مدل مداری بوجود آمد که منطق دودویی را به صورت فیزیکی مورد استفاده قرار داد. این مدل، اساس دانش محاسبات و الکترونیک دیجیتال امروزی است که در آن از جبر سوئیچینگ که اصلاح شده جبر بول دو ارزشی است استفاده می شود. در نظریه مداری می توان با چند جزء اساسی و اولیه، اعمال گوناگونی را روی واحدهای اطلاعاتی انجام داد. در واقع یک فرآیند محاسبه ای، به صورت دنباله ای از این اعمال در نظر گرفته می شود که روی رشته ای از واحدهای اطلاعاتی اجرا می شوند. علی رغم قدرت بالایی که سیستمهای محاسباتی مبتنی بر مدل های مداری تا امروز بدست آورده اند، باید خاطر نشان کرد که هنوز هم در این فضا مسائلی وجود دارند که از این نظر غیر قابل حل بوده یا به عبارت بهتر حل و محاسبه آنها با در نظر گرفتن منابع زمانی و انرژی، امکان پذیر نیست. از این رو در هر مدل محاسباتی همواره باید درک کاملی نیز از منابع محاسباتی، کلاسهای پیچیدگی و محاسبه پذیری داشت.

Quantum Computation

         کامپیوتر تنها بخشی از دنیایی است که ما آنرا دنیای دیجیتالی می نامیم. پردازش ماشینی اطلاعات، در هر شکلی، بر مبنای دیجیتال و محاسبات کلاسیک انجام می شود. اما کمتر از یک دهه است که روش بهتر و قدرتمندتر دیگری برای پردازش اطلاعات پیش رویمان قرار گرفته که بر اساس مکانیک کوانتومی می باشد. این روش جدید با ویژگیهایی همراه است که آنرا از محاسبات کلاسیک بسیار متمایز می سازد. گرچه محاسبات دانشی است که اساس تولد آن در ریاضیات بود، اما کامپیوترها سیستم هایی فیزیکی هستند و فیزیک در آینده این دانش نقش تعیین کننده ای خواهد داشت. البته وجود تفاوت بین این دو به معنای حذف یکی و جایگزینی دیگری نیست. به قول «نیلس بور» گاهی ممکن است خلاف یک حقیقت انکار ناپذیر منجر به حقیقت انکار ناپذیر دیگری شود. بنابراین محاسبات کوانتومی را به عنوان یک زمینه و روش جدید و بسیار کارآمد مطرح می کنیم. وجود چند پدیده مهم که مختص فیزیک کوانتومی است، آنرا از دنیای کلاسیک جدا می سازد. این پدید ه ها عبارتند از: بر هم نهی(superposition) ، تداخل (interference) ، Entanglement ، عدم موجبیت (non determinism) ، نا جایگزیدگی (non locality) و تکثیر ناپذیری (non clonability) . برای بررسی اثرات این پدیده ها در این روش جدید، لازم است که ابتدا واحد اطلاعات کوانتومی را معرفی کنیم.

         هر سیستم محاسباتی دارای یک پایه اطلاعاتی است که نماینده کوچکترین میزان اطلاعات قابل نمایش، چه پردازش شده و چه خام است. در محاسبات کلاسیک این واحد ساختاری را بیت می نامیم که گزیده واژه «عدد دودویی» است زیرا می تواند تنها یکی از دو رقم مجاز صفر و یک را در خود نگه دارد. به عبارت دیگر هر یک از ارقام یاد شده در محاسبات کلاسیک، کوچکترین میزان اطلاعات قابل نمایش محسوب می شوند. پس سیستم هایی هم که برای این مدل وجود دارند باید بتوانند به نوعی این مفهوم را عرضه کنند. در محاسبات کوانتومی هم چنین پایه ای معرفی می شود که آنرا کیوبیت (qubit) یا بیت کوانتومی می نامیم. اما این تعریف کیوبیت نیست و باید آنرا همراه با مفهوم و نمونه های واقعی و فیزیکی درک کرد. در ضمن فراموش نمی کنیم که کیوبیت ها سیستم هایی فیزیکی هستند، نه مفاهیمی انتزاعی و اگر از ریاضیات هم برای توصیف آنها کمک می گیریم تنها بدلیل ماهیت کوانتومی آنها است.

         در فیزیک کلاسیک برای نگه داری یک بیت از حالت یک سیستم فیزیکی استفاده می شود. در سیستم های کلاسیکی اولیه ( کامپیوترهای مکانیکی ) از موقعیت مکانی دندانه های چند چرخ دنده برای نمایش اطلاعات استفاده می شد. از زمانیکه حساب دودویی برای محاسبات پیشنهاد شد، سیستم های دو حالتی انتخابهای ممکن برای محاسبات عملی شدند. به این معنی که تنها کافی بود تا سیستمی دو حالت یا دو پیکربندی مشخص، متمایز و بدون تغییر داشته باشد تا بتوان از آن برای این منظور استفاده کرد. به همین جهت، از بین تمام کاندیداها، سیستم های الکتریکی و الکترونیکی برای این کار انتخاب شدند. به این شکل، هر بیت، یک مدار الکتریکی است که یا در آن جریان وجود دارد یا ندارد.

         هر بیت کوانتومی یا کیوبیت عبارت است از یک سیستم دودویی که می تواند دو حالت مجزا داشته باشد. به عبارت فنی تر، کیوبیت یک سیستم دو بعدی کوانتومی با دو پایه به شکل

 

 و

 

 است. البته نمایش پایه ها یکتا نیست، به این دلیل که بر خلاف محاسبات کلاسیک در محاسبات کوانتومی از چند سیستم کوانتومی به جای یک سیستم ارجح استفاده می کنیم. اولین کاندید برای نمایش کیوبیت استفاده از مفهوم اسپین است که معمولا اتم هیدروژن برای آن به کار می رود. در اندازه گیری اسپین یک الکترون، احتمال بدست آمدن دو نتیجه وجود دارد: یا اسپین رو به بالاست که با آنرا با

 

 نشان می دهیم و معادل

 

 است و یا رو به پائین است که با

 

 نشان می دهیم و معادل است با |1>| . بالا یا پائین بودن جهت اسپین در یک اندازه گیری از آنجا ناشی می شود که اگر اسپین اندازه گیری شده در جهت محوری باشد که اندازه گیری را در جهت آن انجام داده ایم، آنرا بالا و اگر در خلاف جهت این محور باشد آنرا پائین می نامیم. علاوه بر اسپین از وضع قطبش یک پرتو فوتونی و نیز سطوح انرژی مجزای یک اتم دلخواه نیز می توان به عنوان سیستم کیوبیتی استفاده کرد. شاید بتوان مهم ترین تفاوت بیت و کیوبیت را در این دانست که بیت کلاسیک فقط می تواند در یکی از دو حالت ممکن خود قرار داشته باشد در حالیکه بیت کوانتومی می تواند به طور بالقوه در بیش از دو حالت وجود داشته باشد. تفاوت دیگر در اینجاست که هرگاه بخواهیم می توانیم مقدار یک بیت را تعیین کنیم اما اینکار را در مورد یک کیوبیت نمی توان انجام داد. به زبان کوانتومی، یک کیوبیت را با عبارت

 

 نشان می دهیم. حاصل اندازه گیری روی یک کیوبیت حالت |o> را با احتمال C12 و حالت |1>| را با احتمال C22 بدست می دهد. البته اندازه گیری یک کیوبیت حتما یکی از دو نتیجه ممکن را بدست می دهد. از سوی دیگر اندازه گیری روی سیستم های کوانتومی حالت اصلی آنها را تغییر می دهد. کیوبیت در حالت کلی در یک حالت بر هم نهاده از دو پایه ممکن قرار دارد. اما در اثر اندازه گیری حتما به یکی از پایه ها برگشت می کند. به این ترتیب هر کیوبیت، پیش از اندازه گیری شدن می تواند اطلاعات زیادی را در خود داشته باشد.

         بر اساس اصل برهم نهی، هر سیستم کوانتومی که بیش از یک حالت قابل دسترس دارد، می تواند به طور همزمان در یک ترکیب خاص از آن حالت ها هم قرار داشته باشد. در اصطلاح می گوئیم که سیستم کوانتومی علاوه بر حالت های ناب یک یا چند حالت آمیخته یا بر هم نهیده (blend or superposed) نیز دارد. پس اگر یک ساختار حافظه ای n کیوبیتی داشته باشیم، طبق این اصل، این تعداد می توانند در پیکربندی متمایز وجود داشته باشند. به این ترتیب یک کامپیوتر کوانتومی این امکان را      می یابد که مانند یک کامپیوتر موازی کلاسیک بسیار پر قدرت عمل کند که در یک لحظه روی چندین مسیر اطلاعاتی پردازش می کند. البته مشاهده و متمایز کردن تک تک این محاسبه گرهای کوانتومی غیر ممکن است. چون کامپیوتر کوانتومی با تعداد بسیار زیادی مسیر محاسباتی کار می کند، می توان کاری کرد که این محاسبات با هم تداخل یا بر هم تاثیر هم داشته باشند. به عبارتی، محاسباتی که به طور موازی با هم انجام می شوند طبق اصل تداخل می توانند اثر هم را تقویت یا تضعیف کنند. در نتیجه محاسبه ای شبکه ای بوجود می آید که نوعی خاصیت جمعی از تمام محاسبات را نشان می دهد. خاصیت بسیار شگفت انگیز در مکانیک کوانتومی خاصیت در هم تافتگی است. اگر دو یا چند کیوبیت را در بر هم کنش با هم قرار دهیم، می توانند برای مدتی در یک حالت کوانتومی مشترک قرار بگیرند به طوریکه نتوان آن حالت را به شکل حاصلضربی از حالت های جدا از هم اولیه نشان داد. حالت این واحدهای اطلاعاتی را گنگ یا نادقیق (fuzzy) می نامیم. یک نتیجه مهم entanglement این است که یک جفت کیوبیت در هم پیچیده روی یکدیگر تاثیر همزمانی را می گذارند که به فاصله آنها از یکدیگر و ماده ای که این فاصله را پر می کند بستگی ندارد. یک جفت در هم تافته با هم مخلوط نمی شوند بلکه تنها به طور کوانتومی با هم بر هم کنش می کنند.

Physical Implementation

         نسل اول ماشین های محاسبه گر اینچنینی، در واقع تماما کوانتومی نیستند. به این معنی که تنها سعی شده است تا بخش سخت افزاری آنها بتواند در مقیاس نانو و با تکیه بر مکانیک کوانتومی عمل کند. اما الگوریتم ها یا همان نرم افزارهایی که این کامپیوترها اجرا می کنند، کماکان کلاسیکی هستند. از این رو آنها را «کامپیوترهای کلاسیکی در مقیاس نانو» می نامند. اما از آغاز قرن جدید، هدف فیزیکدانان طراحی الگوریتم های کوانتومی و مطابقت دادن آنها با سیستم های سخت افزاری پیشنهادی است تا به یک کامپیوتر کوانتومی واقعی برسند.

 

در سمت چپ تصویر فوق یک ترانزیستور تک الکترونی (SET) و در سمت راست عنصر محاسباتی کوانتومی یعنی یک مولکول قرار دارد. مولکول فوق مربوط به کلروفرم به فرمول

 

 است. این مولکول ( که در آن از اتم کربن 13 استفاده می شود ) مانند یک آهن ربای کوچک عمل می کند که می تواند با میدانهای مغناطیسی خارجی بر هم کنش داشته باشد. اسپین های هسته ای منابع ذخیره و پردازش اطلاعات هستند.

         قرن نوزدهم به قرن ماشین معروف شد. قرن بیستم نیز قرن روشهای پردازش اطلاعات شد. اما بی شک باید قرن بیست و یکم را صده مهندسی کوانتومی نامید. همان طور که ظهور مکانیک کوانتومی در یکصد سال پیش، مکانیک نیوتنی را نقض نکرد بلکه آنرا تکمیل تر کرد، ظهور کامپیوترهای کوانتومی نیز به معنی کنار گذاشتن محاسبات کلاسیک نیست. هدف دانشمندان تنها یافتن روشی برای بدست آوردن پرسش های بنیادین خود درباره طبیعت و نحوه عملکرد آن است. پس طبیعی است که در اختیار داشتن یک ابزار محاسباتی بسیار سریع و کارآمد تا چه حد می تواند در این امر یاری رسان باشد. محاسبات و اطلاعات کوانتومی زمینه ای بسیار پیشرفته و نوپا در فیزیک است که گرچه حرکت آن در مقایسه با سایر زمینه ها هنوز کند است اما در مدت کمتر از 10 سال از یک به اصطلاح تئوری محض که هیچ امیدی به محقق شدن آن نمی رفت، امروز به یک فرآورده عملی تبدیل شده و به سرعت در حال پیشروی است. مراکز تحقیقاتی بزرگی در اروپا و آمریکای شمالی از جمله انیستیتو پریمیتر در کانادا، شرکت IBM ، دانشگاههایی همچون آکسفورد، MIT ، هاروارد، پرینستون و چندین مرکز دیگر به طور جدی روی این موضوع مشغول تحقیق هستند. هنر فیزیک، تغییر نگرش بشر به عالم پیرامون و توصیف پدیده هایی است که مدتها برایمان جزو اسرار بودند. امروز اعتقاد داریم که عالم در غالب یک کل، خود یک کامپیوتر کوانتومی است. اما این ماشین چطور کار می کند؟ برنامه ریزی و هدایت آن چطور صورت می گیرد؟ و اینکه اصلا هدف از این همه محاسبه چیست؟ چیستی عالم محاسباتی، همان غایت نظر فیزیکدانان است، اینکه از کجا آمده ایم و به کجا می رویم. شاید روزی پس از عقبگرد عالم به نزدیکی روزگار نخستینش، در آن انقباض دور از ذهن، در «نقطه امگا» پاسخ تمام پرسش هایمان را بیابیم.

  مکانیک کوانتومی

       مکانیک کوانتومی شگفت آور و خارق العاده است. نیلز بور فیزیکدان دانمارکی که به کشف این نظریه کمک شایانی کرده بود می‌گفت : “کسی که می‌تواند مکانیک کوانتوم را بدون سر در گم شدن در کند ، در واقع آن را درست نفهمیده است. چه خوب و چه بد ، مکانیک کوانتوم پدیده‌های غیر عادی را پیش گویی می‌کند که بارها و بارها بطور تجربی ثابت شده‌اند. برای درک کار خارق العاده کامپیوتر کوانتومی ، فقط کافی است پدیده‌ای عجیب به نام دوگانگی موج –ذره را بپذیریم.

       دوگانگی موج – ذره یعنی اینکه ذرات جامد عادی مثل اتمها و توپ بسکتبال ، تحت شرایطی همانند امواج عمل می‌کنند و چیزهایی هم که به عنوان موج می‌شناسیم ، مثل صوت و نور ، گاه گاهی مثل ذره رفتار می‌کنند. در واقع نظریه مکانیک کوانتومی مشخص می‌کند که چه نوع امواجی با چه نوع ذراتی متناظر هستند و بالعکس.

        نخستین نشانه بارز دوگانگی موج – ذره این است که سیستمهای ریزی چون اتمها فقط در حالتهای انرژی گسسته می‌توانند وجود داشته باشند. بنابراین وقتی اتم از یک حالت انرژی به حالت دیگر عبور می‌کند ، انرژی را با بسته‌های مشخصی جذب و یا ساطع می‌کند که به این بسته ‌ها فوتون می‌گویند. که امواج نوری از آنها تشکیل شده‌اند.

       نتیجه دوم این است که امواج کوانتومی می‌توانند مثل امواج آب برهم نهیده شوند و اگر آنها را یک به یک بر هم نهیده کنیم ، مکان احتمالی ذره مشخص خواهد شد. اما اگر تعداد بیشتری موج با هم ترکیب شوند مکان ذره نامعلوم خواهد بود. پس الکتون می‌تواند همزمان هم اینجا هم آنجا باشد.

مکان واقعی الکترون تا وقتی که واکنشی فوتونی محل آن را نشان دهد نامعلوم خواهد.

       وقتی دو موج کوانتومی برهم نهیده مثل یک موج رفتار می‌کنند ، گفته می‌شود که این امواج همدوس اند و فرایندی که طی آن دو موج همدوس ویژگیهای فردی خود را دوباره باز می‌یابند ناهمدوسی نام دارد. برای الکترونی که در بر هم نهیده‌ای از دو حالت انرژی مختلف قرار دارد (به عبارت دیگر الکترون دو مکان مختلف را در داخل اتم اشغال می‌کند) ناهمدوسی می‌تواند زمان زیادی طول بکشد . چندین روز طول می‌کشد تا فوتون در برخورد با جسم کوچکی مثل الکترون مکان دقیق خود را نشان دهد. اصولا توپهای بسکتبال می‌‌توانند همزمان هم اینجا و هم آنجا باشند. اما عملا زمان انعکاس فوتون آنقدر کوچک است که قابل آشکار سازی با چشم و یا هروسیله دیگری نیست. به زبان ساده توپ آنقدر بزرگ است که می‌توان در هر زمان قابل ادراکی مکان آن را دقیقا مشخص کرد. پس به عنوان یک

/ 0 نظر / 113 بازدید